Бакалавриат
2019/2020
Исследование операций
Статус:
Курс по выбору (Программная инженерия)
Направление:
09.03.04. Программная инженерия
Кто читает:
Департамент программной инженерии
Где читается:
Факультет компьютерных наук
Когда читается:
4-й курс, 1-3 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Преподаватели:
Жукова Галина Николаевна
Язык:
русский
Кредиты:
10
Контактные часы:
60
Программа дисциплины
Аннотация
Исследование операций — дисциплина, занимающаяся разработкой и применением методов поиска оптимальных решений на основе математического моделирования, статистического моделирования и различных эвристических подходов в различных областях человеческой деятельности. Исследование операций подразумевает применение математических, количественных методов для принятия обоснованных решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности. В рамках курса рассматриваются такие разделы, как линейное программирование, нелинейное программирование, динамическое программирование, теория массового обслуживания, теория принятия решений и теория игр. Также курс знакомит с методами решения транспортной задачи и задачи коммивояжера. Теоретический материал излагается на лекциях, затем на практических занятиях студенты обучаются решать задачи по теме лекции, непосредственно предшествующей семинару. В конце каждого семинара проходит самостоятельная работа, заключающаяся в решении одной-двух задач по последней пройденной теме (каждый студент получает индивидуальные задачи). В результате прохождения курса студенты приобретают знание теоретических основ решения оптимизационных задач и практические навыки решения таких задач. В конце курса студенты сдают экзамен в письменной форме.
Цель освоения дисциплины
- формирование у студентов профессиональных компетенций, необходимых для принятия научно-обоснованных решений, овладение основными методами решения оптимизационных задач, приобретение навыка моделирования и решения экономических задач
Планируемые результаты обучения
- Уметь решать задачи линейного программирования графически и симплекс-методом
- Уметь вычислять характеристики различных СМО
- Уметь решать матричные игры в смешанных стратегиях
Содержание учебной дисциплины
- Линейное программированиеПостановка задачи линейного программирования, основные понятия. Графический метод решения задачи линейного программирования. Канонический вид задачи линейного программирования. Базисные и свободные переменные. Симплекс таблица. Двойственная задача линейного программирования. Двойственные переменные в последней симплекс таблице. Двойственные оценки. Анализ чувствительности. Целочисленное линейное программирование. Метод Гомори. Метод ветвей и границ.
- Теория массового обслуживанияОсновные понятия ТМО. Классификация систем массового обслуживания. Марковский случайный процесс. Потоки событий. Уравнения Колмогорова. Процесс гибели и размножения.
- Теория игр и теория принятия решенийПонятие игровой модели. Седловая точка. Решение матричной игры в смешанных стратегиях. Графическое решение матричной игры. Сведение матричной игры к задаче линейного программирования. Многокритериальные задачи. Критерии Вальда, Гурвица, Сэвиджа, Лапласа. Оптимальность по Парето.
Элементы контроля
- Контрольная работа (С1)
- Контрольная работа (С2)
- Контрольная работа (С3)
- Контрольная работа (С4)
- Контрольная работа (С5)
- Контрольная работа (С6)
- Контрольная работа (С7)
- Контрольная работа (С8)
- Контрольная работа (С9)
- Контрольная работа (С10)
- Контрольная работа (С11)
- Контрольная работа (С12)
- Экзамен (Экз)Экзамен проводится по заранее разосланным заданиям. Студенты заполняют гугл-форму с ответами.
