• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2019/2020

Адаптивные системы управления

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус: Курс по выбору (Прикладная математика)
Направление: 01.03.04. Прикладная математика
Когда читается: 4-й курс, 2, 3 модуль
Формат изучения: Full time
Язык: русский
Кредиты: 5

Программа дисциплины

Аннотация

В результате освоения дисциплины студенты научатся: 1. формулировать различные способы проверки устойчивости динамических систем; 2. составлять функции Ляпунова различными способами; 3. определять неустойчивость систем управления; 4. применять алгоритмы построения адаптивного управления с эталонной моделью и идентификатором для типовых задач; 5. иллюстрировать посредством симуляции в выбранной программной среде поведение систем, замкнутых адаптивными законами управления; 6. выявлять наиболее эффективный метод анализа устойчивости и находить решение типовой задачи; 7. аргументировать выбор критерия устойчивости для различных систем управления.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Освоение способов проверки устойчивости, асимптотической устойчивости (в том числе и глобальной) автономных и неавтономных систем управления;
  • Овладение методами доказательства неустойчивости систем управления;
  • Проработка методов построения адаптивного управления для систем с эталонной моделью и идентификатором.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Составляет функции Ляпунова различными способами. Выявляет наиболее эффективный метод анализа устойчивости.
  • Формулирует основные понятия и принципы адаптивного управления.
  • Применяет алгоритмы построения адаптивного управления с эталонной моделью и идентификатором для типовых задач. Иллюстрирует поведение систем, замкнутых адаптивными законами управления.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Метод функций Ляпунова.
    Знакопостоянные и знакоопределенные функции. Положительно определенная квадратичная форма. Устойчивость автономных и неавтономных систем. Теоремы об устойчивости. Устойчивость нелинейных систем по линейному приближению. Методы построения функций Ляпунова.
  • Основы адаптивного управления.
    Знакопостоянные и знакоопределенные функции. Положительно определенная квадратичная форма. Устойчивость автономных и неавтономных систем. Теоремы об устойчивости. Устойчивость нелинейных систем по линейному приближению. Методы построения функций Ляпунова.
  • Адаптивное управление с эталонной моделью.
    Алгоритм адаптивного управления линейным объектом 1-го порядка. Адаптивное управление линейным объектом (по состоянию и выходу). Адаптивное управление по состоянию нелинейным объектом. Адаптивное управление и робастность.
  • Адаптивное управление с идентификатором.
    Идентификация и модель для получения оценки. Градиентный идентификатор. МНК-идентификатор. МНК-идентификатор с экспоненциальной потерей памяти.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Проверочные аудиторные работы
  • неблокирующий Аудиторная
  • неблокирующий Экзамен
    Если накопленная оценка выше 7 баллов, преподаватель вправе освободить от сдачи экзамена с выставлением им в экзаменационную ведомость соответствующего числа баллов (8, 9, 10 баллов). Студент может отказаться и сдавать экзамен.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (3 модуль)
    0.15 * Аудиторная + 0.35 * Проверочные аудиторные работы + 0.5 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Теория автоматического управления. Т.2: Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы, Ким Д. П., 2007

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Математическая теория конструирования систем управления : Учебник для вузов, Афанасьев В. Н., Колмановский В. Б., 2003