• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Специалитет 2019/2020

Теория псевдослучайных генераторов

Статус: Курс обязательный (Компьютерная безопасность)
Когда читается: 4-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения: Full time
Преподаватели: Рожков Михаил Иванович
Специальность: 10.05.01. Компьютерная безопасность
Язык: русский
Кредиты: 4

Программа дисциплины

Аннотация

Данная дисциплина относится к вариативной профильной части Профессионального цикла (Major), проводится на 4 курсе обучения и является обязательной. Для освоения учебной дисциплины студенты должны владеть базовыми школьными знаниями и компетенциями, основными понятиями линейной алгебры, теории конечных групп, колец и полей. Результаты освоения дисциплины используются в дальнейшем при изучении таких дисциплин, как Криптографические методы защиты информации, Криптографические протоколы, Теоретико-числовые методы в криптографии.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • формирование у студентов навыков, необходимых для применения соответствующего математического аппарата для формализации, анализа и решения проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности
  • формирование у студентов навыков, необходимых для разработки и анализа свойств выходных последовательностей, вырабатываемых псевдослучайными генераторами
  • формирование у студентов навыков, необходимых для анализа свойств шифров, использующих псевдослучайные генераторы
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знать методы оценки длины периода
  • Уметь вычислять периоды линейных рекуррентных последовательностей над конечным полем
  • Владеть навыками проведения вычислений в числовых и конечных группах, кольцах вычетов и полях
  • Владеть навыками нахождения периодов линейных рекуррентных последовательностей над конечным полем, а также генераторов над кольцами вычетов
  • Уметь проводить оценивание периода и статистических свойств фильтрующих и комбинирующих генераторов, а также генераторов над кольцами вычетов
  • Знать методы оценки статистических свойств выходной последовательности
  • Знать методы нахождения ключа генератора по отрезку выхода и оценки их сложности
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Линейные рекуррентные последовательности (ЛРП) над конечным полем. Характеристический, минимальный и аннулирующий многочлены, сопровождающая матрица. Линейная сложность. Условия совпадения минимального многочлена с характеристическим
  • Представление ЛРП через функцию след. Генераторы Фибоначчи и Галуа
  • Оценки минимального периода. ЛРП максимального периода
  • Суммирование и произведение рекуррентных последовательностей. Семейства ЛРП, соответствующие заданному характеристическому многочлену. Свойства их сумм и пересечения. Вычисление минимальных многочленов и периодов
  • Фильтрующие и комбинирующие генераторы. Оценки длины периода, линейной сложности, вероятностей выходных s-грамм
  • Вероятностные свойства фильтрующей схемы. Классификация фильтрующих схем по вероятностям выходных s-грамм
  • Нелинейные рекуррентные последовательности. Методы построения нелинейных регистров сдвига максимального периода («склейка-расклейка» циклов, изоморфизм автоматов, экспериментальные методы)
  • Суммирование в конечной абелевой группе как способ улучшения характеристик исходных случайных последовательностей
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа
  • неблокирующий Экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.5 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Demeester, T., Deleu, J., Godin, F., & Develder, C. (2018). Predefined Sparseness in Recurrent Sequence Models.

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Rosen, J. (2018). Terms in prime position in a recurrent sequence.