Финансовая математика

Бакалавриат 2019/2020

Статус: Курс обязательный

Направление: 38.03.01. Экономика

Кто читает: Центр развития компетенций в области финансов и учета Института открытых программ дополнительного образования Высшей школы бизнеса

Где читается: Центр развития компетенций в области финансов и учета Института открытых программ дополнительного образования Высшей школы бизнеса

Когда читается: 3-й курс, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Язык: русский

Кредиты: 6

Контактные часы: 40

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Цель дисциплины «Финансовая математика» состоит в обеспечении студентов базовыми знаниями в области методов построения и анализа математических моделей в экономике и финансах, формировании навыков применения финансовых вычислений для решения прикладных финансово–экономических задач, формировании навыков компьютерных и информационных технологий в решении прикладных финансово–экономических задач, развитии математической культуры, подготовки, необходимой для понимания принципов и методов финансовой математики в экономике и финансах, обеспечении студентов базовыми знаниями в области методов построения и анализа математических моделей в экономике и финансах. В результате освоения дисциплины студент должен: знать - основные принципы построения математических моделей в экономике и финансах; - основные формулы и утверждения финансовой математики; - смысл и значение основных терминов используемых в финансовой математике; - границы применимости разрабатываемых моделей. уметь: - выделять и давать точную математическую спецификацию основных элементов (параметров) разрабатываемых моделей; - уметь выводить основные уравнения связывающие параметры модели; - уметь количественно оценивать параметры модели либо с помощью соответствующих численных методов, либо с помощью имитационных моделей; - применять компьютер для анализа и реализации разрабатываемых моделей. - интерпретировать результаты анализа модели и расчета количественных характеристик. иметь навыки (приобрести опыт) - решения типовых задач финансовой математики; - применения компьютера для анализа и реализации применять компьютер для анализа и реализации разрабатываемых моделей. Настоящая дисциплина относится к профессиональному циклу дисциплин. Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах: - Математика, - Микроэкономика, - Макроэкономика. Для освоения учебной дисциплины, студенты должны владеть следующими знаниями и компетенциями: знать школьный курс математики; основные понятия микро и макроэкономики, иметь представление о том, что такое математическая модель и принципы построения, анализа и использования математических моделей в экономике. Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин: - Финансовый менеджмент, - Рынок ценных бумаг, - Финансовые рынки, - Реальные инвестиции, - Инвестиционные фонды, - Управление проектами, - Бизнес-планирование.

Цель освоения дисциплины

Цель дисциплины «Финансовая математика» состоит в: - обеспечении студентов базовыми знаниями в области методов построения и анализа математических моделей в экономике и финансах; - формировании навыков применения финансовых вычислений для решения прикладных финансово–экономических задач; - формировании навыков компьютерных и информационных технологий в решении прикладных финансово–экономических задач; - развитии математической культуры, подготовки, необходимой для понимания принципов и методов финансовой математики в экономике и финансах. - обеспечении студентов базовыми знаниями в области методов построения и анализа математических моделей в экономике и финансах.

Планируемые результаты обучения

уметь: определить цель управления финансами; вырабатывать стратегию и тактику управления финансами на предприятии; определять необходимые методы и модели управления финансами.
иметь навыки: выявления проблемы и постановки цели, формулирования критериев эффективности, проведения эффективной презентации
знать: методы и приемы управления финансами в компании
знать: основные понятия и модели финансового менеджмента, современные показатели оценки эффективности деятельности компании
Счет с переменным капиталом. Входные (порождающие потоки) и динамика счета в схеме простых сложных процентов. Актуарная и коммерческая модели. Таблицы состояния счета. Будущая и текущая стоимость потока платежей в схеме простых и сложных процентов.
Приведение потоков платежей. Эквивалентность событий и потоков относительно полюса. Регулярные потоки (ренты) их преобразование и оценивание Накопленная и текущая стоимости рент в моделях с переменным капиталом. Внутренние ставки потоков платежей. Эквивалентность рент.
Понятие о пенсионных системах. Распределительные и накопительные пенсионные системы. Уравнение баланса распределительной системы. Демографические аспекты распределительных систем. Финансовые пенсионные схемы. Схемы с установленными взносами и схемы с установленными выплатами. Принципы актуарного оценивания пенсионных систем.
Погашение долга в схеме сложных процентов. Основное уравнение общей кредитной сделки. Схемы погашения и структура погасительных платежей. График погашения долга. Рефинансирование и реструктуризация сделок в схеме простых и сложных процентов.
Внутренняя цена облигации. Практическое оценивание облигаций. Характер зависимости цены облигаций от ее параметров. Доходность к погашению облигации и ее свойства. Ценовая чувствительность облигации. Дюрация.

Содержание учебной дисциплины

Тема 1. Базовые элементы финансовых моделей.
Временные и денежные шкалы в финансовом анализе. Мгновенные и интервальные финансовые величины. Финансовые события и финансовые потоки. Финансовые операции и процессы.
Тема 2. Простые кредитные сделки и инструменты.
Описание и определяющие параметры кредитной сделки. Процент, процентная и учетная ставка кредитных сделок. Инфляция и формула Фишера. Инструменты денежного рынка. Оценивание долговых обязательств. Арбитражные сделки и оценивание финансовых активов
Тема 3. Арбитраж и срочные сделки на валютном и денежном рынке.
Мультивалютные сделки. Валютный арбитраж. Срочные сделки на денежном рынке. Процентные и форварды и фьючерсы. Соглашение о процентной ставке. Арбитраж и оценивание срочных контрактов.
Тема 4. Основные модели процентного роста.
Накопительные модели в схеме простых и сложных процентов. Ставка начисления, номинальная и эффективная нормированные ставки. Эквивалентность ставок. Основные эквивалентные преобразования для различных типов ставок. Будущая и текущая стоимости денежных сумм.
Тема 5. Модели с переменным капиталом.
Счет с переменным капиталом. Входные (порождающие потоки) и динамика счета в схеме простых сложных процентов. Актуарная и коммерческая модели. Таблицы состояния счета. Будущая и текущая стоимость потока платежей в схеме простых и сложных процентов.
Тема 6. Ренты и потоки платежей.
Приведение потоков платежей. Эквивалентность событий и потоков относительно полюса. Регулярные потоки (ренты) их преобразование и оценивание Накопленная и текущая стоимости рент в моделях с переменным капиталом. Внутренние ставки потоков платежей. Эквивалентность рент.
Тема 7. Пенсионные схемы.
Понятие о пенсионных системах. Распределительные и накопительные пенсионные системы. Уравнение баланса распределительной системы. Демографические аспекты распределительных систем. Финансовые пенсионные схемы. Схемы с установленными взносами и схемы с установленными выплатами. Принципы актуарного оценивания пенсионных систем.
Тема 8. Общие кредитные сделки.
Погашение долга в схеме сложных процентов. Основное уравнение общей кредитной сделки. Схемы погашения и структура погасительных платежей. График погашения долга. Рефинансирование и реструктуризация сделок в схеме простых и сложных процентов.
Тема 9. Облигации.
Внутренняя цена облигации. Практическое оценивание облигаций. Характер зависимости цены облигаций от ее параметров. Доходность к погашению облигации и ее свойства. Ценовая чувствительность облигации. Дюрация.

Элементы контроля

Тест
Домашнее задание

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.3 * Домашнее задание + 0.7 * Тест

Программа дисциплины