• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2019/2020

Теория вероятностей и математическая статистика

Направление: 11.03.02. Инфокоммуникационные технологии и системы связи
Когда читается: 2-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения: Blended
Язык: русский
Кредиты: 4

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящая дисциплина относится к циклу математических и естественнонаучных дисциплин и блоку дисциплин, обеспечивающих базовую подготовку. Изучение данной дисциплины базируется на знаниях и умениях приобретённых в рамках школьной программы по математике. Для освоения учебной дисциплины от студентов не требуется знаний и умений, выходящих за рамки школьной программы. Приобретенные при изучении дисциплины знания должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих курсов: • «Методы оптимизации»; «Исследование операций»; «Физика»; «Математическое моделирование»; «Случайные процессы и теория массового обслуживания».
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • ознакомление студентов с основными понятиями и методами теории вероятностей и математической статистики;
  • формирование естественнонаучного мировоззрения и развитие системного мышления, содействие фундаментализации образования.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • • Знать: основные понятия и результаты теории вероятностей и математической статистики;
  • • Уметь: определять возможности применения теоретических положений и методов математического анализа для постановки и решения конкретных прикладных задач; решать основные задачи на вычисление пределов функций, их дифференцирование и интегрирование, на вычисление интегралов, на разложение функций в ряды.
  • • Иметь навыки использования стандартных методов и моделей математического анализа и их применения к решению прикладных задач.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Случайные события
    1.1. Элементы комбинаторики. Золотое правило. Размещения, подмножества, разбиения, выборки. 1.2. Вероятностное пространство. Случайные события, операции над ними. 1.3. Геометрические вероятности. 1.4. Условные вероятности. Независимость событий. 1.5. Вероятность сложного события. 1.6. Формула полной вероятности. 1.7. Формула Байеса.
  • Случайные величины
    2.1. Дискретная случайная величина. Функция распределения и закон распределения. 2.2. Непрерывная случайная величина. Функция распределения и плотность распределения. 2.3. Классические распределения. 2.4. Распределения, связанные с повторными независимыми испытаниями. 2.5. Распределение Пуассона. 2.6. Нормальный закон распределения.
  • Предельные теоремы теории вероятностей
    3.1. Закон больших чисел. 3.2. Центральная предельная теорема
  • Математическая статистика.
    4.1. Основные понятия и задачи математической статистики. 4.2. Статистические оценки параметров распределения. Метод максимального правдоподобия. Метод моментов. 4.3. Интервальные оценки. Доверительные интервалы. 4.4. Проверка статистических гипотез. Критерии согласия. Критерии отношения правдоподобия
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа 2 ( 4 модуль)
  • неблокирующий Онлайн-тестирование
  • неблокирующий Экзамен 1
    Экзамен проводится в форме теста.
  • неблокирующий Экзамен 2
    Экзамен проводится в форме теста.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (3 модуль)
    0.5 * Контрольная работа 1 (3 модуль) + 0.5 * Экзамен 1
  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.25 * Контрольная работа 2 ( 4 модуль) + 0.5 * Промежуточная аттестация (3 модуль) + 0.25 * Экзамен 2
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Гмурман В. Е.-РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ 11-е изд., пер. и доп. Учебное пособие для бакалавриата и специалитета-М.:Издательство Юрайт,2019-406-Бакалавр и специалист-978-5-534-08389-7: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/rukovodstvo-k-resheniyu-zadach-po-teorii-veroyatnostey-i-matematicheskoy-statistike-431094
  • Гмурман В. Е.-ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 12-е изд. Учебник для прикладного бакалавриата-М.:Издательство Юрайт,2019-479-Бакалавр. Прикладной курс-978-5-534-00211-9: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-431095
  • Курс теории вероятностей : учебник, Чистяков В. П., 1987
  • Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : учеб. пособие, Гмурман В. Е., 1999
  • Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций : учеб. пособие, Володин Б. Г., Ганин М. П., 2007

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Кремер Н. Ш.-ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 5-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для академического бакалавриата-М.:Издательство Юрайт,2019-538-Бакалавр. Академический курс-978-5-534-10004-4: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-431167
  • Прикладная статистика. Основы эконометрики. Т.1: Теория вероятностей и прикладная статистика, Айвазян С. А., Мхитарян В. С., 2001