• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2019/2020

Теория вероятностей и математическая статистика

Статус: Курс обязательный (Прикладная математика)
Направление: 01.03.04. Прикладная математика
Когда читается: 2-й курс, 2-4 модуль
Формат изучения: Full time
Язык: русский
Кредиты: 8

Программа дисциплины

Аннотация

Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах: математический анализ, теория функций комплексного переменного, дискретная математика, функциональный анализ. Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении дисциплин: теория управления, методы оптимизации, методы вычислений, теория случайных процессов, моделирование систем, теория информации.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является формирование у студентов понятий, знаний и компетенций, позволяющих строить и анализировать модели систем реального мира с помощью вероятностно-статистических методов, которые позволяют адекватно описывать поведение систем, подвергающихся влияния большого числа факторов.
Результаты освоения дисциплины

Результаты освоения дисциплины

  • Знать: Основные понятия теории вероятностей; случайные величины и их распределения; основные законы распределения случайных величин и их числовые характеристики; случайные вектора, понятие независимости случайных величин, условные распределения; распределение функций от случайных величин; законы больших чисел; центральную предельную теорему основные понятия математической статистики; теорию оценивания; построение критериев для проверки гипотез;
  • Уметь: применять полученные методы и модели к решению типовых и практических задач с использованием аппарата теории вероятностей; пользоваться расчетными формулами, теоремами, таблицами при решении вероятностных задач; пользоваться библиотекой прикладных программ для решения вероятностных и статистических задач; пользоваться расчетными формулами, теоремами, таблицами при решении вероятностных и статистических задач;
  • Иметь: навыки применения вероятностных методов и методов математической статистики для решения прикладных задач.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Определение вероятностного пространства. Основные свойства вероятности событий.
  • Случайные величины. Случайные вектора. Распределение функций от случайных величин.
  • Сходимость случайных величин. Предельные теоремы
  • Основные понятия математической статистики. Выборка и выборочные характеристики.
  • Точечное оценивание. Свойства оценок. Методы нахождения оценок
  • Доверительное оценивание
  • Проверка гипотез. Статистические критерии проверки гипотез и их свойства
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Экзамен 1
  • неблокирующий Экзамен 2
  • неблокирующий Контрольная работа 1
  • неблокирующий Контрольная работа 2
  • неблокирующий Самостоятельная работа
    Для закрепления и проверки знаний студентов по наиболее важным разделам курса проводятся домашние работы, по результатам которых происходит проверка самостоятельной работы студентов.
  • неблокирующий Активность 1
  • неблокирующий Активность 2
  • неблокирующий Активность 3
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (3 модуль)
    0.125 * Активность 1 + 0.125 * Активность 2 + 0.125 * Контрольная работа 1 + 0.125 * Контрольная работа 2 + 0.5 * Экзамен 1
  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.125 * Активность 3 + 0.25 * Промежуточная аттестация (3 модуль) + 0.125 * Самостоятельная работа + 0.5 * Экзамен 2
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Введение в математическую статистику, Ивченко Г. И., Медведев Ю. И., 2010
  • Вероятность -. Кн.1: Вероятность - 1 : элементарная теория вероятностей. Математические основания. Предельные теоремы, Ширяев А. Н., 2007
  • Курс теории вероятностей : учебник, Чистяков В. П., 1987

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Прикладная статистика. Основы эконометрики. Т.1: Теория вероятностей и прикладная статистика, Айвазян С. А., Мхитарян В. С., 2001