Бакалавриат
2019/2020
Теория Галуа
Статус:
Курс по выбору (Совместная программа по экономике НИУ ВШЭ и РЭШ)
Направление:
38.03.01. Экономика
Кто читает:
Отдел сопровождения учебного процесса в Совместном бакалавриате ВШЭ-РЭШ
Где читается:
Факультет экономических наук
Когда читается:
2-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Преподаватели:
Америк Екатерина Юрьевна
Язык:
русский
Кредиты:
6
Контактные часы:
64
Программа дисциплины
Аннотация
Студенты познакомятся с основными понятиями современной алгебры (среди которых понятие группы занимает центральное место), а также узнают некоторые приложения этих понятий. Курсы начнётся с введения в теорию групп (с упором на конечные группы и группы симметрий). После краткого обсуждения таких понятий как кольца и поля мы перейдём к теории Галуа.
Цель освоения дисциплины
- Познакомить студентов с основными понятиями современной алгебры (среди которых понятие группы занимает центральное место), а также показать некоторые приложения этих понятий. Курсы начнётся с введения в теорию групп (с упором на конечные группы и группы симметрий). После краткого обсуждения таких понятий как кольца и поля мы перейдём к теории Галуа.
Планируемые результаты обучения
- Знает основные понятия современной алгебры
- Умеет выполнять вычисления, связанные с конечными группами, расширениями полей и их группами Галуа
- Владеет навыками наглядного применения теории Галуа
Содержание учебной дисциплины
- Группы, кольца, поля
- Введение в теорию представлений конечных групп
- Применения теории Галуа к "элементарным" задачам (построения циркулем и линейкой, теорема Абеля о неразрешимости уравнения 5-й степени в радикалах).
- Теория Галуа
- Базовые аспекты теории конечных групп (классификация конечных абелевых групп, группы перестановок и т.д.)
Элементы контроля
- Еженедельные домашние задания
- Промежуточная контрольная работа
- Итоговая контрольная работа
Промежуточная аттестация
- Промежуточная аттестация (4 модуль)0.5 * Еженедельные домашние задания + 0.25 * Итоговая контрольная работа + 0.25 * Промежуточная контрольная работа
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Артин Э. - Теория Галуа - Московский центр непрерывного математического образования - 2008 - 66с. - ISBN: 978-5-94057-062-2 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/9293
Рекомендуемая дополнительная литература
- Алгебра : Основы теории конечных групп,колец,полей: учебное пособие, Рожков, М. И., 2009
- Белов В. А. - ЧТО ИЗМЕНИЛОСЬ В ГРАЖДАНСКОМ КОДЕКСЕ? 4-е изд. Практическое пособие - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 359с. - ISBN: 978-5-534-12019-6 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/chto-izmenilos-v-grazhdanskom-kodekse-446667
- Хованский А.Г. - Топологическая теория Галуа. Разрешимость и неразрешимость уравнений в конечном виде - Московский центр непрерывного математического образования - 2008 - 296с. - ISBN: 978-5-94057-374-6 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/9435