Квантовые вычисления

Специалитет 2019/2020

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Компьютерная безопасность)

Кто читает: Департамент прикладной математики

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 5-й курс, 2, 3 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Лубенец Елена Рубеновна

Специальность: 10.05.01. Компьютерная безопасность

Язык: русский

Кредиты: 4

Контактные часы: 60

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Целью дисциплины «Квантовые вычисления» является ознакомление студентов с математической моделью описания составных квантовых систем, теорией несепарабельных квантовых состояний и квантовых каналов связи, с базовыми N-кубитными схемами квантовых вычислений, квантово-коммуникационными протоколами и квантовыми алгоритмами Саймона, Дойча-Йожи, Шора и Гровера.

Цель освоения дисциплины

Формирование у студентов теоретических знаний по основным понятиям и методам теории квантовых вычислений
Выработка у студентов умений и практических навыков построения и анализа N-кубитных квантовых схем, расчета вероятностей при квантовых измерениях
Изучение студентами квантовых алгоритмов и квантовых информационных протоколов

Планируемые результаты обучения

Знать основные понятия, постановки задач теории квантовых вычислений и теории квантовых измерений
Знать методы исследования теории квантовых вычислений и теории квантовых измерений
Владеть практическими навыками построения N-кубитных квантовых схем и расчета вероятностных распределений при квантовых измерениях
Владеть навыками анализа квантовых информационных протоколов и протоколов квантовой криптографии
Владеть навыками анализа квантовых алгоритмов

Содержание учебной дисциплины

Основные положения теории квантовых вычислений и теории квантовых измерений
Математическая модель описания поведения произвольной квантовой системы. Формализм Дирака. Чистые и смешанные квантовые состояния. Квантовые наблюдаемые. Основные положения квантовой теории измерений. Соотношение неопределенности. Апостериорное состояние. Последовательные измерения. Представление Блоха однокубитных состояний. Расчет вероятностей измерения наблюдаемых однокубитной квантовой системы.
N-кубитные квантовые системы, теория квантовой сцепленности
Описание составных квантовых систем: тензорное произведение гильбертовых пространств, сепарабельные и несепарабельные состояния, редуцированные состояния. Представление Шмидта. Максимально сцепленные состояния. Двухкубитная квантовая система: вычислительный базис, состояния Белла, критерии сцепленности (несепарабельности) двухкубитного квантового состояния. Достаточные признаки сцепленности N-кубитного состояния. Неравенства Белла и их нарушение двухчастичным квантовым состоянием.
N-кубитные квантовые гейты и схемы вычислений
N-кубитные квантовые гейты и квантовые схемы. Моделирование N-кубитных унитарных операций, универсальные множества квантовых гейтов. Док-во эквивалентности важных классов квантовых схем.
Квантовые информационные протоколы и протоколы квантовой криптографии
Сверхплотное кодирование. Телепортация квантового состояния. Протоколы квантовой криптографии (BB84, E91, B92).
Квантовые алгоритмы
Алгоритмы Дойча, Саймона, Шора, Гровера.

Элементы контроля

проверка выполнения студентами текущих домашних заданий во 2 модуле
Учитывается при проставлении оценки за аудиторную работу
контрольная работа
Письменная контрольная работа на 80 минут на 3 неделе 3-его модуля
индивидуальное домашнее задание
Индивидуальные домашние задания выдаются на 5-ой неделе 3-его модуля, должны быть оформлены как курсовые работы, защита каждым из студентов своей работы на 8-10 неделях 3-его модуля.
экзамен
В 2020 году при промежуточной оценке не менее 4 баллов оценка за экзамен выставляется по промежуточной. При промежуточной оценке менее 4 баллов студент должен сдать устный экзамен по темам, указанным в критерии оцнивания. Экзамен будет проходить в ауд. jitsu, указанной в расписании на дату экзамена и по времени, заранее оговоренному с лектором для каждого из сдающих. Во время экзамена камера студента должна быть включена.
аудиторная работа

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (3 модуль)
0.15 * аудиторная работа + 0.2 * индивидуальное домашнее задание + 0.15 * контрольная работа + 0.5 * экзамен

Программа дисциплины