Имитационное моделирование финансово-экономических систем

Магистратура 2019/2020

Статус: Курс по выбору (Финансовые технологии и анализ данных)

Направление: 01.04.02. Прикладная математика и информатика

Кто читает: Департамент больших данных и информационного поиска

Где читается: Факультет компьютерных наук

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Бекларян Армен Левонович

Прогр. обучения: Финансовые технологии и анализ данных

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 44

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Как правило, среднестатистический управленец ставит эксперимент на реальных системах, будь то экономика страны, отдельная организация или система управления сложным перекрестком. Лицо, принимающее решение, надеется при этом на свою проницательность, интуицию и удачу. Чаще всего это ни к чему хорошему не приводит. «Хотели как лучше, а получилось как всегда» – вот обычная характеристика таких решений. Невысокая эффективность управленческих решений, сделанных на основе интуиции, объясняется тем, что причины и следствия в сложных системах разнесены во времени и пространстве, поэтому человеку трудно предсказать, какие последствия вызовет то или иное решение. В тех случаях, когда для оценки принимаемых решений эксперимент с реальными системами невозможен, либо слишком дорог, используется моделирование. Данный курс ставит своей целью познакомить слушателей с современными парадигмами имитационного моделирования, широким спектром приложений этих методов в финансово-экономической области, а также предоставить возможность практически освоить высокотехнологические системы моделирования.

Цель освоения дисциплины

Формирование у студентов комплекса теоретических знаний и методологических основ в области систем имитационного моделирования, а также практических навыков внедрения и использования таких систем в рамках финансово-экономических структур.

Планируемые результаты обучения

Знать характеристики рынка систем имитационного моделирования (ИМ) и перспективы развития систем ИМ
Знать основные методы имитационного моделирования, включая методы системной динамики, агентного моделирования, дискретно-событийного моделирования, вероятностного моделирования и др.
Знать основные классы и принципы построения информационных систем, применяемых для практической реализации методов имитационного моделирования
Уметь применять системы имитационного моделирования для решения задач прогнозирования, сценарного (ситуационного) моделирования и анализа, интеллектуальной обработки данных, поиска оптимальных управленческих решений, оценки влияния рисков
Владеть навыками разработки имитационных моделей, основанных на использовании современных методов имитационного моделирования и интегрированных с различными источниками данных

Содержание учебной дисциплины

Основные понятия и задачи моделирования процессов и систем
Моделирование как метод научного познания. Системный подход в моделировании. Использование моделирования при исследовании и проектировании сложных систем. Основные проблемы построения моделей процессов и систем. Классификация моделей процессов и систем. Инструментальные средства моделирования процессов и систем. Этапы построения моделей процессов и систем.
Схемы моделирования процессов и систем
Наглядные и символические схемы построения моделей. Статические модели. Непрерывно-детерминированные модели. Дискретно-детерминированные модели. Потоки событий в системах. Дискретно-стохастические модели. Непрерывно-стохастические модели. Сетевые модели. Модели динамического программирования. Моделирование вероятностных процессов в линейных системах.
Марковские процессы
Дискретный марковский процесс с дискретным временем. Марковская однородная цепь. Марковская неоднородная цепь. Дискретный марковский процесс с непрерывным временем. Пуассоновский стационарный поток событий. Пуассоновский нестационарный поток событий. Потоки Пальма и Эрланга. Сведение немарковских процессов к марковским с помощью потоков Эрланга. Связь пуассоновских потоков событий с дискретными марковскими процессами и с непрерывным временем. Стационарные режимы марковского процесса, достаточные условия их существования.
Модели массового обслуживания
Классификация систем массового обслуживания (СМО) и показатели их эффективности. Примеры СМО. Моделирование СМО: основные параметры, граф состояний. Вычисление вероятностей состояний СМО. Одноканальная СМО с отказами. Многоканальная СМО с отказами. Одноканальная СМО с ограниченной очередью. Одноканальная СМО с неограниченной очередью. Многоканальная СМО с ограниченной очередью. Многоканальная СМО с неограниченной очередью. Многоканальная СМО с ограниченной очередью и ограниченным временем ожидания в очереди.
Теория и методы системной динамики
Теоретические основы системной динамики. Методология разработки системно динамических моделей. Архетипы системной динамики. Непрерывное и дискретное моделирование. Сжатое и реальное время. Понятие модельного времени. Теория обратных связей и лаговых зависимостей. Реализация имитационной модели в виде системы одновременных уравнений. Интегрирование информационных потоков. Потоковое моделирование. Непрерывные и дискретные модели. Калибровка моделей. Примеры системно-динамических моделей в пакете PySD.
Методы стохастического имитационного моделирования
Принятие решений в условиях неопределенности. Случайные величины и их распределения. Метод Монте-Карло и «Латинского гиперкуба». Имитационный эксперимент в условиях неопределенности. Оценка чувствительности целевого функционала. Критерий останова стохастического эксперимента (формула Колмогорова-Смирнова). Стохастическое моделирование и решение оптимизационных задач. Генетический оптимизационный алгоритм. Оценка рисков и оптимизация решений с помощью имитационной модели. Примеры стохастических моделей.
Многоагентные системы
Парадигма агентного моделирования. Архитектура агентных моделей. Понятие карты со-стояний агента. Коллективное поведение агентов. Взаимодействие агентов со средой и друг с другом. Агенты в пространстве и во времени. Гибридное агентно-ориентированное моделирование. Агентное моделирование и элементы теории игр. Агентное моделирование в оптимизационных задачах. Примеры агентных моделей в пакете Mesa.
Динамические системы и дискретно-событийное моделирование
Введение в динамические системы. Описание поведения сложного динамического объекта с помощью системы дифференциальных уравнений в форме Коши первого рода. Блочный метод реализации моделей динамических систем. Моделирование дискретных систем. Использование конечно-разностных уравнений. Применение событийной модели для управления дискретными потоками. Процессный подход. Системы массового обслуживания. Моделирование очереди и склада. Моделирование контроллеров. Примеры моделей динамических и дискретно-событийных систем в пакете SimPy.
Система имитационного моделирования AnyLogic
Введение в систему имитационного моделирования AnyLogic. Реализация простой системно-динамической модели на AnyLogic. Разработка мультиагентной модели на AnyLogic. Анимация и имитационное моделирование. Интеграция модели AnyLogic c простыми источниками данных. Публикация модели AnyLogic под WEB. Примеры моделей на AnyLogic.

Элементы контроля

Домашнее задание 1
Домашнее задание 2
Домашнее задание 3
Домашнее задание 4
Контрольная работа
Экзамен
Оценка за дисциплину выставляется в соответствии с формулой оценивания от всех пройденных элементов контроля. Экзамен не проводится.

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.105 * Домашнее задание 1 + 0.105 * Домашнее задание 2 + 0.105 * Домашнее задание 3 + 0.105 * Домашнее задание 4 + 0.28 * Контрольная работа + 0.3 * Экзамен

Программа дисциплины