Магистратура
2019/2020
Математические основы современных телекоммуникаций
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Курс по выбору (Науки о данных)
Направление:
01.04.02. Прикладная математика и информатика
Кто читает:
Кафедра технологий моделирования сложных систем
Где читается:
Факультет компьютерных наук
Когда читается:
1-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Преподаватели:
Осипов Дмитрий Сергеевич
Прогр. обучения:
Науки о данных
Язык:
русский
Кредиты:
5
Контактные часы:
36
Программа дисциплины
Аннотация
Современные телекоммуникационные системы это сложные объекты, которые должны работать в самых разнообразных условиях. По этой причине как для исследования существующих систем, так и для проектирования систем связи будущих поколений необходимо использовать сложные математические методы. К числу таких методов, в частности, относятся методы: теории информации, теории линейных инвариантных систем, теории вероятностей и теории случайных процессов. Настоящий курс посвящен использованию этих и ряда других методов для исследования современных систем связи. Особое внимание уделяется фундаментальным принципам построения телекоммуникационных систем и их связи с практическими аспектами проектирования и эксплуатации современных систем передачи и хранения данных.
Цель освоения дисциплины
- Цель дисциплины «Математические основы современных телекоммуникаций» состоит в том, чтобы, сформировать у студентов представление о принципах проектирования, анализа и моделирования современных телекоммуникационных систем и сетей.
Планируемые результаты обучения
- Знать основные понятия теории информации
- Знать основные методы цифровой модуляции и методы анализа сигналов
- Знать основные принципы построения однопользовательских и многопользовательских систем связи
Содержание учебной дисциплины
- Телекоммуникационные системы как математические объекты: общее введение и элементы теории информацииОбщая структура системы связи. Факторы, влияющие на качество связи. Стратегии приема. Математические задачи возникающие при проектировании и исследовании систем связи. Информация и неопределенность. Энтропия как мера неопределенности. Собственная информация, связь информации и энтропии. Взаимная энтропия. Дискретные каналы без памяти. Пропускная способность канала по Шеннону и ее связь с взаимной информацией и скоростью передачи. Основная теорема кодирования для канала с шумами.
- Однопользовательские системы связи: общие принципы построения и математические моделиСигнально-кодовые конструкции и методы модуляции. Представление сигнала в виде комплексной функции, амплитуда и фаза, различные виды ортогональных базисов в гильбертовых пространствах и их использование в представлении сигнала. Методы цифровой модуляции: ASK, PSK, FSK и QAM. Когерентные методы модуляции и методы модуляции, допускающие некогерентный прием. Каналы связи: общая классификация. Особенности распространения сигнала в беспроводных каналах связи: факторы, влияющие на распространение сигналов, классификация изменений сигналов при их распространении. Математические модели беспроводных каналов связи. Модель распространения в свободном пространстве, двухлучевая модель и логнормальная модель Замирания: классификация замираний и ее связь с параметрами системы связи. Линейный фильтр как модель канала с замираниями. Примеры распределений используемых при описании каналов с замираниями. Мультиплексирование с использованием ортогональных частот (OFDM) и его использование в современных системах связи. Математическая модель системы связи использующей OFDM.Оценивание параметров беспроводных каналов связи и компенсация искажений сигнала в системах, использующих OFDM. Достоинства и недостатки использования технологии OFDM. Пик-фактор (PAPR) и методы его снижения.
- Методы и протоколы множественного доступа: общие принципы построения и математические моделиЗадача множественного доступа. Модели систем множественного доступа: модель с центральным узлом и модель без центрального узла. Прямой и обратный каналы и методы их разделения (TDD и FDD). Преимущества и недостатки TDD и FDD. Кодовые методы разделения пользователей в системах множественного доступа. Причины использования кодовых методов. Методы выбора сигнатурных последовательностей и стратегии приема. Протоколы случайного доступа. ALOHA. Разрешение коллизий: алгоритм Капетанакиса-Цыбакова-Михайлова. Случайный доступ с прослушиванием среды: CSMA. Проблема "скрытых" и "засвеченных" станций.
Элементы контроля
- Работа на семинареРабота на семинаре проверяется в форме опросов, содержащих вопросы и задачи по тематике изученных разделов. Опросы проводятся на семинарах.
- Экзамен (устный)Экзамен проводится в устной форме (опрос по материалам курса). Экзамен проводится на платформе Zoom (https://www.zoom.us/). К экзамену необходимо подключиться согласно расписанию за 5 минут до срока в письме, высланному преподавателем на электронные адреса студентов накануне экзамена (для выдачи вопросов) Компьютер студента должен удовлетворять требованиям: наличие рабочей камеры и микрофона, поддержка Zoom). Для участия в экзамене студент обязан: явиться на экзамен согласно точному расписанию, при ответе включить камеру и микрофон. Во время подготовки к ответу студентам разрешено пользоваться конспектами лекций и любыми другими материалами. Кратковременным нарушением связи во время экзамена считается нарушение связи менее 3 минут. Долговременным нарушением связи во время экзамена считается нарушение связи более 3х минут. При долговременном нарушении связи студент не может продолжить участие в экзамене. Процедура пересдачи аналогична процедуре проведения экзамена
Промежуточная аттестация
- Промежуточная аттестация (4 модуль)0.3 * Работа на семинаре + 0.7 * Экзамен (устный)
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Cover, T. M., & Thomas, J. A. (2006). Elements of Information Theory (Vol. Second edition). Hoboken, N.J.: Wiley-Interscience. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=158159
- Cover, Thomas M., Thomas, Joy A. Elements of information theory. – Wiley-Interscience [John Wiley & Sons], Hoboken, NJ, 2006. – 774 pp.
- Csiszár, I., & Körner, J. (2011). Information Theory : Coding Theorems for Discrete Memoryless Systems (Vol. 2nd ed). Cambridge: Cambridge University Press. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=409029
Рекомендуемая дополнительная литература
- Bernard Sklar, & Communications Engineering Services. (1997). Rayleigh Fading Channels in Mobile Digital Communication Systems Part I: Characterization. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.388CC70F
- Glisic, S. G. (2011). Advanced Wireless Communications and Internet : Future Evolving Technologies (Vol. 3rd ed). Chichester, West Sussex, U.K.: Wiley. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=509912
- Wesołowski, K. (2009). Introduction to Digital Communication Systems. Chichester, U.K.: Wiley. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=289267