Экономико-математическое моделирование

Магистратура 2019/2020

Статус: Курс обязательный (Управление информационной безопасностью)

Направление: 38.04.05. Бизнес-информатика

Где читается: Факультет бизнеса и менеджмента

Когда читается: 1-й курс, 1 модуль

Формат изучения: Full time

Преподаватели: Акопов Андраник Сумбатович, Бекларян Армен Левонович, Богданова Татьяна Кирилловна, Исаев Дмитрий Валентинович, Марон Аркадий Исаакович, Неклюдов Дмитрий Юрьевич, Хачатрян Нерсес Карленович, Шевгунов Тимофей Яковлевич

Прогр. обучения: Управление информационной безопасностью

Язык: русский

Кредиты: 3

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Программа дисциплины "Экономико-математическое моделирование" предполагает знакомство слушателей с теоретическими аспектами и современными направлениями экономико-математического моделирования. В результате освоения дисциплины студент должен знать классификацию экономико-математических моделей, владеть навыками использования экономико-математических моделей для решения задач в различных отраслях экономики, иметь представление о возможностях и направлении применения экономико-математических моделей в управлении бизнесом. Уметь разрабатывать экономико-математические модели с использованием статистических методов, методов имитационного моделирования, методов машинного обучения и нечеткой логики.

Цель освоения дисциплины

Целью освоения дисциплины является формирование у студентов комплекса теоретических знаний и методологических основ в области экономико-математического моделирования, а также практических навыков, необходимых для использования экономико-математических моделей, обеспечивающих решение широкого круга задач в области бизнес-аналитики и управления бизнесом.

Результаты освоения дисциплины

Объясняет сущность методологии моделирования экономически обоснованной стратегии компании на основе проведения SWOT – анализа; приоритизации целей и стратегических инициатив проектов; формирования оптимального портфеля стратегических инициатив.
Оценивает знание основных экономико-математических методов и моделей, этапов их разработки и применения для решения макро- и микро-экономических задач.
Объясняет сущность макроэкономической динамической модели Солоу; оптимизационной и теоретико-игровых микроэкономических моделей; статической и динамической макроэкономической балансовой модели Леонтьева.
Анализирует статистические методы и модели, применение линейной и логистической регрессионных моделей, кластерного и факторного анализа, методов дерева решений для решения экономических задач и поддержки принятия решений.
Объясняет методологию имитационного моделирования, сущность теории и методов системной динамики, методов стохастического имитационного моделирования, многоагентных систем, архитектуру агентных моделей, динамических систем и дискретно-событийного моделирования.
Объясняет сущность постановки задачи обучения по прецедентам, задач классификации, методов построения регрессионных моделей, прогнозирования и ранжирования.
Объясняет сущность математической теории нечетких множеств и нечеткой логики, понятий лингвистической переменной, функции принадлежности, нечетких чисел и нечеткого логического вывода.
Объясняет сущность моделирования проектов с детерминированной и случайной продолжительностью работ, понятия критического пути, резервов времени работ и событий.

Содержание учебной дисциплины

Классификация экономико-математических моделей и их применение для решения задач в области микро- и макроэкономики.
Предмет и метод экономико-математического моделирования. Понятие экономико-математической модели. Классификация экономико-математических моделей. Основные этапы разработки моделей. Применение экономико-математических моделей для решения макро- и микро-экономических задач.
Статические и динамические, линейные и нелинейные, теоретико-игровые и оптимизационные модели в макро- и микроэкономике.
Модель Солоу как пример макроэкономической динамической модели: описание модели, стационарный режим, типы сходимости к стационарному режиму, значение стационарного режима фондовооруженности в случае производственной функции Кобба-Дугласа, золотое правило накопления. Постановка транспортной задачи. Постановка модели поведения потребителя (как примеры микроэкономических оптимизационных моделей). Конкуренция между двумя фирмами: равновесие Курно, равновесие и неравновесие Стэкельберга (как пример теоретико-игровой микроэкономической модели). Постановка модели межотраслевого баланса (модель Леонтьева), необходимое и достаточное условие ее продуктивности. Линейная модель международной торговли, условие сбалансированности торговли.
Статистические методы и модели прогнозирования в экономических исследованиях.
Цели и задачи экономико-статистического моделирования и прогнозирования. Типы задач и область применения статистического анализа. Методы многомерного статистического анализа и моделирования социально-экономических явлений. Корреляционный анализ. Регрессионный анализ. Факторный анализ. Кластерный анализ. Метод наименьших квадратов. Коэффициент детерминации. Критерии статистической надежности: критерий Стьюдента, критерий Дарбина-Ватсона. Мультиколлинеарность. Обучающая и экзаменующая выборки. Методы классификации и анализа структуры данных. Деревья решений. Пакеты прикладных программ для статистического моделирования (IBM SPSS Statistics, Eviews, MS Excel).
Имитационные модели в экономике.
Методология имитационного моделирования. Теория и методы системной динамики. Методология разработки системно-динамических моделей. Примеры системно-динамических моделей. Методы стохастического имитационного моделирования. Имитационный эксперимент в условиях неопределенности. Оценка рисков и оптимизация решений с помощью имитационной модели. Многоагентные системы. Парадигма агентного моделирования. Архитектура агентных моделей. Агентное моделирование в оптимизационных задачах. Примеры агентных моделей. Динамические системы и дискретно-событийное моделирование. Введение в динамические системы. Блочный метод реализации моделей динамических систем. Интеграция систем имитационного моделирования с внешними приложениями.
Модели машинного обучения.
Постановка задач обучения по прецедентам. Объекты и признаки. Типы шкал: бинарные, номинальные, порядковые, количественные. Типы задач: классификация, регрессия, прогнозирование, ранжирование. Основные понятия: модель алгоритмов, метод обучения, функция потерь и функционал качества, принцип минимизации эмпирического риска, обобщающая способность, скользящий контроль. Линейные модели регрессии и классификации. Полиномиальная регрессия. Примеры прикладных задач. Методика экспериментального исследования и сравнения алгоритмов на модельных и реальных данных.
Модели нечеткой логики.
Математическая теория нечетких множеств (fuzzy sets) и нечеткая логика (fuzzy logic) являются обобщениями классической теории множеств и классической формальной логики. Данные понятия были впервые предложены американским ученым Лотфи Заде (Lotfi Zadeh) в 1965 г. Основной причиной появления новой теории стало наличие нечетких и приближенных рассуждений при описании человеком процессов, систем, объектов. Нечеткие множества. Символы. Основные понятия. Основные операции над нечеткими множествами: включение, равенство, дополнение, пересечение, объединение, разность, дизъюнктивная сумма. Примеры. Лингвистическая переменная. Функции принадлежности. Классификация. Нечеткие числа. Нечеткий логический вывод. Интеграция с интеллектуальными парадигмами: нечеткие нейронные сети, адаптивные нечеткие системы, нечеткие запросы, нечеткие ассоциативные правила, нечеткие когнитивные карты, нечеткая кластеризация.
Моделирование проектов.
Моделирование проектов: постановка задачи. Моделирование проектов с детерминированной продолжительностью работ. Сетевые графики в нотациях «узел–работа» и «дуга–работа». Определение критического пути. Определение резервов времени работ и событий. Моделирование проектов со случайной продолжительностью работ и случайными временными лагами между работами с применением системы дискретно-событийного имитационного моделирования Arena.
Моделирование экономически-обоснованной стратегии компании на основе приоритизации стратегических инициатив.
Моделирование экономически обоснованной стратегии компании. SWOT – анализ стратегических целей в четырёх стратегических перспективах Нортона и Каплана: «Финансы», «Клиенты», «Внутренние процессы», «Обучение и рост сотрудников». Приоритизация целей. Инициирование стратегических инициатив проектов, направленных на достижение стратегических целей. Приоритизация стратегических инициатив. Формирование оптимального портфеля стратегических инициатив, являющегося стратегией компании.