• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Магистратура 2019/2020

Небесная механика

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Статус: Курс по выбору (Физика)
Направление: 03.04.02. Физика
Когда читается: 1-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Прогр. обучения: Физика
Язык: русский
Кредиты: 5

Программа дисциплины

Аннотация

Задачей курса является формирование базовых представлений в области знаний, относящихся к небесной механике в той ее части, которая включает в себя вопросы проектирования научных космических миссий и обработки получаемой информации в ходе реализации выполняемых на борту космических аппаратов экспериментов. Предполагается, что полученные в ходе изучения включенных в состав курса материалов знания позволят оценивать пределы возможностей реализации миссий в рамках существующих и разрабатываемых технологий, а также формулировать требования к характеристикам и системам космических аппаратов на всех этапах их проектирования и эксплуатации.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Задачей курса является формирование базовых представлений в области знаний, относящихся к небесной механике в той ее части, которая включает в себя вопросы проектирования научных космических миссий и обработки получаемой информации в ходе реализации выполняемых на борту космических аппаратов экспериментов. Предполагается, что полученные в ходе изучения включенных в состав курса материалов знания позволят оценивать пределы возможностей реализации миссий в рамках существующих и разрабатываемых технологий, а также формулировать требования к характеристикам и системам космических аппаратов на всех этапах их проектирования и эксплуатации.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • знает основные задачи небесной механики
  • пользуется имеющимися общепринятыми геоидами, осознает задачи околоземных полетов и роль межличностной коммуникации в процессе реализации космического эксперимента
  • проверяет в ходе групповой работы гипотезы о присутствии в космических данных тех или иных изучаемых явлений
  • формализует и решает задачи о взаимном расположении небесных тел, умеет пользоваться современными алгоритмами и программным обеспечением. Осознает применимость тех или иных алгоритмов
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Введение
    В качестве вводной части курса планируется изложение истории небесной механики в общем виде и ее части, относящейся к фазе развития в ее современном виде, когда космические полеты стали повседневной реальностью и, таким образом, небесная механика стала частью физических экспериментов, а космическое пространство – лабораторией для их выполнения. Поэтому содержащаяся в этом разделе информация включает в себя изложение этапов развития ракетной техники и направления индустрии, включающей в себя отрасли, необходимые для разработки и создания космических комплексов, в которые входят не только космические аппараты, но и необходимые для их функционирования наземные комплексы. В этой части курса на примерах реальных событий показывается, как развитие технологий расширяло возможности космических экспериментов и какие перспективы в этом плане ожидаются в обозримом будущем
  • Ракетно-космическая техника
    Отдельная часть посвящена описанию ракетно-космической техники. Сюда включены составляющие комплекса, такие как ракеты-носители, стартовые комплексы для них, даются их характеристики и состав ограничений при эксплуатации. Приводятся разъяснения по системам ракет-носителей, в том числе двигательным установкам, системам управления движением, телеметрическим и командным системам, комплексам траекторных измерений, как бортовым, так и наземным. Аналогичный состав сведений приводится для космических аппаратов в зависимости от задач, которые планируется решать с помощью устанавливаемых на них приборов. Рассматривается задача выведения полезной нагрузки на орбиту искусственного спутника Земли и далее. На основании формулы Циолковского излагаются методы оценки выводимого полезного груза в зависимости от конструктивных характеристик ракеты и эффективности ее двигателя, топлива и параметров орбиты. Анализируются различные типы двигателей: химические, электроракетные, газореактивные и с ядерным источником энергии с точки зрения наиболее эффективных областей их применения. Рассматриваются устройства для управления ориентацией космических аппаратов в зависимости от назначения и областей применения
  • Задачи околоземных полетов
    Миссии в околоземном пространстве анализируются в плане их оптимального выбора по способам доставки на требуемую орбиту и последующего поддержания полета на этой орбите. В этой связи рассматриваются низкие почти круговые орбиты, в том числе, орбиты для пилотируемых полетов, относящиеся к так называемым почти круговым орбитам. Рассматривается эволюция параметров этих орбит под влиянием отклонения гравитационного поля Земли от центрального, а также в силу воздействия притяжения Солнца, Луны и аэродинамических сил со стороны атмосферы. Специально анализируются случаи движения по солнечносинхронным орбитам, экваториальным геостационарным и орбитам, используемым для задач навигации (Глонасс и GPS). Излагаются приближенные методы расчетов движения по почти круговым орбитам для случаев проектных оценок, в том числе для определения необходимых затрат топлива для оптимального поддержания орбиты. В рамках решения аналогичной задачи даются подходы к описанию относительного движения группы аппаратов на низких околокруговых орбитах, в том числе для управления сближением и стыковкой аппаратов или проектирования маневров уклонения от их столкновения. В составе описания картины воздействующих на аппарат сил приводятся используемые модели атмосферы Земли с характеристиками их точности и пределов применимости для прогноза движения спутника. Приводятся методы оценки времени существования спутника на орбите вплоть до его входа в ее плотные слои и алгоритмы для расчета необходимых корректирующих маневров с целью удержания аппарата на орбите.
  • Почти круговые и высокоэллиптические орбиты
    В составе решения задач движения по низким почти круговым околоземным орбитам рассматривается задача предотвращения засорения космического пространства. В этой связи анализируются требуемые международными правилами технологии запуска аппаратов в космическое пространство. Излагаются методы планирования выведения космических аппаратов на орбиту с учетом всего цикла их жизни, т.е. обеспечения их безопасного возвращения на Землю по окончанию эксплуатации. Аналогичные подходы описываются для высокоэллиптических орбит спутников Земли с учетом того, что в этих случаях доминирующую роль в эволюции их орбит играют возмущения со стороны гравитационного поля Луны и Солнца. Излагаются методы проектирования высокоэллиптических орбит с заданным временем баллистического существования и эволюции их параметров в приемлемых для экспериментов пределах. В качестве инструмента для проведения необходимого анализа и планирования операций управления приводятся приближенные законы движения аппаратов, позволяющие проводить быстрые оценки пределов допустимых начальных параметров их движения. Кроме того, предлагаются алгоритмы и соответствующие математические программы для аккуратных оценок допустимых значений начальных параметров орбит и последующих операций управления. Для наглядности приводятся данные по такого рода операциям для реализуемых в настоящее время миссий, таких как Радиоастрон и ИНТЕГРАЛ.
  • Математические модели движения в Солнечной системе
    В качестве универсального инструмента для проведения проектирования и анализа космических миссий предлагается математическая модель движения тел солнечной системы, включая космический аппарат. Тела солнечной системы в этой модели движения описываются моделью, основанной на обработке огромных массивов наблюдательной информации, обработанной с привлечением численного интегрирования дифференциальных уравнений их движения. Для космического аппарата в дифференциальные уравнения включается требуемое приемлемой точностью число гравитирующих тел системы. Для описания этой модели даются объяснения используемых систем координат и отсчета времени. Планируется проведение семинарских занятий с целью освоения указанного инструмента. В качестве удобного учебного примера предлагается задача проектирования траекторий космического аппарата в окрестности коллинеарных солнечно-земных точек либрации L1 и L2. Этот пример выбран в связи приближением даты старта реального проекта Спектр-Рентген-Гамма. Планируется в рамках этого проекта изучить состав требований к траектории космического аппарата и операциям по управлению его орбитальным движением и ориентацией и оптимальные варианты его выведения на орбиту, удовлетворяющую эти требования на интервалах возможных дат старта. Одновременно планируется изучить особенности орбит в окрестности коллинеарных точек либрации.
  • Алгоритмы и программное обеспечение
    Алгоритмы и программное обеспечение решения прикладных задач небесной механики. Расчеты орбитального движения опираются на численное интегрирование дифференциальных уравнений движения, соответствующие параграфы излагаются в курсе с учетом особенностей моделей солнечной системы и различных фаз выполнения миссий с учетом требований по требуемой точности расчета параметров траекторий и быстродействия алгоритмов. Рассматриваются типичные случаи вычислений геометрических и кинематических параметров полета, таких как условия видимости аппаратов, относительное положение других небесных объектов, направление и величина скорости в относительном движении, условия по затенению космических аппаратов. Излагаются методы проектирования орбит и маневров для выполнения геометрических и кинематических условий полета. Даются рекомендации по выбору готовых общедоступных алгоритмов, математических программ и баз данных, таких как, например, GMAT и SPICE.
  • Проектирование миссий по исследованию планет и их спутников
    Рассматриваются различные фазы полета при решении задач соответствующих экспериментов, начиная с этапа выведения на перелетную орбиту. При этом используется как идеальный случай перелет по орбите Гомана. Как следующий этап излагается решения задачи Ламберта. Примеры решения этой задачи планируется выполнить в течение семинарских занятий для различных планет Солнечной системы. При этом выбор траекторий предполагается в рамках оптимизации импульсов скорости при старте с Земли и маневре перехода на орбиту спутника планеты. Рассматривается также задача маневров в окрестности планеты назначения, в том числе задача гравитационных маневров, включая многократные, с использованием облетов спутников планеты. Приводятся описания таких многократных маневров, реализованных к настоящему времени и планируемых у Луны и спутников Юпитера и Сатурна, а также у самих планет Солнечной системы, включая Землю. Как пример описывается проект полета аппарата на близкое к Солнцу расстояние, достигаемое на значительном эклиптическом наклонении за счет использования злектроракетного двигателя и многократных гравитационных маневров у Венеры. В качестве более сложной задачи излагается проблема возвращения на Землю образцов грунта спутников Марса.
  • Навигация космических аппаратов и определение орбит естественных небесных тел
    Навигация космических аппаратов требует применения специальных систем на Земле и на борту, описание которых входит в состав курса, как и изложение методов обработки выполняемых этими системами траекторных измерений. Рассматривается задача оптимизации планирования этих измерений по достигаемой точности определяемых параметров. Вводится понятие наблюдаемости системы по проводимым измерениям. В проектирование космических миссий входит и определение параметров движения небесных тел, которые являются целью миссий или представляют самостоятельный интерес. В этой связи рассматриваются методы, позволяющие проводить операции по уточнению эфемерид таких тел, а также определять другие их характеристики, как, например, массу и размеры астероидов. Излагаются способы обнаружения и определения орбит экзопланет.
  • Задачи входа в атмосферу
    Как отдельная задача рассматривается проблема входа космического аппарата в атмосферу планеты с целью достижения ее поверхности или перехода на орбиту спутника планеты за счет аэродинамического торможения атмосферой в случаях прямого захвата, а также для варианта понижения апоцентра орбиты спутника касательными проходами верхних слоев атмосферы.
  • Комплексные миссии к планетам
    Как миссия, в которой планируется доставка к планете одним перелетным аппаратом целой группировки, включающей в себя аппараты различного назначения для проведения экспериментов на орбите, в атмосфере и в разных точках поверхности, в настоящее время рассматривается проект «ВенераД». Небесно-механические задачи этой миссии включаются в состав курса.
  • Исследования малых тел солнечной системы и управление астероидами
    Исследования малых тел Солнечной системы и астероидно-кометная опасность излагаются с позиции постановки задачи поиска способов предотвращения столкновения с Землей опасных небесных тел. В качестве одного из возможных подходов предлагается метод, включающий в себя посадку на малый астероид космического аппарата. Далее аппарат, используя двигательную установку и гравитационный маневр у Земли, переводит астероид или его часть на орбиту столкновения с опасным астероидом и тем самым предотвращает встречу последнего с Землей. В курсе исследуются возможности реализации такого сценария, а также сценария по доставке фрагмента астероида на орбиту спутника Земли. Описываются также альтернативные сценарии отклонения опасных небесных объектов от траектории столкновения с Землёй, включая изменение отражательных характеристик поверхности астероида и применения лазерных установок для испарения его массы и создания таким образом реактивной силы.
  • Маневры коррекции параметров движения
    Маневры коррекции орбитальных параметров движения рассматриваются в плане описания методов оптимизации сценариев их исполнения при учете технических ограничений, накладываемых характеристиками используемых систем управления и двигательных установок. Особое внимание уделяется проблеме постановки задачи коррекции параметров, исходя из требований научных экспериментов. В качестве примера рассматривается задача поддержания движения космического аппарата на орбитах в окрестности коллинеарных точек либрации
  • Ориентация и движение около центра масс
    Определение ориентации и управление движением около центра масс космических аппаратов и анализ возможностей систем ориентации излагаются для различных классов аппаратов. Рассматриваются пассивные, промежуточные и активные системы, включая варианты, не требующие использования ракетных двигателей. Даются описания математических моделей движения около центра масс, применимых для обработки измерений датчиков различных типов с целью определения параметров движения. Рассказывается о построении систем управления с применением в качестве исполнительных элементов маховиков, электромагнитных катушек, гравитационных штанг, создающих моменты, порождаемых градиентом силы тяжести, а также с использованием солнечного паруса с изменяемыми силами светового давления. Планируются семинарские занятия по решению соответствующих задач обработки измерительных данных, в частности, для вариантов построения системы управления ориентацией с помощью стабилизации аппарата вращением.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Домашние задания
    Промежуточный контроль предусматривает выполнение письменных домашних заданий не менее чем по 2 темам (с возможностью выбрать индивидуальные задания дополнительно).
  • неблокирующий Экзамен
    Завершающий контроль: устный экзамен в конце второго модуля. Экзамен состоит из двух частей – 2 вопроса в билете: • теоретической, проводится в форме устной беседы по тематике дисциплины (30 мин.); • письменная задача.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.5 * Домашние задания + 0.5 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Лекции по аналитической механике : учеб. пособие для вузов, Гантмахер Ф. Р., Пятницкого Е. С., 2002

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Вярьвильская, О. Н., Медведев, Д. Г., Савенков, В. А., & Савчук, В. П. (2014). Теоретическая механика в примерах и задачах : учеб. пособие / О. Н. Вярьвильская [и др.] ; под ред. Д. Г. Медведева. Belarus, Europe: Минск : БГУ. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.6D2D1DF8
  • Лехов, О. С., & Туев, М. С. (2018). Теоретическая механика: учебное пособие. Russia, Europe: РГППУ. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.316EF422
  • Теоретическая механика. Сборник задач: Учебное пособие / М.Н. Кирсанов. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2014. - 430 с.: 60x90 1/16. - (Высшее образование). (переплет) ISBN 978-5-16-010026-5 - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/466627