Квантовая механика

Бакалавриат 2019/2020

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Физика)

Направление: 03.03.02. Физика

Кто читает: Факультет физики

Где читается: Факультет физики

Когда читается: 2-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Бобкова Ирина Вячеславовна, Фоминов Яков Викторович, Хохлов Дмитрий Андреевич

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 72

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины являются: ● формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных с использованием современных теоретических представлений в области квантовой механики, ● приобретение навыков получения количественных оценок основных параметров, характеризующих свойства квантовых систем, ● формирование подходов к проведению исследований в разных областях физики и анализу полученных результатов. Изучение данной дисциплины базируется на знаниях, полученных студентами при освоении учебных дисциплин: ● Аналитическая механика ● Теория поля Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении дисциплин: ● Статистическая физика ● Физика сплошных сред ● Электродинамика конденсированных сред

Цель освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины являются: ● формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных с использованием современных теоретических представлений в области квантовой механики, ● приобретение навыков получения количественных оценок основных параметров, характеризующих свойства квантовых систем, ● формирование подходов к проведению исследований в разных областях физики и анализу полученных результатов.

Планируемые результаты обучения

историю развития и современные проблемы теоретической физики и, в частности, квантовой механики, взаимосвязь с другими естественнонаучными дисциплинами;
Уметь: • анализировать основные этапы развития данной науки и роль квантовой теории в историческом развитии общества.
Уметь: • применять основные методы решения уравнений квантовой механики; • применять полученные теоретические знания на семинарских занятиях.
Знать: • методы практического решения задач квантовой механики используя соответствующий математический аппарат.

Содержание учебной дисциплины

Основные принципы квантовой механики
1.1. Как возникла квантовая механика. 1.2. «Правила игры» в квантовой механике. 1.3. Смена базиса: различные представления. 1.4. Непрерывный спектр. 1.5. Дираковские обозначения. 1.6. Одновременная измеримость величин и коммутация. 1.7. Предельный переход к классике. 1.8. Гамильтониан. 1.9. Производная оператора по времени. 1.10. Оператор импульса. 1.11. Уравнение Шрёдингера. 1.12. Оператор эволюции и представление Гайзенберга. 1.13. Вариационный принцип. 1.14. Двухуровневая система. 1.15. Осцилляции Раби. 1.16. Запутанные состояния. 1.17. Проблема измерений в квантовой механике.
Одномерное движение
2.1. Одномерное движение частицы. 2.2. Плотность потока. 2.3. Одномерное рассеяние. 2.4. Обращение времени. 2.5. Квазистационарные состояния. 2.6. Соотношение неопределённости для энергии. 2.7. Гармонический осциллятор. 2.8. Когерентные состояния. 2.9. Движение в периодическом потенциале (теорема Блоха).
Квазиклассика.
3.1. Волновая функция в квазиклассическом приближении. 3.2. Граничные условия. 3.3. Правило квантования Бора-Зоммерфельда. 3.4. Прохождение под барьером (туннелирование). 3.5. Надбарьерное отражение.
Теория возмущений.
4.1. Стационарная теория возмущений. 4.2. Стационарная теория возмущений: невырожденное собственное значение. 4.3. Стационарная теория возмущений: вырожденное собственное значение. 4.4. Нестационарная теория возмущений. 4.5. Периодическое возмущение. 4.6. Вероятности переходов. 4.7. Вероятность ионизации под действием периодического возмущения. 4.8. Золотое правило Ферми
Движение в центрально-симметричном поле.
5.1. Момент импульса. 5.2. Собственные значения момента. 5.3. Движение в центрально-симметричном поле. 5.4. Атом водорода.
Спин.
6.1. Оператор спина. 6.2. Сложение моментов
Частица в магнитном поле.
7.1. Собственный магнитный момент. 7.2. Уравнение Шрёдингера для заряженной частицы во внешнем поле. 7.3. Плотность тока в магнитном поле. 7.4. Движение в магнитном поле. Уровни Ландау.
Парамагнитный резонанс. Адиабатика.
8.1. Парамагнитный резонанс. 8.2. Адиабатическое приближение (в нестационарных задачах). 8.3. Фаза Берри. 8.4. Эффект Ааронова-Бома.
Атом.
9.1. Атом. 9.2. Эффект Штарка. 9.3. Эффект Зеемана

Элементы контроля

Домашние задания
выполняются в письменном виде.
Контрольная работа
включает письменное решение задач по темам пройденного материала.
Экзамен
Экзамен проходит в письменной форме 16 июня 2020. Общее время составляет 3,5 часа. Студентам предлагается 4 задания. При решении можно пользоваться любыми своими собственными записями (собственноручные записи лекций и семинаров, собственные домашние задания, собственноручно выписанные формулы и утверждения). Задание должно быть выполнено на чистых листах бумаги формата А4. Очередность решения заданий не важна, все решения необходимо загрузить в систему «Moodle» в течении отведенных 3,5 часов, также к проверке допускаются черновики. Дается одна попытка. Запрещается: использовать другие средства связи, литературу и чужие записи, консультироваться с посторонними по вопросам экзамена, прерывать связь, пользоваться калькулятором и другим ПО для аналитических и численных вычислений. Необходимо ознакомится с инструкцией по использованию системы Examus https://www.hse.ru/ba/physics/proktoring. 27 июня 2020 устный экзамен опрос без подготовки с непосредственным контролем преподавателя.
Контрольная работа

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (4 модуль)
Оценка за контрольные работы ОКР за каждый семестр рассчитывается как среднее арифметическое оценок за две контрольные работы: ОКР = 0,5 * Окр1 + 0,5 * Окр2. Накопленная оценка за семестр получается усреднением оценки за контрольные работы и оценки ОДЗ за домашние задания: Онакопленная = 0,5 * ОКР + 0,5 * ОДЗ. Оценка за семестр определяется соотношением Осеместр = 0,6 * Онакопленная + 0,4 * Оэкз, где Оэкз — оценка за экзамен.

Программа дисциплины