Бакалавриат
2019/2020
Надежность сложных систем
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Статус:
Курс по выбору (Прикладная математика)
Направление:
01.03.04. Прикладная математика
Кто читает:
Департамент прикладной математики
Когда читается:
4-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Преподаватели:
Гришунина Юлия Борисовна
Язык:
русский
Кредиты:
5
Контактные часы:
60
Программа дисциплины
Аннотация
Целями освоения дисциплины «Надежность сложных систем» являются: изучение основ теории надежности и применение полученных теоретических знаний для решения конкретных прикладных задач, возникающих при разработке, проектировании и эксплуатации сложных технических и информационных систем. Задачи дисциплины: освоение основных понятий теории надежности и постановок задач, связанных с анализом надежности сложных систем; обучение аналитическим методам расчета характеристик надежности сложных систем; приобретение навыков оптимизации процесса технического обслуживания и структуры сложных систем с целью повышения их надежности и эффективности.
Цель освоения дисциплины
- Целями освоения дисциплины «Надежность сложных систем» являются: изучение основ теории надежности и применение полученных теоретических знаний для решения конкретных прикладных задач, возникающих при разработке, проектировании и эксплуатации сложных технических и информационных систем.
- Задачи дисциплины: освоение основных понятий теории надежности и постановок задач, связанных с анализом надежности сложных систем; обучение аналитическим методам расчета характеристик надежности сложных систем; приобретение навыков оптимизации процесса технического обслуживания и структуры сложных систем с целью повышения их надежности и эффективности.
Планируемые результаты обучения
- знать: основные определения и понятия теории надежности; постановки задач, возникающие при анализе надежности сложных систем; факторы, влияющие на надежность; методику расчета показателей надежности; способы и средства повышения надежности;
- уметь: вычислять показатели надежности сложных систем; строить математические модели функционирования сложных технических и информационных систем; применять аналитические методы теории вероятностей и теории случайных процессов для вычисления характеристик надежности сложных систем;
- владеть: аналитическими методами расчета показателей надежности и соответствующим математическим аппаратом; методами оптимизации структуры и процесса технического обслуживания сложных систем с целью повышения их надежности.
Содержание учебной дисциплины
- Определение надежности. Основные понятия теории надежностиОпределение надежности по ГОСТ. Факторы, влияющие на надежность. Составные части надежности: безотказность, ремонтопригодность, долговечность, сохраняемость. Работоспособные и неработоспособные состояния. Предельное состояние. Отказ. Внезапные и постепенные отказы.
- Показатели надежности.Показатели безотказности: распределение времени безотказной работы, функция надежности, вероятность отказа в заданном интервале, интенсивность отказов, средняя наработка до отказа. Показатели ремонтопригодности: распределение времени восстановления, вероятность восстановления, среднее время восстановления, интенсивность восстановления. Показатели долговечности: средний срок службы, гамма-процентный ресурс. Показатели сохраняемости: средний срок сохраняемости, гаммапроцентный срок сохраняемости. Комплексные показатели: коэффициент готовности, коэффициент оперативной готовности, коэффициент технического использования.
- Основные распределения случайных величин, используемые в теории надежностиПонятие случайной величины. Функция распределения. Плотность распределения. Распределения: экспоненциальное, Вейбулла-Гнеденко, Эрланга, нормальное и усеченное нормальное, гамма-распределение, распределение Пуассона, биномиальное распределение. Простейший поток отказов. Стареющие и молодеющие распределения. Распределение суммы двух случайных величин, распределение максимума и минимума независимых случайных величин.
- Методы вычисления показателей безотказности нерезервированных невосстанавливаемых систем. Структурные схемыСтруктурная схема. Последовательное соединение элементов. Параллельное соединение элементов. Система с произвольной структурой. Метод прямого перебора. Метод сечений.
- Методы вычисления показателей безотказности резервированных невосстанавливаемых систем.Резервирование. Нагруженный, облегченный, холодный резерв. Закрепленный и скользящий резерв. Вычисление функции надежности системы (n,m) в случае нагруженного резерва для произвольного распределения времени безотказной работы элементов. Вычисление функции надежности системы (n,m) в случае облегченного и холодного резерва для экспоненциального распределения времени безотказной работы элементов. Дифференциальные уравнения Колмогорова. Преобразование Лапласа. Среднее время безотказной работы системы. Пример расчета ЗИП
- Анализ показателей надежности восстанавливаемых систем (пассивная стратегия технического обслуживания).Элементы теории восстановления: процесс восстановления, функция восстановления, интегральное уравнение восстановления, узловая теорема восстановления. Пассивная стратегия технического обслуживания. Вычисление коэффициента оперативной готовности для модели с мгновенным восстановлением работоспособности (нестационарный и стационарный случай). Вычисление коэффициента оперативной готовности для модели с конечным временем восстановления работоспособности (нестационарный и стационарный случай). Коэффициент готовности восстанавливаемой резервированной системы (n,m) (марковский случай).
- Задачи оптимизации стратегий технического обслуживания сложных систем.Классификация восстановительных работ. Критерии эффективности функционирования сложных систем. Математические модели технического обслуживания. Методика определения оптимальной периодичности проведения плановых предупредительных профилактик.
Элементы контроля
- Контрольная работаЕсли студент пропустил какой-то этап контрольной работы, он может выполнить соответствующее задание по согласованию с преподавателем либо во время аудиторных занятий по дисциплине, либо в консультационные часы преподавателя. Если причина пропуска уважительная и подтверждена документально (например, пропуск по болезни и имеется справка из поликлиники), оценка за соответствующие пункты задания не снижается; если какой-то этап пропущен без уважительных причин, то оценка за каждый пункт задания данного этапа умножается на понижающий коэффициент 0,7.
- Экзамен
- Активность студентов во время аудиторных занятий.
- Самостоятельная работа студентов.
- Текущий контроль
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Каштанов, В. А. Теория надежности сложных систем [Электронный ресурс] / В. А. Каштанов, А. И. Медведев. - 2-е изд., перераб. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. - 608 с. - ISBN 978-5-9221-1132-4.
Рекомендуемая дополнительная литература
- Северцев Н. А. - ТЕОРИЯ НАДЕЖНОСТИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ В ОТРАБОТКЕ И ЭКСПЛУАТАЦИИ 2-е изд., пер. и доп. Учебное пособие для академического бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 435с. - ISBN: 978-5-534-07531-1 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/teoriya-nadezhnosti-slozhnyh-sistem-v-otrabotke-i-ekspluatacii-441233