• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2019/2020

Экономико-математические методы и модели в логистике

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Направление: 38.03.02. Менеджмент
Когда читается: 1-й курс, 4 модуль
Формат изучения: Full time
Язык: русский
Кредиты: 4

Программа дисциплины

Аннотация

Преподавание дисциплины "Экономико-математические методы и модели в логистике" строится исходя из требуемого уровня базовой подготовки бакалавров-логистов для проведения полного комплекса необходимых исследований для решения трех обязательных проблем: - анализа действующей организационно-функциональной структуры логистической системы; - синтеза новой организационно-функциональной структуры логистической системы; - оптимизация логистических функций и логистической деятельности производственно-хозяйственных организаций. Такие проблемы должны разрешаться на основе обязательного использования следующих методов: - системного анализа; - эконометрики; - теории исследования операций; - теории принятия решений в условиях неопределенности; - математического моделирования; - математического программирования; - дискретной математики; - теории игр; - теории многокритериальной оптимизации; - теории искусственного интеллекта; - прогнозирования. Целью курса является изучение необходимых для логистического исследования содержательных и формальных постановок основных организационно-экономических задач логистики из перечисленных выше методов, на основе которого у будущих бакалавров должно произойти формирование твердых теоретических знаний и практических навыков по использованию современных экономико-математических методов и моделей при анализе, расчете и прогнозировании показателей и параметров для проведения логистических операций.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целями освоения дисциплины «Экономико-математические методы и модели в логистике» являются изучение необходимых для логистического исследования содержательных и формальных постановок основных организационно-экономических задач логистики, на основе которого у будущих бакалавров должно произойти формирование теоретических знаний и практических навыков по использованию современных экономико-математических методов и моделей при анализе, расчете и прогнозировании показателей и параметров для проведения логистических операций.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знать основы методологии моделирования систем логистики
  • Знать основы теории графов
  • Уметь применять оптимизационные методы теории графов для решения задач логистики
  • Уметь решать экстремальные задачи для сетевых моделей в задачах логистики
  • Уметь формализовать транспортную задачу и уметь находить ее опорный план, уметь найти оптимальный опорный план. Знать условия оптимальности плана транспортной задачи
  • Уметь формализовать и найти оптимальное решение задачи о назначениях
  • Знать процедуры построения сетевых графиков и их особенности.
  • Уметь использовать методы планирования временных и ресурсных показателей для сетевых графиков в логистике
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • РАЗДЕЛ 1. ВВЕДЕНИЕ Тема 1.1. Математические модели логистических систем: классификация, методология моделирования
    Логистическая система как объект математического моделирования. Формулировка организационно-экономической постановки задач логистики. Требования к математическим постановкам основных задач логистики. Требования к разработке алгоритмов решения задач логистики. Выбор программных средств реализации алгоритмов решения задач логистики. Дискретная природа организационно-экономических задач. Методология моделирования систем логистики. Математическое моделирование: методы и аппарат теории случайных процессов, математической теории надежности, методы стохастической оптимизации, теории массового обслуживания и управления запасами, методы сетевого планирования и управления, теории графов, методы теории принятия экономических решений и др. Имитационное моделирование: особенности и возможности метода. Модели оценки эффективности логистических операций
  • РАЗДЕЛ 2. ПРИМЕНЕНИЕ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ В ЛОГИСТИКЕ Тема 2.1. Основы теории графов
    Основные понятия теории графов. Свойства и характеристики неориентированных графов. Свойства и характеристики ориентированных графов. Матричное представление графов. Понятия сетей и простых графов. Графы как топологические модели различных видов потоков логистических систем. Топологические модели (графы) материальных и энергетических потоков. Параметрические потоковые графы. Материальные потоковые графы. Тепловые потоковые графы. Циклические потоковые графы. Структурные графы. Производственно-экономические и транспортные сети. Топологические модели (графы) информационных потоков. Двудольные информационные графы. Информационные графы.
  • Тема 2.2. Применение оптимизационных методов теории графов для решения задач логистики
    Методы и алгоритмы поиска кратчайших основных деревьев в графах. Методы и алгоритмы поиска эйлеровых путей и контуров (организация движения транспорта) в графе. Методы и алгоритмы поиска гамильтоновых контуров и циклов (задача о коммивояжере). Методы и алгоритмы поиска максимального паросочетания в простом графе (задача о назначении). Методы и алгоритмы поиска минимальной опоры в простом графе.
  • РАЗДЕЛ 3. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ТЕОРИИ ПОТОКОВ В СЕТЯХ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛОГИСТИКИ Тема 3.1. Экстремальные задачи для сетевых моделей
    Задача о максимальном потоке. Алгоритм поиска увеличивающей поток цепи. Алгоритм поиска максимального потока в сети. Теорема о максимальном потоке и минимальном разрезе. Динамические потоковые модели. Метод развертки графа во времени.
  • Тема 3.2. Модели транспортных задач как задач линейного программирования
    Постановка транспортной задачи или задачи прикрепления поставщиков к потребителям. Ее приложения к исследованиям логистики. Стандартная (открытая) транспортная модель. Сбалансированная (закрытая) транспортная модель. Многопродуктовая транспортная модель. Методы нахождения начального опорного решения: метод северо-западного угла; метод минимального элемента; метод Фогеля. Оптимальные планы для транспортной задачи: двойственная задача. Методы перехода к лучшему опорному плану: метод потенциалов, венгерский метод. Задача максимизации прибыли за счет распределения перевозок: модификация преобразованием в задачу минимизации «затрат».
  • Тема 3.3. Задача о назначениях
    Постановка задачи о назначениях. Математическая модель задачи как задача линейного программирования с булевыми переменными. Связь с транспортной задачей линейного программирования. Структура оптимального плана задачи. Методы решения задачи о назначениях. оптимизация на основе опорного плана из нулевых элементов модифицированной матрицы стоимостей. Методы модификации при отсутствии опорного плана из нулевых элементов. Основные этапы и интерпретации процесса нахождения оптимального варианта назначений, максимизирующего суммарную производительность процесса выполнения заданного множества работ. Приложения к моделированию систем логистики.
  • РАЗДЕЛ 4. УПРАВЛЕНИЕ ПРОЕКТАМИ Тема 4.1. Сетевые графики проектов: анализ методом критического пути
    Задачи проектирования логистических систем на микро- и макроуровнях, использующие сетевые графики. Процедуры построения сетевых графиков и их особенности. Основные соответствия, используемые для представления работ, связей между работами, а также событиями, обуславливаемыми возможностью начала и окончания выполнения работы. Процедуры упрощения сети. Процедуры правильной нумерации вершин сетевого графика. Временные параметры сетевого графика: ранние сроки выполнения работ, ранние сроки наступления событий. Алгоритм Форда для нахождения раннего срока наступления события. Критическое время и критический путь. Алгоритм построения критического пути. Свойства критического пути.
  • Тема 4.2. Методы планирования временных и ресурсных показателей
    Понятие позднего срока выполнения работы, позднего срока наступления события. Алгоритм нахождения поздних сроков наступлений событий. Резервы времени и их формальное представление: а) суммарный полный резерв времени выполнения работы; б) свободный резерв времени выполнения работы; в) независимый резерв времени. Нахождение резервов времени на основе поздних и ранних сроков наступления событий, представленных вершинами сетевого графика. Решения по использованию имеющегося резерва времени.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Активность (работа на семинарах и домашние работы)
  • неблокирующий Контрольная работа №1
  • неблокирующий Контрольная №2
  • блокирующий Экзамен
    Для участия в экзамене студент обязан: заранее зайти на платформу прокторинга, провести тест системы, включить камеру и микрофон, подтвердить личность. Во время экзамена студентам запрещено: выключать видеокамеру, микрофон; пользоваться конспектами, учебниками, прочими учебными материалами; покидать место выполнения экзаменационного задания (выходить за угол обзора камеры); отводить взгляд в направлении, не соответствующему экрану компьютера или рабочего стола; пользоваться умными гаджетами (смартфон, планшет и др.); привлекать посторонних лиц для помощи в проведении экзамена, а также разговаривать с посторонними во время выполнения заданий; вслух громко зачитывать задания.Во время экзамена студентам разрешено: использовать бумагу, ручку для ведения записей, расчетов; использовать калькулятор для расчетов. Нарушения связи. Кратковременным нарушением связи во время экзамена считается потеря сетевой связи студента с платформой StartExam не более 1 минуты. Долговременным нарушением связи во время экзамена считается потеря сетевой связи студента с платформой StartExam более 1 минуты. Долговременное нарушение связи во время экзамена является основанием для принятия решения о прекращении экзамена и выставление оценки “неудовлетворительно” (0 по десятибалльной шкале. В случае долговременного нарушения связи с платформой StartExam во время выполнения экзаменационного задания, студент должен уведомить об этом преподавателя, зафиксировать факт потери связи с платформой (скриншот, ответ от провайдера сети Интернет) и обратиться в учебный офис с объяснительной запиской о случившемся для принятия решения о пересдаче экзамена.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    Экзамен состоит из письменной части (1 акад. час.) и устной части (они проводятся в один день). При выставлении итоговой оценки за экзамен оценки этих двух указанных частей / этапов учитываются с равными весами. При этом для поощрения более активной работы, как по изучению дисциплины, так и работы, связанной с возможным использованием излагаемых материалов в формате научных исследований, практикуется следующее. Частично устный этап экзамена может быть зачтен и до его начала (как результат процесса обучения, соотносимого с ответами на специальные вопросы, а также со специально выполненными заданиями или разработками, близкими к научным, например, обусловившими выступление студента на научной конференции и т.д.). К обязательным атрибутам таких процедур, связанных с частичным зачетом устной части / этапа экзамена относится выполнение следующих условий. 1) Они должны быть открытыми, т.е. об этом ставится в известность не только конкретный студент, но и делается объявление для всей группы студентов или всего потока. 2) Они должны быть конкретными, т.е. при этом непременно будет уточняться, какая именно часть, относящаяся к устному этапу экзамена, будет зачтена; 3) Они должны быть доступными каждому студенту, желающему использовать такой формат процедур обучения. На период дистанционного обучения в связи с карантином вносятся следующие изменения. 1) Экзамен проводится письменно на основе разработанных тестовых вопросов через систему Startexam (объем таких вопросов будет рассчитан на длительность – 2 акад. час.). 2) Отмеченная ранее возможность частичного зачтения этапа устного экзамена до его начала теперь будет реализована иначе (поскольку не будет указанного устного этапа экзамена). А именно, выполненные в процессе обучения специальные задания будут учтены на основе вводимых дополнительно полученных студентом бонусов (ai , i= 1, 2). При этом соответствующие бонусы будут добавлены к результирующему показателю, отражающему полученную оценку по тестовым вопросам экзамена. Вывод результирующей оценки по дисциплине будет реализован по следующей нелинейной формуле: Орезульт = min {10; 0,2* Оактивность + 0,1*Ок/р1 + 0,1*Ок/р2+ 0,6 * (оценка за экзаменационное тестирование + a1 + a2)}. Оактивность – средняя арифметическая оценка за работу на синхронных занятиях и за домашние работы Ок/р1 – оценка за контр 1; Ок/р2 – оцнка за контр 2; ai - полученные бонусы, причем ai = 0, если i-тое спец. задание не зачтено; ai = 1, если такое задание зачтено частично; ai = 2, если оно зачтено полностью, i= 1, 2.
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Корпоративная логистика в вопросах и ответах, Сергеев В. И., Будрина Е. В., 2013

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Экономико - математические методы и модели в логистике. Процедуры оптимизации : учебник для вузов, Бродецкий Г. Л., Гусев Д. А., 2012