Бакалавриат 2019/2020

Алгебра

Статус: Курс обязательный (Реклама и связи с общественностью)

Направление: 42.03.01. Реклама и связи с общественностью

Кто читает: Кафедра высшей математики

Когда читается: 1-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Буров Александр Анатольевич, Никонов Василий Иванович, Симонова Галина Ивановна, Шеремет Елизавета Павловна

Язык: русский

Кредиты: 6

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности. Изучение курса «Алгебра» не требует предварительных знаний, выходящих за рамки программы общеобразовательной средней школы. Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 42.03.01 «Реклама и связи с общественностью» подготовки бакалавра. Программа разработана в соответствии с рабочим учебным планом университета по направлению 42.03.01 «Реклама и связи с общественностью» подготовки бакалавра.

Цель освоения дисциплины

• - формирование у слушателей высокой математической культуры; - овладение основными знаниями по математике, необходимыми в практической деятельности; - развитие логического мышления и умения оперировать абстрактными объектами, выработка навыков корректного применения математических понятий и символов для выражения различных количественных и качественных отношений; - ясное понимание математической составляющей в общей подготовке специалиста в области рекламы и связей с общественностью. Для реализации поставленных целей в ходе изучения курса «Алгебра» решается задача обеспечения широкого, общего и достаточно фундаментального математического образования студентов соответствующей специальности. Фундаментальность подготовки включает в себя определенную общность математических понятий и конструкций, обеспечивающую широкий спектр их применимости, разумную точность формулировок математических свойств исследуемых объектов, логическую строгость изложения предмета, опирающуюся на современный математический язык.

Планируемые результаты обучения

• Формирование представлений о числах и их геометрическом смысле.

Содержание учебной дисциплины

• Тема 1.1. Представление о числах и элементы геометрии
  Натуральные, целые, рациональные и вещественные числа. Векторы и операции над ними. Устройство числовой оси. Теорема Фалеса и согласование масштабов на осях координат. Координаты вектора. Разложение вектора по базису. Линейно-зависимые и линейно независимые векторы. Уравнение прямой на плоскости. Уравнение плоскости в трёхмерном пространстве.
• Тема 1.2. Методы решения систем линейных уравнений
  Системы линейных уравнений и их свойства. Частные и общие решения. Эквивалентность, элементарные преобразования. Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными: геометрическая интерпретация. Система трёх линейных уравнений с тремя неизвестными: геометрическая интерпретация. Представление о методе Жордана-Гаусса.
• Тема 1.3. Элементы теории матриц и определителей
  Матрицы. Действия над матрицами. Определители. Свойства определителей. Невырожденная матрица. Обратная матрица. Ранг матрицы. Метод Крамера решения систем линейных уравнений. Собственные векторы и собственные значения квадратных матриц.
• Тема 2.1. Функции одной переменной, основы теории пределов, непрерывность
  Представление о функции. Область определения и область значений. Обратная функция. Сложная функция. Функции в социальных исследованиях. Предел и непрерывность. Основные теоремы о пределах и непрерывности функций.
• Тема 2.2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
  Производная функции и ее геометрическая интерпретация. Техника дифференцирования. Дифференциал. Основные теоремы о дифференцируемых функциях, в частности, формула Ньютона-Лейбница. Производные высших порядков. Применение дифференциала к приближенным вычислениям. Исследование функций при помощи производных. Экстремумы функции. Построение графиков функций с использованием первой и второй производных. Эластичность. Простейшие экономические и социальные модели, использующие понятие эластичности.
• Тема 2.3. Интегральное исчисление функции одной переменной
  Первообразная функция и неопределенный интеграл. Простейшие методы интегрирования, в частности, интегрирование по частям. Определенный интеграл и его применения в прикладных задачах. Понятие о несобственных интегралах.
• Тема 2.4. Функции нескольких переменных
  Функции двух и большего числа переменных. Предел и непрерывность функции двух переменных. Частные производные первого порядка. Частные производные высших порядков. Экстремумы функции двух переменных. Необходимые и достаточные условия экстремума функции двух переменных. Понятие условного экстремума. Метод Лагранжа. Постановка простейших оптимизационных задач и методы их решений.

Элементы контроля

• Обязательное домашнее задание
• Активность на семинарах
• Контрольная работа
• Экзаменационная работа

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (2 модуль)
  0.2 * Активность на семинарах + 0.2 * Контрольная работа + 0.2 * Обязательное домашнее задание + 0.4 * Экзаменационная работа

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Линейная алгебра : учеб. пособие для вузов, Шевцов, Г. С., 1999
• Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии : учеб. пособие, Бурмистрова, Е. Б., Лобанов, С. Г., 1998
• Основы математического анализа для политологов. Ч.1: Предел и непрерывность, Самовол, В. С., 2001

Рекомендуемая дополнительная литература

• Математические методы и модели в управлении : Учеб. пособие для вузов, Шикин, Е. В., Чхартишвили, А. Г., 2000
• Основы математики и ее приложения в экономическом образовании : учебник для вузов, Красс, М. С., Чупрынов, Б. П., 2000