• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2019/2020

Теория Галуа

Направление: 38.03.01. Экономика
Кто читает: Отдел сопровождения учебного процесса в Совместном бакалавриате ВШЭ-РЭШ
Когда читается: 3-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения: Full time
Язык: русский
Кредиты: 6

Программа дисциплины

Аннотация

Студенты познакомятся с основными понятиями современной алгебры (среди которых понятие группы занимает центральное место), а также узнают некоторые приложения этих понятий. Курсы начнётся с введения в теорию групп (с упором на конечные группы и группы симметрий). После краткого обсуждения таких понятий как кольца и поля мы перейдём к теории Галуа.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Познакомить студентов с основными понятиями современной алгебры (среди которых понятие группы занимает центральное место), а также показать некоторые приложения этих понятий. Курсы начнётся с введения в теорию групп (с упором на конечные группы и группы симметрий). После краткого обсуждения таких понятий как кольца и поля мы перейдём к теории Галуа.
Результаты освоения дисциплины

Результаты освоения дисциплины

  • Знает основные понятия современной алгебры
  • Умеет выполнять вычисления, связанные с конечными группами, расширениями полей и их группами Галуа
  • Владеет навыками наглядного применения теории Галуа
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Группы, кольца, поля
  • Введение в теорию представлений конечных групп
  • Применения теории Галуа к "элементарным" задачам (построения циркулем и линейкой, теорема Абеля о неразрешимости уравнения 5-й степени в радикалах).
  • Теория Галуа
  • Базовые аспекты теории конечных групп (классификация конечных абелевых групп, группы перестановок и т.д.)
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Еженедельные домашние задания
  • неблокирующий Промежуточная контрольная работа
  • неблокирующий Итоговая контрольная работа
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.5 * Еженедельные домашние задания + 0.25 * Итоговая контрольная работа + 0.25 * Промежуточная контрольная работа
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • - Артин Э. — Теория Галуа - Московский центр непрерывного математического образования - 2008 - ISBN: 978-5-94057-062-2 - Текст электронный // ЭБС Лань - URL: https://e.lanbook.com/book/9293

Рекомендуемая дополнительная литература

  • - Хованский А.Г. — Топологическая теория Галуа. Разрешимость и неразрешимость уравнений в конечном виде - Московский центр непрерывного математического образования - 2008 - ISBN: 978-5-94057-374-6 - Текст электронный // ЭБС Лань - URL: https://e.lanbook.com/book/9435
  • Алгебра : Основы теории конечных групп,колец,полей: учебное пособие, Рожков М. И., 2009
  • Белов В. А.-ЧТО ИЗМЕНИЛОСЬ В ГРАЖДАНСКОМ КОДЕКСЕ? 4-е изд. Практическое пособие-М.:Издательство Юрайт,2019-353-Профессиональные комментарии-978-5-534-12019-6: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/chto-izmenilos-v-grazhdanskom-kodekse-446667