• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Версия для слабовидящихЛичный кабинет сотрудника ВШЭПоиск
Бакалавриат 2019/2020

Функциональное интегрирование в теории хаотических классических систем

Статус: Курс по выбору (Физика)
Направление: 03.03.02. Физика
Когда читается: 3-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения: Full time
Язык: русский
Кредиты: 4

Программа дисциплины

Аннотация

Цель курса – освоение студентами базовых знаний в области построения и использования техники интегралов по траекториям в квантовой механике и статистической физике. Курс начинается с определения понятия интеграла по траекториям и демонстрации его соответствия квантовой механике. Затем развивается квази-классическое приближение, строится голоморфное представление. Решаются задачи о туннелировании и о расщеплении уровней в двух-ямном потенциале. После этого развитая техника переносится на статистическую физику; в качестве примера вариационным методом исследуется задача о поляроне. Наконец, развивается техника Келдыша для описания кинетики в открытых квантовомеханических системах. В задачи дисциплины входит формирование у студентов умений и навыков применять изученные методы для самостоятельного решения задач.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных с использованием современных теоретических подходов, использующих интегралы по траекториям,
  • приобретение навыков получения количественных оценок основных параметров, характеризующих свойства квантовых замкнутых и открытых систем, статистических свойств многочастичных систем,
  • формирование подходов к проведению исследований в разных областях физики и анализу полученных результатов,
  • развитие умений, основанных на полученных теоретических знаниях, позволяющих развивать качественные и количественные физические модели для исследования свойств квантовых замкнутых и открытых систем, статистических свойств многочастичных систем.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • знает определения интеграла по столкновениям
  • умеет применять квазиклассическое приближение для вычисления интегралов по траекториям и поправки к нему.
  • умеет решать задачи: двухямный потециал. и ангармонический осциллятор
  • умеет применять интегралы по траекториям к описанию статистической физики и кинетики открытых квантовомеханических систем
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Интеграл по траекториям. Определение, основные свойства
  • Квазиклассическое приближение для вычисления интегралов по траекториям и поправки к нему. Голоморфное представление
  • Задачи: Двухямный потециал. Ангармонический осциллятор
  • Интегралы по траекториям в применении к описанию статистической физики и кинетики открытых квантовомеханических систем
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа 1
  • неблокирующий Контрольная работа 2
  • неблокирующий Экзамен
    Студенты, у которых Онакопленная = 0,5 * Окр1 + 0.5 * Окр2 = 10, освобождаются от устного экзамена и получают итоговую оценку 10. Онакопленная = 9 могут отвечать только на половину билета (1 вопрос по выбору) на устном экзамене.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.3 * Контрольная работа 1 + 0.3 * Контрольная работа 2 + 0.4 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Kleinert, H. (2009). Path Integrals In Quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics, And Financial Markets (5th Edition) (Vol. 5th ed). New Jersey: World Scientific. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=305317
  • Schulman, L. S. (2012). Techniques and Applications of Path Integration. [N.p.]: Dover Publications. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=1153625
  • Квантовая механика и интегралы по траекториям, Фейнман Р., Хибс А., 1968

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Dragovich, B., & Rakic, Z. (2003). Path Integrals in Noncommutative Quantum Mechanics. https://doi.org/10.1023/B:TAMP.0000039834.84359.f8
  • Rivers, R. J. (2012). Path Integrals for (Complex) Classical and Quantum Mechanics. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsarx&AN=edsarx.1202.4117
  • Zinn-Justin, J. (2010). Path Integrals in Quantum Mechanics. Oxford: OUP Oxford. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=643992