• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Магистратура 2019/2020

Основы прикладной математики и информатики

Статус: Курс адаптационный (Коммуникации, основанные на данных)
Направление: 42.04.01. Реклама и связи с общественностью
Когда читается: 1-й курс, 1 модуль
Формат изучения: Full time
Прогр. обучения: Коммуникации, основанные на данных
Язык: русский
Кредиты: 3

Программа дисциплины

Аннотация

Адаптационный курс является обязательным для посещения студентами, которые не имеют базового образования в области прикладной математики и информатики. Основные разделы курса: • Понятие функции. Производная. Определенный интеграл. • Введение в теорию вероятностей. Вероятность события. Условная вероятность. Формула полной вероятности и формула Байеса. • Дискретные случайные величины. Совместное распределение дискретных случайных величин. Непрерывные случайные величины. • Введение в статистику. Выборка и ее описание. Статистическое оценивание. Проверка статистических гипотез. • Шкалы. Оценка связи между показателями, измеренными в различных шкалах. • Понятие линейного пространства и базиса. Матрицы и операции с ними. • Булевы функции. Таблицы истинности. Формулы. Эквивалентные преобразования.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целями освоения дисциплины «Основы прикладной математики и информатики» являются: знакомство с основными математическими понятиями, необходимыми для дальнейшего углубленного изучения некоторых разделов математики и статистики, а также методов машинного обучения; освоение основ теории вероятностей и математической статистики, необходимых для решения практических задач, возникающих в сфере управления коммуникациями и маркетинге, а также проведения академических исследований, с использованием методов интеллектуального анализа данных; овладение базовыми навыками программирования на языке Python и работы в Jupyter Notebook, необходимыми для дальнейшего обучения программированию и анализу больших данных.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Умеет строить графики элементарных функций, находить производные функций.
  • Умеет решать задачи на определение вероятности событий.
  • Умеет решать задачи на поиск математического ожидания и стандартного отклонения случайной величины.
  • Умеет формулировать и проверять статистические гипотезы. Умеет корректно формулировать утверждения. Адекватно оценивает корректность использования статистических методов, применяемых при формулировке и решении задач, владеет базовыми навыками анализа данных с использованием Python и Jupyter Notebook.
  • Умеет определять типы шкал и оценивать связи между показателями, измеренными в различных шкалах.
  • Умеет находить собственные значения и векторы матриц.
  • Умеет строить таблицы истинности булевых функций.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Тема 1. Понятие функции. Производная. Определенный интеграл.
    Понятие функции. Элементарные функции и их графики. Производная. Геометрический и физический смысл производной. Нахождение производных элементарных функций. Интеграл. Определенный интеграл.
  • Тема 2. Введение в теорию вероятностей. Вероятность события. Условная вероятность. Формула полной вероятности и формула Байеса.
    Основы комбинаторики. Правило умножения и правило сложения. Число сочетаний. Биномиальный коэффициент и его свойства. Введение в теорию вероятностей. Основные понятия: случайный эксперимент, элементарный исход, событие. Несовместные и дополнительные события. Вероятность события. Классический и частотный подход к определению вероятностей. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.
  • Тема 3. Дискретные случайные величины. Совместное распределение дискретных случайных величин. Непрерывные случайные величины.
    Случайная величина. Испытания Бернулли, серия испытаний Бернулли. Дискретные случайные величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Совместное распределение дискретных случайных величин. Независимость случайных величин. Ковариация и корреляция. Непрерывные случайные величины. Плотность распределения. Равномерное распределение. Нормальное распределение. Распределение хи-квадрат, распределение Стьюдента.
  • Тема 4. Введение в статистику. Выборка и ее описание. Статистическое оценивание. Проверка статистических гипотез.
    Введение в статистику. Выборка. Описание выборок: медиана, мода, квартили, межквартильный размах. Графическое описание выборок: гистограмма и ящик с усами. Статистическое оценивание. Статистическая оценка как случайная величина. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема. Доверительные интервалы. Доверительный интервал для доли. Доверительный интервал для среднего. Проверка статистических гипотез. Уровень значимости и p-value. Ошибки первого и второго рода, мощность критерия. Проверка гипотезы о равенстве доли числу. Проверка гипотезы о равенстве среднего числу, о равенстве средних. Критерий Стьюдента для одной и двух выборок.
  • Тема 5. Шкалы. Оценка связи между показателями, измеренными в различных шкалах.
    Шкалы: абсолютная, интервальная, порядковая, номинальная. Оценка связи между показателями, измеренными в различных шкалах. Коэффициент корреляции Пирсона. Коэффициент корреляции Спирмена. Таблицы сопряженности и критерий хи-квадрат.
  • Тема 6. Понятие линейного пространства и базиса. Матрицы и операции с ними.
    Понятие линейного пространства и базиса. Матрицы и операции с ними. Произведение матриц, определитель, обратная матрица. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора.
  • Тема 7. Булевы функции. Таблицы истинности. Формулы. Эквивалентные преобразования.
    Основы булевой алгебры. Булевы функции. Таблицы истинности. Формулы. Эквивалентные преобразования.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Работа на семинарах
  • неблокирующий Самостоятельная работа
  • неблокирующий Письменный экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (1 модуль)
    0.5 * Письменный экзамен + 0.15 * Работа на семинарах + 0.35 * Самостоятельная работа
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Анализ данных на компьютере : учеб. пособие, Тюрин Ю. Н., Макаров А. А., 2008
  • Теория вероятностей : учебник для экономических и гуманитарных специальностей: учеб. пособие для вузов, Тюрин Ю. Н., Макаров А. А., 2009

Рекомендуемая дополнительная литература

  • AP statistics : most up-to-date review and practice tests currently available, Sternstein M., 2010
  • AP statistics : most up-to-date review and practice tests currently available, Sternstein, M., 2015
  • AP Statistics : most up-to-date review and practice tests currently available, Sternstein, M., 2017
  • AP statistics, Sternstein M., 2013
  • Calculus early transcendentals, Stewart J., 2012
  • Голая статистика : самая интересная книга о самой скучной науке, Уилан Ч., Веригина И., 2016
  • Голая статистика. Самая интересная книга о самой скучной науке, Уилан, Ч., 2016
  • Комбинаторика, Виленкин Н. Я., Виленкин А. Н., 2013
  • Комбинаторика, Виленкин Н. Я., Виленкин А. Н., 2015