Экономико-математические методы и модели в логистике

Бакалавриат 2019/2020

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Управление логистикой и цепями поставок в бизнесе)

Направление: 38.03.02. Менеджмент

Кто читает: Кафедра логистики

Где читается: Высшая школа бизнеса

Когда читается: 1-й курс, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Бродецкий Геннадий Леонидович, Гусев Денис Александрович, Демин Александр Сергеевич

Язык: русский

Кредиты: 4

Контактные часы: 48

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Преподавание дисциплины "Экономико-математические методы и модели в логистике" строится исходя из требуемого уровня базовой подготовки бакалавров-логистов для проведения полного комплекса необходимых исследований для решения трех обязательных проблем: - анализа действующей организационно-функциональной структуры логистической системы; - синтеза новой организационно-функциональной структуры логистической системы; - оптимизация логистических функций и логистической деятельности производственно-хозяйственных организаций. Такие проблемы должны разрешаться на основе обязательного использования следующих методов: - системного анализа; - эконометрики; - теории исследования операций; - теории принятия решений в условиях неопределенности; - математического моделирования; - математического программирования; - дискретной математики; - теории игр; - теории многокритериальной оптимизации; - теории искусственного интеллекта; - прогнозирования. Целью курса является изучение необходимых для логистического исследования содержательных и формальных постановок основных организационно-экономических задач логистики из перечисленных выше методов, на основе которого у будущих бакалавров должно произойти формирование твердых теоретических знаний и практических навыков по использованию современных экономико-математических методов и моделей при анализе, расчете и прогнозировании показателей и параметров для проведения логистических операций.

Цель освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Экономико-математические методы и модели в логистике» являются изучение необходимых для логистического исследования содержательных и формальных постановок основных организационно-экономических задач логистики, на основе которого у будущих бакалавров должно произойти формирование теоретических знаний и практических навыков по использованию современных экономико-математических методов и моделей при анализе, расчете и прогнозировании показателей и параметров для проведения логистических операций.

Планируемые результаты обучения

Знать основы методологии моделирования систем логистики
Знать основы теории графов
Уметь применять оптимизационные методы теории графов для решения задач логистики
Уметь решать экстремальные задачи для сетевых моделей в задачах логистики
Уметь формализовать транспортную задачу и уметь находить ее опорный план, уметь найти оптимальный опорный план. Знать условия оптимальности плана транспортной задачи
Уметь формализовать и найти оптимальное решение задачи о назначениях
Знать процедуры построения сетевых графиков и их особенности.
Уметь использовать методы планирования временных и ресурсных показателей для сетевых графиков в логистике

Содержание учебной дисциплины

РАЗДЕЛ 1. ВВЕДЕНИЕ Тема 1.1. Математические модели логистических систем: классификация, методология моделирования
Логистическая система как объект математического моделирования. Формулировка организационно-экономической постановки задач логистики. Требования к математическим постановкам основных задач логистики. Требования к разработке алгоритмов решения задач логистики. Выбор программных средств реализации алгоритмов решения задач логистики. Дискретная природа организационно-экономических задач. Методология моделирования систем логистики. Математическое моделирование: методы и аппарат теории случайных процессов, математической теории надежности, методы стохастической оптимизации, теории массового обслуживания и управления запасами, методы сетевого планирования и управления, теории графов, методы теории принятия экономических решений и др. Имитационное моделирование: особенности и возможности метода. Модели оценки эффективности логистических операций
РАЗДЕЛ 2. ПРИМЕНЕНИЕ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ В ЛОГИСТИКЕ Тема 2.1. Основы теории графов
Основные понятия теории графов. Свойства и характеристики неориентированных графов. Свойства и характеристики ориентированных графов. Матричное представление графов. Понятия сетей и простых графов. Графы как топологические модели различных видов потоков логистических систем. Топологические модели (графы) материальных и энергетических потоков. Параметрические потоковые графы. Материальные потоковые графы. Тепловые потоковые графы. Циклические потоковые графы. Структурные графы. Производственно-экономические и транспортные сети. Топологические модели (графы) информационных потоков. Двудольные информационные графы. Информационные графы.
Тема 2.2. Применение оптимизационных методов теории графов для решения задач логистики
Методы и алгоритмы поиска кратчайших основных деревьев в графах. Методы и алгоритмы поиска эйлеровых путей и контуров (организация движения транспорта) в графе. Методы и алгоритмы поиска гамильтоновых контуров и циклов (задача о коммивояжере). Методы и алгоритмы поиска максимального паросочетания в простом графе (задача о назначении). Методы и алгоритмы поиска минимальной опоры в простом графе.
РАЗДЕЛ 3. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ТЕОРИИ ПОТОКОВ В СЕТЯХ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛОГИСТИКИ Тема 3.1. Экстремальные задачи для сетевых моделей
Задача о максимальном потоке. Алгоритм поиска увеличивающей поток цепи. Алгоритм поиска максимального потока в сети. Теорема о максимальном потоке и минимальном разрезе. Динамические потоковые модели. Метод развертки графа во времени.
Тема 3.2. Модели транспортных задач как задач линейного программирования
Постановка транспортной задачи или задачи прикрепления поставщиков к потребителям. Ее приложения к исследованиям логистики. Стандартная (открытая) транспортная модель. Сбалансированная (закрытая) транспортная модель. Многопродуктовая транспортная модель. Методы нахождения начального опорного решения: метод северо-западного угла; метод минимального элемента; метод Фогеля. Оптимальные планы для транспортной задачи: двойственная задача. Методы перехода к лучшему опорному плану: метод потенциалов, венгерский метод. Задача максимизации прибыли за счет распределения перевозок: модификация преобразованием в задачу минимизации «затрат».
Тема 3.3. Задача о назначениях
Постановка задачи о назначениях. Математическая модель задачи как задача линейного программирования с булевыми переменными. Связь с транспортной задачей линейного программирования. Структура оптимального плана задачи. Методы решения задачи о назначениях. оптимизация на основе опорного плана из нулевых элементов модифицированной матрицы стоимостей. Методы модификации при отсутствии опорного плана из нулевых элементов. Основные этапы и интерпретации процесса нахождения оптимального варианта назначений, максимизирующего суммарную производительность процесса выполнения заданного множества работ. Приложения к моделированию систем логистики.
РАЗДЕЛ 4. УПРАВЛЕНИЕ ПРОЕКТАМИ Тема 4.1. Сетевые графики проектов: анализ методом критического пути
Задачи проектирования логистических систем на микро- и макроуровнях, использующие сетевые графики. Процедуры построения сетевых графиков и их особенности. Основные соответствия, используемые для представления работ, связей между работами, а также событиями, обуславливаемыми возможностью начала и окончания выполнения работы. Процедуры упрощения сети. Процедуры правильной нумерации вершин сетевого графика. Временные параметры сетевого графика: ранние сроки выполнения работ, ранние сроки наступления событий. Алгоритм Форда для нахождения раннего срока наступления события. Критическое время и критический путь. Алгоритм построения критического пути. Свойства критического пути.
Тема 4.2. Методы планирования временных и ресурсных показателей
Понятие позднего срока выполнения работы, позднего срока наступления события. Алгоритм нахождения поздних сроков наступлений событий. Резервы времени и их формальное представление: а) суммарный полный резерв времени выполнения работы; б) свободный резерв времени выполнения работы; в) независимый резерв времени. Нахождение резервов времени на основе поздних и ранних сроков наступления событий, представленных вершинами сетевого графика. Решения по использованию имеющегося резерва времени.

Элементы контроля

Активность (работа на семинарах и домашние работы)
Контрольная работа №1
Контрольная №2
Экзамен
Для участия в экзамене студент обязан: заранее зайти на платформу прокторинга, провести тест системы, включить камеру и микрофон, подтвердить личность. Во время экзамена студентам запрещено: выключать видеокамеру, микрофон; пользоваться конспектами, учебниками, прочими учебными материалами; покидать место выполнения экзаменационного задания (выходить за угол обзора камеры); отводить взгляд в направлении, не соответствующему экрану компьютера или рабочего стола; пользоваться умными гаджетами (смартфон, планшет и др.); привлекать посторонних лиц для помощи в проведении экзамена, а также разговаривать с посторонними во время выполнения заданий; вслух громко зачитывать задания.Во время экзамена студентам разрешено: использовать бумагу, ручку для ведения записей, расчетов; использовать калькулятор для расчетов. Нарушения связи. Кратковременным нарушением связи во время экзамена считается потеря сетевой связи студента с платформой StartExam не более 1 минуты. Долговременным нарушением связи во время экзамена считается потеря сетевой связи студента с платформой StartExam более 1 минуты. Долговременное нарушение связи во время экзамена является основанием для принятия решения о прекращении экзамена и выставление оценки “неудовлетворительно” (0 по десятибалльной шкале. В случае долговременного нарушения связи с платформой StartExam во время выполнения экзаменационного задания, студент должен уведомить об этом преподавателя, зафиксировать факт потери связи с платформой (скриншот, ответ от провайдера сети Интернет) и обратиться в учебный офис с объяснительной запиской о случившемся для принятия решения о пересдаче экзамена.

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (4 модуль)
Экзамен состоит из письменной части (1 акад. час.) и устной части (они проводятся в один день). При выставлении итоговой оценки за экзамен оценки этих двух указанных частей / этапов учитываются с равными весами. При этом для поощрения более активной работы, как по изучению дисциплины, так и работы, связанной с возможным использованием излагаемых материалов в формате научных исследований, практикуется следующее. Частично устный этап экзамена может быть зачтен и до его начала (как результат процесса обучения, соотносимого с ответами на специальные вопросы, а также со специально выполненными заданиями или разработками, близкими к научным, например, обусловившими выступление студента на научной конференции и т.д.). К обязательным атрибутам таких процедур, связанных с частичным зачетом устной части / этапа экзамена относится выполнение следующих условий. 1) Они должны быть открытыми, т.е. об этом ставится в известность не только конкретный студент, но и делается объявление для всей группы студентов или всего потока. 2) Они должны быть конкретными, т.е. при этом непременно будет уточняться, какая именно часть, относящаяся к устному этапу экзамена, будет зачтена; 3) Они должны быть доступными каждому студенту, желающему использовать такой формат процедур обучения. На период дистанционного обучения в связи с карантином вносятся следующие изменения. 1) Экзамен проводится письменно на основе разработанных тестовых вопросов через систему Startexam (объем таких вопросов будет рассчитан на длительность – 2 акад. час.). 2) Отмеченная ранее возможность частичного зачтения этапа устного экзамена до его начала теперь будет реализована иначе (поскольку не будет указанного устного этапа экзамена). А именно, выполненные в процессе обучения специальные задания будут учтены на основе вводимых дополнительно полученных студентом бонусов (ai , i= 1, 2). При этом соответствующие бонусы будут добавлены к результирующему показателю, отражающему полученную оценку по тестовым вопросам экзамена. Вывод результирующей оценки по дисциплине будет реализован по следующей нелинейной формуле: Орезульт = min {10; 0,2* Оактивность + 0,1*Ок/р1 + 0,1*Ок/р2+ 0,6 * (оценка за экзаменационное тестирование + a1 + a2)}. Оактивность – средняя арифметическая оценка за работу на синхронных занятиях и за домашние работы Ок/р1 – оценка за контр 1; Ок/р2 – оцнка за контр 2; ai - полученные бонусы, причем ai = 0, если i-тое спец. задание не зачтено; ai = 1, если такое задание зачтено частично; ai = 2, если оно зачтено полностью, i= 1, 2.

Программа дисциплины