Бакалавриат
2019/2020
Квантовая механика
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Курс обязательный (Физика)
Направление:
03.03.02. Физика
Кто читает:
Факультет физики
Где читается:
Факультет физики
Когда читается:
2-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Язык:
русский
Кредиты:
3
Контактные часы:
72
Программа дисциплины
Аннотация
Целями освоения дисциплины являются: ● формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных с использованием современных теоретических представлений в области квантовой механики, ● приобретение навыков получения количественных оценок основных параметров, характеризующих свойства квантовых систем, ● формирование подходов к проведению исследований в разных областях физики и анализу полученных результатов. Изучение данной дисциплины базируется на знаниях, полученных студентами при освоении учебных дисциплин: ● Аналитическая механика ● Теория поля Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении дисциплин: ● Статистическая физика ● Физика сплошных сред ● Электродинамика конденсированных сред
Цель освоения дисциплины
- Целями освоения дисциплины являются: ● формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных с использованием современных теоретических представлений в области квантовой механики, ● приобретение навыков получения количественных оценок основных параметров, характеризующих свойства квантовых систем, ● формирование подходов к проведению исследований в разных областях физики и анализу полученных результатов.
Планируемые результаты обучения
- историю развития и современные проблемы теоретической физики и, в частности, квантовой механики, взаимосвязь с другими естественнонаучными дисциплинами;
- Уметь: • анализировать основные этапы развития данной науки и роль квантовой теории в историческом развитии общества.
- Уметь: • применять основные методы решения уравнений квантовой механики; • применять полученные теоретические знания на семинарских занятиях.
- Знать: • методы практического решения задач квантовой механики используя соответствующий математический аппарат.
Содержание учебной дисциплины
- Основные принципы квантовой механики1.1. Как возникла квантовая механика. 1.2. «Правила игры» в квантовой механике. 1.3. Смена базиса: различные представления. 1.4. Непрерывный спектр. 1.5. Дираковские обозначения. 1.6. Одновременная измеримость величин и коммутация. 1.7. Предельный переход к классике. 1.8. Гамильтониан. 1.9. Производная оператора по времени. 1.10. Оператор импульса. 1.11. Уравнение Шрёдингера. 1.12. Оператор эволюции и представление Гайзенберга. 1.13. Вариационный принцип. 1.14. Двухуровневая система. 1.15. Осцилляции Раби. 1.16. Запутанные состояния. 1.17. Проблема измерений в квантовой механике.
- Одномерное движение2.1. Одномерное движение частицы. 2.2. Плотность потока. 2.3. Одномерное рассеяние. 2.4. Обращение времени. 2.5. Квазистационарные состояния. 2.6. Соотношение неопределённости для энергии. 2.7. Гармонический осциллятор. 2.8. Когерентные состояния. 2.9. Движение в периодическом потенциале (теорема Блоха).
- Квазиклассика.3.1. Волновая функция в квазиклассическом приближении. 3.2. Граничные условия. 3.3. Правило квантования Бора-Зоммерфельда. 3.4. Прохождение под барьером (туннелирование). 3.5. Надбарьерное отражение.
- Теория возмущений.4.1. Стационарная теория возмущений. 4.2. Стационарная теория возмущений: невырожденное собственное значение. 4.3. Стационарная теория возмущений: вырожденное собственное значение. 4.4. Нестационарная теория возмущений. 4.5. Периодическое возмущение. 4.6. Вероятности переходов. 4.7. Вероятность ионизации под действием периодического возмущения. 4.8. Золотое правило Ферми
- Движение в центрально-симметричном поле.5.1. Момент импульса. 5.2. Собственные значения момента. 5.3. Движение в центрально-симметричном поле. 5.4. Атом водорода.
- Спин.6.1. Оператор спина. 6.2. Сложение моментов
- Частица в магнитном поле.7.1. Собственный магнитный момент. 7.2. Уравнение Шрёдингера для заряженной частицы во внешнем поле. 7.3. Плотность тока в магнитном поле. 7.4. Движение в магнитном поле. Уровни Ландау.
- Парамагнитный резонанс. Адиабатика.8.1. Парамагнитный резонанс. 8.2. Адиабатическое приближение (в нестационарных задачах). 8.3. Фаза Берри. 8.4. Эффект Ааронова-Бома.
- Атом.9.1. Атом. 9.2. Эффект Штарка. 9.3. Эффект Зеемана
Элементы контроля
- Домашние заданиявыполняются в письменном виде.
- Контрольная работавключает письменное решение задач по темам пройденного материала.
- ЭкзаменЭкзамен проходит в письменной форме 16 июня 2020. Общее время составляет 3,5 часа. Студентам предлагается 4 задания. При решении можно пользоваться любыми своими собственными записями (собственноручные записи лекций и семинаров, собственные домашние задания, собственноручно выписанные формулы и утверждения). Задание должно быть выполнено на чистых листах бумаги формата А4. Очередность решения заданий не важна, все решения необходимо загрузить в систему «Moodle» в течении отведенных 3,5 часов, также к проверке допускаются черновики. Дается одна попытка. Запрещается: использовать другие средства связи, литературу и чужие записи, консультироваться с посторонними по вопросам экзамена, прерывать связь, пользоваться калькулятором и другим ПО для аналитических и численных вычислений. Необходимо ознакомится с инструкцией по использованию системы Examus https://www.hse.ru/ba/physics/proktoring. 27 июня 2020 устный экзамен опрос без подготовки с непосредственным контролем преподавателя.
- Контрольная работа
Промежуточная аттестация
- Промежуточная аттестация (4 модуль)Оценка за контрольные работы ОКР за каждый семестр рассчитывается как среднее арифметическое оценок за две контрольные работы: ОКР = 0,5 * Окр1 + 0,5 * Окр2. Накопленная оценка за семестр получается усреднением оценки за контрольные работы и оценки ОДЗ за домашние задания: Онакопленная = 0,5 * ОКР + 0,5 * ОДЗ. Оценка за семестр определяется соотношением Осеместр = 0,6 * Онакопленная + 0,4 * Оэкз, где Оэкз — оценка за экзамен.
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Елютин П.В., Кривченков В.Д. - Квантовая механика с задачами - Издательство "Физматлит" - 2001 - 300с. - ISBN: 978-5-9221-0077-9 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/48207
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. - Теоретическая физика Т.3. Квантовая механика (нерелятивистская теория) - Издательство "Физматлит" - 2001 - 808с. - ISBN: 5-9221-0057-2 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2380
Рекомендуемая дополнительная литература
- Квантовая механика, Тяпкин, Г. Н., 2013
- Савельев И.В. - Основы теоретической физики (в 2 тт.). Том 2. Квантовая механика: учебник - Издательство "Лань" - 2018 - 432с. - ISBN: 978-5-8114-0620-3 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/104957
- Фейнмановские лекции по физике. Вып.8,9: Квантовая механика, Фейнман, Р., 2013