Предмет и метод экономико-математического моделирования. Понятие экономико-математической модели. Классификация экономико-математических моделей. Основные этапы разработки моделей. Применение экономико-математических моделей для решения макро- и микро-экономических задач.

Модель Солоу как пример макроэкономической динамической модели: описание модели, стационарный режим, типы сходимости к стационарному режиму, значение стационарного режима фондовооруженности в случае производственной функции Кобба-Дугласа, золотое правило накопления. Постановка транспортной задачи. Постановка модели поведения потребителя (как примеры микроэкономических оптимизационных моделей). Конкуренция между двумя фирмами: равновесие Курно, равновесие и неравновесие Стэкельберга (как пример теоретико-игровой микроэкономической модели). Постановка модели межотраслевого баланса (модель Леонтьева), необходимое и достаточное условие ее продуктивности. Линейная модель международной торговли, условие сбалансированности торговли.

Цели и задачи экономико-статистического моделирования и прогнозирования. Типы задач и область применения статистического анализа. Методы многомерного статистического анализа и моделирования социально-экономических явлений. Корреляционный анализ. Регрессионный анализ. Факторный анализ. Кластерный анализ. Метод наименьших квадратов. Коэффициент детерминации. Критерии статистической надежности: критерий Стьюдента, критерий Дарбина-Ватсона. Мультиколлинеарность. Обучающая и экзаменующая выборки. Методы классификации и анализа структуры данных. Деревья решений. Пакеты прикладных программ для статистического моделирования (IBM SPSS Statistics, Eviews, MS Excel).

Методология имитационного моделирования. Теория и методы системной динамики. Методология разработки системно-динамических моделей. Примеры системно-динамических моделей. Методы стохастического имитационного моделирования. Имитационный эксперимент в условиях неопределенности. Оценка рисков и оптимизация решений с помощью имитационной модели. Многоагентные системы. Парадигма агентного моделирования. Архитектура агентных моделей. Агентное моделирование в оптимизационных задачах. Примеры агентных моделей. Динамические системы и дискретно-событийное моделирование. Введение в динамические системы. Блочный метод реализации моделей динамических систем. Интеграция систем имитационного моделирования с внешними приложениями.

Постановка задач обучения по прецедентам. Объекты и признаки. Типы шкал: бинарные, номинальные, порядковые, количественные. Типы задач: классификация, регрессия, прогнозирование, ранжирование. Основные понятия: модель алгоритмов, метод обучения, функция потерь и функционал качества, принцип минимизации эмпирического риска, обобщающая способность, скользящий контроль. Линейные модели регрессии и классификации. Полиномиальная регрессия. Примеры прикладных задач. Методика экспериментального исследования и сравнения алгоритмов на модельных и реальных данных.

Математическая теория нечетких множеств (fuzzy sets) и нечеткая логика (fuzzy logic) являются обобщениями классической теории множеств и классической формальной логики. Данные понятия были впервые предложены американским ученым Лотфи Заде (Lotfi Zadeh) в 1965 г. Основной причиной появления новой теории стало наличие нечетких и приближенных рассуждений при описании человеком процессов, систем, объектов. Нечеткие множества. Символы. Основные понятия. Основные операции над нечеткими множествами: включение, равенство, дополнение, пересечение, объединение, разность, дизъюнктивная сумма. Примеры. Лингвистическая переменная. Функции принадлежности. Классификация. Нечеткие числа. Нечеткий логический вывод. Интеграция с интеллектуальными парадигмами: нечеткие нейронные сети, адаптивные нечеткие системы, нечеткие запросы, нечеткие ассоциативные правила, нечеткие когнитивные карты, нечеткая кластеризация.

Моделирование проектов: постановка задачи. Моделирование проектов с детерминированной продолжительностью работ. Сетевые графики в нотациях «узел–работа» и «дуга–работа». Определение критического пути. Определение резервов времени работ и событий. Моделирование проектов со случайной продолжительностью работ и случайными временными лагами между работами с применением системы дискретно-событийного имитационного моделирования Arena.

Моделирование экономически обоснованной стратегии компании. SWOT – анализ стратегических целей в четырёх стратегических перспективах Нортона и Каплана: «Финансы», «Клиенты», «Внутренние процессы», «Обучение и рост сотрудников». Приоритизация целей. Инициирование стратегических инициатив проектов, направленных на достижение стратегических целей. Приоритизация стратегических инициатив. Формирование оптимального портфеля стратегических инициатив, являющегося стратегией компании.

0.5 * аудиторная работа + 0.5 * тест