Дискретная математика для интернета вещей и мобильной связи

Магистратура 2019/2020

Статус: Курс по выбору (Интернет вещей и киберфизические системы)

Направление: 11.04.02. Инфокоммуникационные технологии и системы связи

Кто читает: Департамент электронной инженерии

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 2-й курс, 2, 3 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Кабатянский Григорий Анатольевич

Прогр. обучения: Интернет вещей и киберфизические системы

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 80

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Дискретная математика для интернета вещей и мобильной связи. 1) графы, алгоритмы и вероятность : основные понятия теории графов; простые алгоритмы на графах, включая поиск кратчайшего пути ; примеры NP-трудных задач на графах; вероятностные модели графов, включая модель Эрдеша-Реньи и модель Барабаши- Альберт’а (модель предпочтительного присоединения или модель интернета) 2) конечная алгебра, защита информации и надежная связь: поля вычетов, линейная алгебра над конечными полями; линейный коды с исправлением ошибок; начала криптографии (одноразовый блокнот и его оптимальность, разделение секрета, широковещательное шифрование); криптография с открытым ключом на теории чисел; криптография с открытым ключом на кодах и решетках. 3) конечные вероятностные пространства: основные определения, включая мат ожидание и дисперсию; понятие о центральной предельной теореме и неравенства Чебышова-Маркова и Чернова-Хёфдинга; энтропия и ее применение к задачам сжатия и надежной передачи информации.

Цель освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Дискретная математика для интернета вещей и мобильной связи» являются овладение студентами основными идеями, понятиями, методами и алгоритмами дискретной математики в контексте их применения к обеспечению надежной передачи и хранения информации в беспроводной связи.

Планируемые результаты обучения

Студент знает и умеет применять основные определения, включая математическое ожидание и дисперсию; понятие о центральной предельной теореме и неравенства Чебышова-Маркова и Чернова-Хёфдинга; энтропия и ее применение к задачам сжатия и надежной передачи информации
Студент знает и умеет применять основные понятия теории графов; простые алгоритмы на графах, включая поиск кратчайшего пути; примеры NP-трудных задач на графах; вероятностные модели графов, включая модель Эрдеша-Реньи и модель Барабаши-Альберт’а (модель предпочтительного присоединения или модель интернета)
Студент освоил поля вычетов, линейную алгебра над конечными полями;
Студент освоил линейный коды с исправлением ошибок; начала криптографии (одноразовый блокнот и его оптимальность, разделение секрета, широковещательное шифрование); криптография с открытым ключом на теории чисел; криптография с открытым ключом на кодах и решетках.

Содержание учебной дисциплины

Тема 1. Конечные вероятностные пространства
Конечные вероятностные пространства
Тема 2. Графы и вероятность
Графы и вероятность
Тема 3. Конечная алгебра
Конечная алгебра
Тема 4 Защита информации и надежная связь:
Защита информации и надежная связь:

Элементы контроля

Домашнее задание
Промежуточный экзамен
Экзамен состоялся в конце 2-го модуля.
Экзамен
Экзамен проводится в устной форме (опрос по материалам курса). Экзамен проводится на платформе Jitsi https://meet.miem.hse.ru К экзамену необходимо подключиться согласно расписанию ответов, высланному преподавателем на корпоративные почты студентов накануне экзамена. Компьютер студента должен удовлетворять требованиям: наличие рабочей камеры и микрофона, поддержка Jitsi. Для участия в экзамене студент обязан: поставить на аватар свою фотографию, явиться на экзамен согласно точному расписанию, при ответе включить камеру и микрофон. Во время экзамена студентам запрещено: выключать камеру, пользоваться конспектами и подсказками. Кратковременным нарушением связи во время экзамена считается нарушение связи менее минуты. Долговременным нарушением связи во время экзамена считается нарушение минута и более. При долговременном нарушении связи студент не может продолжить участие в экзамене. Процедура пересдачи подразумевает использование усложненных заданий. В ходе освоения дисциплины формируются следующие компетенции: УК-1, УК-7, ОПК-4, ОПК-5, ОПК-6, ПК-13, ПК-16, ПК-17, ПК-18, ПК-5

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (3 модуль)
0.2 * Домашнее задание + 0.2 * Промежуточный экзамен + 0.6 * Экзамен

Программа дисциплины