• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Магистратура 2019/2020

Экономико-математическое моделирование

Направление: 38.04.05. Бизнес-информатика
Когда читается: 1-й курс, 1 модуль
Формат изучения: Full time
Прогр. обучения: Управление информационной безопасностью
Язык: русский
Кредиты: 3

Программа дисциплины

Аннотация

Программа дисциплины "Экономико-математическое моделирование" предполагает знакомство слушателей с теоретическими аспектами и современными направлениями экономико-математического моделирования. В результате освоения дисциплины студент должен знать классификацию экономико-математических моделей, владеть навыками использования экономико-математических моделей для решения задач в различных отраслях экономики, иметь представление о возможностях и направлении применения экономико-математических моделей в управлении бизнесом. Уметь разрабатывать экономико-математические модели с использованием статистических методов, методов имитационного моделирования, методов машинного обучения и нечеткой логики.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целью освоения дисциплины является формирование у студентов комплекса теоретических знаний и методологических основ в области экономико-математического моделирования, а также практических навыков, необходимых для использования экономико-математических моделей, обеспечивающих решение широкого круга задач в области бизнес-аналитики и управления бизнесом.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Объясняет сущность методологии моделирования экономически обоснованной стратегии компании на основе проведения SWOT – анализа; приоритизации целей и стратегических инициатив проектов; формирования оптимального портфеля стратегических инициатив.
  • Оценивает знание основных экономико-математических методов и моделей, этапов их разработки и применения для решения макро- и микро-экономических задач.
  • Объясняет сущность макроэкономической динамической модели Солоу; оптимизационной и теоретико-игровых микроэкономических моделей; статической и динамической макроэкономической балансовой модели Леонтьева.
  • Анализирует статистические методы и модели, применение линейной и логистической регрессионных моделей, кластерного и факторного анализа, методов дерева решений для решения экономических задач и поддержки принятия решений.
  • Объясняет методологию имитационного моделирования, сущность теории и методов системной динамики, методов стохастического имитационного моделирования, многоагентных систем, архитектуру агентных моделей, динамических систем и дискретно-событийного моделирования.
  • Объясняет сущность постановки задачи обучения по прецедентам, задач классификации, методов построения регрессионных моделей, прогнозирования и ранжирования.
  • Объясняет сущность математической теории нечетких множеств и нечеткой логики, понятий лингвистической переменной, функции принадлежности, нечетких чисел и нечеткого логического вывода.
  • Объясняет сущность моделирования проектов с детерминированной и случайной продолжительностью работ, понятия критического пути, резервов времени работ и событий.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Классификация экономико-математических моделей и их применение для решения задач в области микро- и макроэкономики.
    Предмет и метод экономико-математического моделирования. Понятие экономико-математической модели. Классификация экономико-математических моделей. Основные этапы разработки моделей. Применение экономико-математических моделей для решения макро- и микро-экономических задач.
  • Статические и динамические, линейные и нелинейные, теоретико-игровые и оптимизационные модели в макро- и микроэкономике.
    Модель Солоу как пример макроэкономической динамической модели: описание модели, стационарный режим, типы сходимости к стационарному режиму, значение стационарного режима фондовооруженности в случае производственной функции Кобба-Дугласа, золотое правило накопления. Постановка транспортной задачи. Постановка модели поведения потребителя (как примеры микроэкономических оптимизационных моделей). Конкуренция между двумя фирмами: равновесие Курно, равновесие и неравновесие Стэкельберга (как пример теоретико-игровой микроэкономической модели). Постановка модели межотраслевого баланса (модель Леонтьева), необходимое и достаточное условие ее продуктивности. Линейная модель международной торговли, условие сбалансированности торговли.
  • Статистические методы и модели прогнозирования в экономических исследованиях.
    Цели и задачи экономико-статистического моделирования и прогнозирования. Типы задач и область применения статистического анализа. Методы многомерного статистического анализа и моделирования социально-экономических явлений. Корреляционный анализ. Регрессионный анализ. Факторный анализ. Кластерный анализ. Метод наименьших квадратов. Коэффициент детерминации. Критерии статистической надежности: критерий Стьюдента, критерий Дарбина-Ватсона. Мультиколлинеарность. Обучающая и экзаменующая выборки. Методы классификации и анализа структуры данных. Деревья решений. Пакеты прикладных программ для статистического моделирования (IBM SPSS Statistics, Eviews, MS Excel).
  • Имитационные модели в экономике.
    Методология имитационного моделирования. Теория и методы системной динамики. Методология разработки системно-динамических моделей. Примеры системно-динамических моделей. Методы стохастического имитационного моделирования. Имитационный эксперимент в условиях неопределенности. Оценка рисков и оптимизация решений с помощью имитационной модели. Многоагентные системы. Парадигма агентного моделирования. Архитектура агентных моделей. Агентное моделирование в оптимизационных задачах. Примеры агентных моделей. Динамические системы и дискретно-событийное моделирование. Введение в динамические системы. Блочный метод реализации моделей динамических систем. Интеграция систем имитационного моделирования с внешними приложениями.
  • Модели машинного обучения.
    Постановка задач обучения по прецедентам. Объекты и признаки. Типы шкал: бинарные, номинальные, порядковые, количественные. Типы задач: классификация, регрессия, прогнозирование, ранжирование. Основные понятия: модель алгоритмов, метод обучения, функция потерь и функционал качества, принцип минимизации эмпирического риска, обобщающая способность, скользящий контроль. Линейные модели регрессии и классификации. Полиномиальная регрессия. Примеры прикладных задач. Методика экспериментального исследования и сравнения алгоритмов на модельных и реальных данных.
  • Модели нечеткой логики.
    Математическая теория нечетких множеств (fuzzy sets) и нечеткая логика (fuzzy logic) являются обобщениями классической теории множеств и классической формальной логики. Данные понятия были впервые предложены американским ученым Лотфи Заде (Lotfi Zadeh) в 1965 г. Основной причиной появления новой теории стало наличие нечетких и приближенных рассуждений при описании человеком процессов, систем, объектов. Нечеткие множества. Символы. Основные понятия. Основные операции над нечеткими множествами: включение, равенство, дополнение, пересечение, объединение, разность, дизъюнктивная сумма. Примеры. Лингвистическая переменная. Функции принадлежности. Классификация. Нечеткие числа. Нечеткий логический вывод. Интеграция с интеллектуальными парадигмами: нечеткие нейронные сети, адаптивные нечеткие системы, нечеткие запросы, нечеткие ассоциативные правила, нечеткие когнитивные карты, нечеткая кластеризация.
  • Моделирование проектов.
    Моделирование проектов: постановка задачи. Моделирование проектов с детерминированной продолжительностью работ. Сетевые графики в нотациях «узел–работа» и «дуга–работа». Определение критического пути. Определение резервов времени работ и событий. Моделирование проектов со случайной продолжительностью работ и случайными временными лагами между работами с применением системы дискретно-событийного имитационного моделирования Arena.
  • Моделирование экономически-обоснованной стратегии компании на основе приоритизации стратегических инициатив.
    Моделирование экономически обоснованной стратегии компании. SWOT – анализ стратегических целей в четырёх стратегических перспективах Нортона и Каплана: «Финансы», «Клиенты», «Внутренние процессы», «Обучение и рост сотрудников». Приоритизация целей. Инициирование стратегических инициатив проектов, направленных на достижение стратегических целей. Приоритизация стратегических инициатив. Формирование оптимального портфеля стратегических инициатив, являющегося стратегией компании.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий аудиторная работа
  • неблокирующий тест
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (1 модуль)
    0.5 * аудиторная работа + 0.5 * тест
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • SPSS: искусство обработки информации : анализ стат. данных и восстановление скрытых закономерностей: пер. с нем., Бююль А., Цефель П., 2002
  • Анализ данных на компьютере, Тюрин Ю. Н., Макаров А. А., 2003
  • Искусственный интеллект : современный подход, Рассел С., Норвиг П., 2006
  • Прикладная статистика и основы эконометрики : Учебник для вузов, Айвазян С. А., Мхитарян В. С., 1998
  • Прикладная статистика. Основы эконометрики. Т.2: Основы эконометрики, Айвазян С. А., 2001
  • Путеводитель по современной эконометрике : учеб. пособие для вузов, Вербик М., Банникова В. А., 2008
  • Теория вероятностей : учебник для экономических и гуманитарных специальностей: учеб. пособие для вузов, Тюрин Ю. Н., Макаров А. А., 2009

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Анализ социологических данных с помощью пакета SPSS : учеб. пособие для вузов, Крыштановский А. О., 2006