• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2019/2020

Математическая статистика

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус: Курс обязательный (Экономика и статистика)
Направление: 38.03.01. Экономика
Когда читается: 2-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения: Full time
Язык: русский
Кредиты: 7

Программа дисциплины

Аннотация

Курс имеет своей целью формирование у студентов представления о статистических методах исследования случайных явлений в экономике. В рамках курса студенты осваивают как теоретические, так и практические задачи, вырабатывают навыки количественной оценки данных любой природы, как числовой, так и нечисловой, развивают умения формулировать статистические гипотезы, содержательно интерпретировать полученные результаты, визуализировать статистические данные и представлять их в различном виде. В курсе даются базовые понятия математической статистики –статистическое оценивание; проверка статистических гипотез; статистический анализ нечисловой информации; дисперсионный анализ. Для освоения дисциплины необходимы знания математики, математического анализа и теории вероятностей в рамках вузовской программы. Дисциплина является базовой для множества дальнейших статистических и прикладных курсов – таких как: Эконометрика, Микро- и макроэкономическая статистика; Многомерные статистические методы; Случайные процессы; Страхование и актуарные расчеты и Актуарные расчеты в страховании жизни; Статистическое моделирование социально-экономических процессов и др.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Формирование у студентов научного представления о статистических методах исследования случайных явлений в экономике
  • Изучение методов количественной оценки статистических данных различной природы
  • Развитие умения формулировать статистические гипотезы, содержательно интерпретировать полученные результаты
  • Формирование вероятностно-статистического мышления, необходимого для успешной исследовательской и аналитической работы в современных областях социально-экономической и управленческой деятельности
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знать основные термины, определения, теоремы и понятия математической статистики; уметь в соответствии с поставленной задачей определить вероятностную модель, распределение случайной величины, его характеристики, составлять и решать различные статистические задачи.
  • Уметь сгруппировать данные любого объема и представить их визуализацию, провести дескриптивную статистику по имеющимся данным, рассчитать теоретические частоты в предположении любого закона распреджеления.
  • Знать методы оценивания неизвестных параметров распределения генеральной совокупности и проверки их свойств. Иметь навыки вывода методами моментов и максимального правдоподобия оценок для любых распределений, заданных законом распределения или плотностью, доказательств свойств несмещенности, состоятельности, эффективности и достаточности полученных оценок.
  • Знать методы нахождения точечных и интервальных оценок неизвестных параметров распределения. Уметь выводить различными методами точечные и интервальные оценки неизвестных параметров распределения и рассчитывать их по конкретной выборке,
  • Знать основные понятия проверки гипотез - нулевая и альтернативная гипотезы, ошибки 1 и 2 рода, мощность критерия, критическую область, методы проверки статистических гипотез о параметрах распределений и согласии с теоретическим распределением
  • Уметь проверять гипотезы о значениях и равенстве параметров различных распределений, рассчитывать мощность критерия и ошибки 1-го – 2-го рода для любых распределений и критериев; проверять гипотезы о согласии эмпирического распределения с любыми теоретическими
  • Приобрести навыки формулировки и проверки статистических гипотез, соответствующих данным изучаемой задачи
  • Знать основные принципы работы с нечисловой информацией
  • Уметь проверять независимость, знать основные меры связи и строить логарифмически-линейные модели для нечисловой информации (категориальных признаков)
  • Знать основные понятия и принципы дисперсионного анализа статистических данных
  • Иметь навыки проведения дисперсионного анализа данных. Уметь проверять влияние изучаемых факторов любой природы на исследуемую переменную
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Статистическое оценивание параметров
    Точечные оценки и их свойства. Методы нахождения точечных оценок. Оценка теоретического распределения по опытным данным. Интервальные оценки
  • Проверка статистических гипотез
    Ошибки 1 и 2 рода, мощность критерия. Проверка гипотез о значениях параметров и равенстве параметров нескольких генеральных совокупностей. Критерии проверки согласия эмпирического и теоретических распределений
  • Статистический анализ нечисловой информации
    Анализ таблиц сопряженности. Логарифмически-линейный анализ
  • Дисперсионный анализ
    Основные понятия дисперсионного анализа. Однофакторный дисперсионный анализ. Двухфакторная модель. Случайная, детерминированная и смешанная модели.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий ТР - Типовой расчет по I разделу
    Индивидуальная домашняя работа по вариантам (выдаваемым преподавателем), состоящая во всестороннем анализе выборочной совокупности из 100 наблюдений, включая решение таких задач, как: построение интервальных вариационных рядов различными методами, дескриптивная статистика по несгруппированным и сгруппированным данным, различные методы графического представления данных, проверка гипотезы о нормальном распределении. Работа рассчитана на проведение расчетов в пакете Microsoft Excel и освоение основных статистических функций программы.
  • неблокирующий ДКР1 - Индивидуальная домашняя контрольная работа по I разделу
    Индивидуальная домашняя контрольная работа по вариантам (выдаваемым преподавателем), состоящая из 8 задач на 1раздел курса.
  • неблокирующий АКР1 - Аудиторная контрольная работа по I разделу.
    Письменная работа на 1 пару (80 минут) на 1-4 темы курса. Разрешается использование любых собственных материалов – тетрадей, учебников и т.п. (за исключением источников сети Интернет с помощью электронных устройств).
  • неблокирующий ДКР2 - Индивидуальная домашняя контрольная работа по II разделу
    Индивидуальная домашняя контрольная работа по вариантам (выдаваемым преподавателем), состоящая из 7 задач на 2 раздел курса
  • неблокирующий ИКР2 - Итоговая контрольная работа по II разделу
    Письменная работа на 1 пару (80 минут) на 5-7 темы курса. Разрешается использование любых собственных материалов – тетрадей, учебников и т.п. (за исключением источников сети Интернет с помощью электронных устройств). Контрольная работа проводится дистанционно, в режиме видеоконференции по группам, под контролем преподавателя, ведущего семинары, по индивидуальным вариантам, высылаемым преподавателем каждому студенту на групповую почту. Студенту необходимо во время контрольной работы иметь подключенную камеру и звук, чтобы его было видно и слышно, с целью обеспечения контроля самостоятельности его работы.
  • неблокирующий ДКР3 - Индивидуальная домашняя контрольная работа по III разделу
    Индивидуальная домашняя контрольная работа по вариантам (выдаваемым преподавателем), состоящая из 5 задач на 3 раздел
  • неблокирующий ДКР4 - Индивидуальная домашняя контрольная работа по IV разделу
    Индивидуальная домашняя контрольная работа по вариантам (выдаваемым преподавателем), состоящая из 5 задач на 4 раздел курса
  • неблокирующий Домашняя лабораторная работа по R
    Домашнее задание по самостоятельному изучению основ языка программирования R и написанию программ на языке R для построения основных видов статистических графиков, нахождения интервальных оценок неизвестных параметров различных распределений, проверки гипотез, проведения дисперсионного анализа. Выполняется самостоятельно по представленным методическим указаниям.
  • неблокирующий Текущий контроль работы 2
    Выставляется преподавателями, ведущими раздел 1,2 и 4
  • неблокирующий Текущий контроль работы 1
    Оценивается преподавателями, ведущими 3 раздел курса
  • неблокирующий ЭКЗАМЕН 1
    Экзаменационная работа по 3 разделу курса. Письменная работа по III разделу курса на 170 минут. Не разрешается использование никаких материалов за исключением 1-2 листов формата А4 с основными формулами по курсу без пояснений (допускается как рукописный, так и печатный вариант) и статистических таблиц. Работа проводится дистанционно, в режиме видеоконференции по группам, под контролем преподавателя, ведущего семинары, по индивидуальным вариантам, высылаемым преподавателем каждому студенту на групповую почту. Студенту необходимо во время контрольной работы иметь подключенную камеру и звук, чтобы его было видно и слышно, с целью обеспечения контроля самостоятельности его работы.
  • неблокирующий ЭКЗАМЕН 2
    Экзамен - письменная работа по I, II и IV разделам курса, состоящая из 2 частей (по каждой из которых высылается для заполнения ответами отдельная гугл-форма) на 150 минут: 1. теоретические вопросы (блок из 25 небольших вопросов на знание и понимание базовых основ курса в тестовой форме, требующих краткого обоснования/решения на листе) по типу проводимых в конце семестра лекционных тестов по всем теоретическим вопросам, указанным в Программе курса; 2. расчетные задачи (5 задач) по всем темам курса, указанным в Программе. Дополнительно выделяется 30 минут на заполнение двух гугл-форм (теоретической и практической) ответами и фотографирование/сканирование-соединение в файл формата pdf письменной работы и отправку на почту преподавателя. Итого экзамен длится 150+30=180 минут=3 астрономических часа Экзаменационная работа проводится дистанционно, в режиме видеоконференции на платформе zoom по группам, под контролем преподавателей, ведущих курс, по индивидуальным вариантам, высылаемым каждому студенту на групповую почту в начале экзамена. При проведении экзамена студент обязан: (1) иметь непрерывно подключенную камеру и звук; (2) обеспечить на видео отчетливую картинку самого студента и его рабочего места (не допускается рабочее место на фоне светлого окна, при котором сам студент получается затемнен на экране и не виден отчетливо, картинка только в виде головы студента и т.п.); (3) обеспечить возможность звуковой связи с преподавателем; (4) заранее подключиться к конференции (за 15 минут до начала), чтобы обеспечить возможность проверки выполнения предъявляемых к нему требований. При невыполнении указанных требований студент к экзамену не допускается. При написании работы студент может пользоваться: (1) статистическими таблицами, (2) списком всех основных формул по курсу без пояснений (допускается 3 листа формата А4 единого для всех утвержденного лектором образца) (3) калькулятором (обеспечивающим расчет логарифмов, экспонент, корней любой степени и т.п., лучше научным) для проведения расчетов. Во время экзамена студенту запрещено: (1) выходить из зоны видимости камеры (в каждый момент времени проведения экзамена студент и вся его рабочая зона должны быть отчетливо видны) (2) использовать любые материалы, кроме разрешенных (статистических таблиц и списка основных формул); (3) использовать для расчетов любые электронные устройства – телефон, смартфон, компьютер и т.п.; (4) использовать смартфон и компьютер на других вкладках, кроме трех – выданного задания, которое студент скачал в начале экзамена с почты, и двух гугл-форм его варианта для внесения всех ответов по теоретической и практической частям. С целью обеспечения контроля самостоятельности работы студента во время экзамена преподаватель имеет право потребовать от студента: (1) продемонстрировать используемые материалы; (2) выслать фото/скан работы, проделанной на любой момент проведения экзамена; (3) выслать скрин экрана компьютера, отражающий используемые в работе вкладки; (4) включить совместное использование экрана компьютера или смартфона студента незамедлительно по требованию преподавателя. При обнаружении нарушений правил проведения экзамена оценка за работу студента обнуляется, и он отправляется на пересдачу. Решение спорных ситуации осуществляется совместно коллективом преподавателей, ведущих курс, на основе анализа работы студента и видеозаписи экзамена. Действия при возникновении проблем со связью При нарушении связи менее чем, на 5 минут, нарушение связи признается кратковременным. При этом студент обязан немедленно связаться с преподавателем, предоставить ему фото/скрин сделанной на момент разрыва связи части работы, фото экрана с сообщением о проблемах со связью, и далее следовать указаниям преподавателя - после восстановления связи получить новый вариант задания и продолжить выполнение экзамена. После окончания экзамена необходимо предоставить справку от провайдера, подтверждающую проблемы со связью в означенное время. При нарушении связи
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.09 * АКР1 - Аудиторная контрольная работа по I разделу. + 0.045 * ДКР1 - Индивидуальная домашняя контрольная работа по I разделу + 0.045 * ДКР2 - Индивидуальная домашняя контрольная работа по II разделу + 0.105 * ДКР3 - Индивидуальная домашняя контрольная работа по III разделу + 0.045 * ДКР4 - Индивидуальная домашняя контрольная работа по IV разделу + 0.045 * Домашняя лабораторная работа по R + 0.09 * ИКР2 - Итоговая контрольная работа по II разделу + 0.045 * Текущий контроль работы 1 + 0.045 * Текущий контроль работы 2 + 0.045 * ТР - Типовой расчет по I разделу + 0.1 * ЭКЗАМЕН 1 + 0.3 * ЭКЗАМЕН 2
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Мхитарян, В. С. Теория вероятностей и математическая статистика [Электронный ресурс] : учеб. пособие / В. С. Мхитарян, Е. В. Астафьева, Ю. Н. Миронкина, Л. И. Трошин; под ред. В. С. Мхитаряна. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Московский финансово-промышленный университет «Синергия», 2013. - (Университетская серия). - ISBN 978-5-4257-0106-0. - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/451329
  • Прикладная статистика. Основы эконометрики. Т.1: Теория вероятностей и прикладная статистика, Айвазян С. А., Мхитарян В. С., 2001

Рекомендуемая дополнительная литература

  • - Боровков А. А. — Математическая статистика - Издательство "Лань" - 2010 - ISBN: 978-5-8114-1013-2 - Текст электронный // ЭБС Лань - URL: https://e.lanbook.com/book/3810
  • - Ганичева А.В. — Прикладная статистика: учебное пособие - Издательство "Лань" - 2017 - ISBN: 978-5-8114-2450-4 - Текст электронный // ЭБС Лань - URL: https://e.lanbook.com/book/91890
  • - Пугачев В.С. — Теория вероятностей и математическая статистика - Издательство "Физматлит" - 2002 - ISBN: 5-9221-0254-0 - Текст электронный // ЭБС Лань - URL: https://e.lanbook.com/book/48170
  • Agresti, A. (2013). Categorical Data Analysis (Vol. Third edition). Hoboken, NJ: Wiley. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=769330
  • Ark, L. A. van der, Croon, M. A., & Sijtsma, K. (2005). New Developments in Categorical Data Analysis for the Social and Behavioral Sciences. Mahwah, N.J.: Psychology Press. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=125950
  • Fienberg, S. E. (2007). The Analysis of Cross-Classified Categorical Data (Vol. 2nd ed). New York, NY: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=212853
  • Sutradhar, B. C. (2014). Longitudinal Categorical Data Analysis. New York: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=881131
  • Upton, G. J. G. (2016). Categorical Data Analysis by Example. Hoboken, New Jersey: Wiley. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=1402878
  • Калинина В. Н.-ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 2-е изд., пер. и доп. Учебник для бакалавриата и специалитета-М.:Издательство Юрайт,2019-472-Бакалавр и специалист-978-5-534-02471-5: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-432082
  • Кремер Н. Ш.-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Учебник и практикум для академического бакалавриата-М.:Издательство Юрайт,2019-259-Бакалавр. Академический курс-978-5-534-01654-3: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/matematicheskaya-statistika-433671
  • Кремер Н. Ш.-ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 5-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для академического бакалавриата-М.:Издательство Юрайт,2019-538-Бакалавр. Академический курс-978-5-534-10004-4: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-431167
  • Лагутин М.Б. - Наглядная математическая статистика: учебное пособие - Издательство "Лаборатория знаний" (ранее "БИНОМ. Лаборатория знаний") - 2019 - ISBN: 978-5-00101-642-7 - Текст электронный // ЭБС Лань - URL: https://e.lanbook.com/book/116104
  • Математическая статистика : учеб. пособие для вузов, Ивченко Г. И., Медведев Ю. И., 1992
  • Прикладная статистика в задачах и упражнениях : учебник для вузов, Айвазян С. А., Мхитарян В. С., 2001
  • Пугачев, В.С. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник / Пугачев В.С. — Москва : КноРус, 2017. — 496 с. — ISBN 978-5-4365-1551-9. — URL: https://book.ru/book/922288 (дата обращения: 10.10.2019). — Текст : электронный.
  • Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие, Мхитарян В. С., Астафьева Е. В., 2013
  • Теория вероятностей и математическая статистика : учебник для вузов, Колемаев В. А., Калинина В. Н., 2003
  • Теория вероятностей и математическая статистика в задачах, Ватутин В. А., Ивченко Г. И., 2003
  • Теория вероятностей и математическая статистика с использованием MS EXCEL. Ч. 2: Математическая статистика, Мхитарян, В. С., 2019