• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2019/2020

Моделирование процессов и систем

Язык: русский
Кредиты: 9

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящая дисциплина относится к базовой (общепрофессиональной) части про-фессионального цикла обучения студентов по программе бакалавриата 3 курса и предпо-лагает наличие у обучающихся базовых знаний в области математического анализа; тео-рии вероятностей и математической статистики; макро и микроэкономики; эконометрики, информационных технологий. Знания, умения и навыки, полученные в ходе изучения данной дисциплины, могут применяться для моделирования и принятия решений в различных экономических и фи-нансовых задачах, для проектирования и внедрения информационных систем, связанных с экономическими и финансовыми задачами, а также при написании курсовой и выпускной квалификационной работ, подготовке научных статей, докладов, презентаций исследова-тельских работ, в практической и исследовательской деятельности. Основные положения дисциплины могут быть использованы в дальнейшем при изучении дисциплин: «Анализ и совершенствование бизнес процессов», «Инновационный менеджмент», «Интеллектуальные системы», «Информационная бизнес-аналитика» и пр.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целями освоения дисциплины «Моделирование процессов и систем» являются: 1. Формирование теоретических знаний, умений и практических навыков экономико-математического моделирования и прогнозирования. 2. Выработка умений и практических навыков использования экономико-математических моделей и методов для решения актуальных задач в сфере экономики и бизнеса.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знает методику моделирования, анализа и совершенствования бизнес-процессов; методы и модели экономико-математического моделирования и прогнозирования. Умеет применять полученные знания для аргументированного выбора технологий моделирования бизнес-процессов. Владеет навыками формирования рекомендаций по повышению эффективности бизнес-процессов. и принятия решений по результатам оценки и анализа бизнес-процессов.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Постановка задач принятия оптимальных решений.
    Линейная оптимизация Методология и методы принятия решений. Классификация моделей. Общая постановка задачи. Примеры экономико-математических моделей, приводящих к задачам линейного программирования. Общая форма записи ЗЛП. Стандартная и канонические формы записи ЗЛП. Решение задачи линейного программирования методом перебора вершин. Метод искусственного базиса. Псевдорешение. Алгоритм решения задач линейного программирования двойственным симплекс-методом. Понятие о взаимно-двойственных задачах линейного программирования. Основные теоремы двойственности. Двойственность в экономико-математических моделях. Постоптимальный анализ.
  • Методы оптимизации в транспортных задачах.
    Критерий разрешимости транспортной задачи. Методы построения опорного плана (метод северо-западного угла, метод минимального тарифа, метод аппроксимации Фогеля). Методы улучшения плана транспортной задачи. Экономический смысл потенциалов. Постоптимальный анализ в транспортной задаче. Метод дифференциальных рент. Транспортная задача по критерию времени.
  • Целочисленное программирование. и нелинейная оптимизация.
    Постановка задачи целочисленного программирования. полностью целочисленная задача. частично целочисленная задача Графический метод решения задач целочисленного программирования. Метод ветвей и границ. Метод Гомори решения задач целочисленного программирования.
  • Оптимизационные задачи на графах.
    Основные понятия теории сетей и графов. Задача о кратчайшем пути. Нахождение кратчайшего пути в невзвешенном графе. Методы нахождения кратчайшего пути во взвешенном графе. Задача о максимальном потоке в сети.
  • Задачи многокритериальной оптимизации
    Происхождение и постановка задачи многокритериальной оптимизации. Множество достижимых критериальных векторов. Доминирование и оптимальность по Парето. Эффективные решения и паретова граница.
  • Нелинейное оптимизационное моделирование и портфельный анализ
    Экстремальны задачи без ограничений. Задачи на экстремум при наличии ограничений. Метод Ньютона-Рафсона. Алгоритмы нелинейного программирования. Алгоритмы решения задач без ограничений (с ограничениями). Выпуклое программирование. Условия Куна-Таккера. Квадратичное программирование с выпуклой целевой функцией. Теория множителей Лагранжа. Портфельный анализ.
  • Случайные процессы, стохастические дифференциальные уравнения и их финансово-экономические приложения.
    Винеровский процесс. Одномерные случайные блуждания. Пуассоновский процесс. Процесс Орнштейна-Уленбека. Уравнение Блэка-Шоулза. Лемма Ито. Геометрическое броуновское движение. Процесс Мертона. Расчеты методом Ито и стохастические дифференциальные уравнения. Лемма Ито. Стохастические интегралы. Точные решения. Единственность решения. Уравнение Фоккера-Планка и его решение. Граничные условия. Вероятность достижения границы. Финансовые потоки и финансовые рынки. Производные финансовые инструменты. Формула Блэка-Шоулза.
  • Теория игр и принятие решений.
    Теория игр и принятие решений. Принятие решений в условиях неопределенности. Принятие решений в условиях риска. Критерий ожидаемого значения. Апостериорные вероятности Байеса. Функции полезности. Стратегии и платежные функции. Классификация игр. Формы описания игр. Примеры игровых ситуаций. Цель игры. Стратегия. Исход (профиль стратегий). Доминирование стратегии. Седловая точка. Задачи теории игр в экономике. Основные понятия и определения теории игр. Классификация игр.
  • Антагонистические матричные игры. Неантагонистические игры. Игры с природой
    Игровые методы обоснования решений. Оптимальное решение игры двух лиц с нулевой суммой. Матрица выигрышей (платежная матрица, матрица игры). Чистые стратегии игроков. Формирование матрицы выигрышей. Максиминный и минимаксный принципы игроков. Показатель эффективности чистой стратегии игрока А и показатель неэффективности чистой стратегии игрока В. Максимин и минимакс. Нижняя и верхняя цены игры в чистых стратегиях. Максиминные и минимаксные стратегии. Решение матричных игр с седловой точкой. Равновесная ситуация. Седловая точка игры (седловая точка функции игры). Цена игры в чистых стратегиях. Оптимальные стратегии. Полное и частное решение игры в чистых стратегиях. Методы решения конечных игр. Основная теорема теории игр Дж. Фон Неймана. Критерии и свойства оптимальных стратегий. Определение игры с природой. Критерии Байеса и Лапласа, Вальда, максимаксный критерий, критерий Гурвица, критерий Сэвиджа. Приведение антагонистической игры к паре взаимно двойственных стандартных задач линейного программирования. Решение задач симплекс-методом. Принятие решений в условиях риска.
  • Статические и динамические игры. Позиционные игры. Коалиционные игры.
    Биматричные игры. Итерационная процедура исключения строго доминируемых стратегий. Равновесие Нэша в смешанных стратегиях. Доминирование по Парето и Парето оптимальное множество. Смешанные стратегии. Статические игры с неполной информацией. Модель Курно при асимметричной информации. Байесовские игры. Игра "Семейный спор". Аукцион. Позиционные игры. Дерево игры. Стратегическая форма игры. Игры с полной информацией. Игры с неполной информацией. Дерево игры. Равновесие Нэша в последовательных играх. Кооперативные игры. Элементы теории кооперативных игр. Классические кооперативные игры. Нечеткие коалиции. Приложения кооперативных игр. Ядро, вектор Шепли.
  • Системы массового обслуживания и управления запасами.
    Системы массового обслуживания. Экспоненциальное распределение в СМО. Модели рождения и гибели. СМО с пуссоновским распределением. Вероятностные модели управления запасами. Модель с непрерывным контролем уровня запаса. Одноэтапные модели. Модель при отсутствии (при наличии) затрат на оформление заказа.
  • Статистические модели в инвестиционном портфельном анализе. Введение в модели портфелей ценных бумаг
    Рынок ценных бумаг. Модели оценки финансового рыночного риска. Виды и типы инвестиционных портфелей. Модели оценки доходности и финансовых рисков акций. Модели оценки рыночного риска по методике VaR. Ковариационный метод расчета величины VaR. Оценка эффективности модели по методике VaR. Ценные бумаги и управление портфелем. Цели и принципы инвестиционного портфеля, инвестиционные стратегии при формировании портфеля.
  • Эффективность управления портфелем. Оптимизация инвестиционного портфеля ценных бумаг
    Показатели эффективности управления портфелем: коэффициент Шарпа, альфа Йенсена, коэффициент Модильяни, показатель Трейнора и Сортино, коэффициент бета. Расчет эффективных портфелей. Оптимизация инвестиционного портфеля ценных бумаг для максимальной эффективности. Оптимизация портфеля из N ценных бумаг. Модель Марковица, модель Дж. Тобина, модель Гордона.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий домашние задания
  • неблокирующий аудиторная работа
  • неблокирующий экзамен в форме теста. Экзамен проводится с прокторингом.
    Экзамен проводится с прокторингом. На экзамене можно пользоваться презентациями к лекциям, которые находятся в следующих четырех файлах: МОПС=3 курс=оптимизация; МОПС=3 курс= прогнозирование и облигации; МОПС=3 курс=риск и МОПС=3 курс=эффективность
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.15 * аудиторная работа + 0.35 * домашние задания + 0.5 * экзамен в форме теста. Экзамен проводится с прокторингом.
  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.4 * аудиторная работа + 0.6 * домашние задания
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • - Алпатов Ю.Н. — Моделирование процессов и систем управления: учебное пособие - Издательство "Лань" - 2018 - ISBN: 978-5-8114-2993-6 - Текст электронный // ЭБС Лань - URL: https://e.lanbook.com/book/106730
  • - Белопольская Я.И. — Стохастические дифференциальные уравнения. Приложения к задачам математической физики и финансовой математики: учебное пособие - Издательство "Лань" - 2019 - ISBN: 978-5-8114-2966-0 - Текст электронный // ЭБС Лань - URL: https://e.lanbook.com/book/107272
  • Берикашвили В. Ш., Оськин С. П.-СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ, ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА И СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ 2-е изд., испр. и доп. Учебное пособие для бакалавриата и магистратуры-М.:Издательство Юрайт,2019-164-Бакалавр и магистр. Академический курс-978-5-534-09216-5: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/statisticheskaya-obrabotka-dannyh-planirovanie-eksperimenta-i-sluchaynye-processy-427449
  • Вероятностное моделирование в финансово-экономической области : учеб. пособие / Л.Г. Лабскер. — М. : ИНФРА-М, 2019. — 172 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/987791
  • Гончаренко, В.М. Методы оптимальных решений в экономике и финансах : учебное пособие / Гончаренко В.М., Попов В.Ю. под ред. и др. — Москва : КноРус, 2017. — 400 с. — (для бакалавров). — ISBN 978-5-406-04181-9. — URL: https://book.ru/book/927791 (дата обращения: 10.10.2019). — Текст : электронный.
  • Гончаренко, В.М. Методы оптимальных решений в экономике и финансах. Конспект лекций : учебное пособие / Гончаренко В.М., Попов В.Ю., под ред. и др. — Москва : КноРус, 2017. — 181 с. — ISBN 978-5-406-04917-4. — URL: https://book.ru/book/922147 (дата обращения: 10.10.2019). — Текст : электронный.
  • Гончаренко, В.М. Методы оптимальных решений в экономике и финансах. Практикум : учебник / Гончаренко В.М., Попов В.Ю. под ред. и др. — Москва : КноРус, 2016. — 298 с. — (для бакалавров). — ISBN 978-5-406-04545-9. — URL: https://book.ru/book/919200 (дата обращения: 10.10.2019). — Текст : электронный.
  • Каштанов В. А., Энатская Н. Ю.-СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ. Учебник и практикум для прикладного бакалавриата-М.:Издательство Юрайт,2019-156-Бакалавр. Прикладной курс-978-5-534-04482-9: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/sluchaynye-processy-437567
  • Круглов В. М.-СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ В 2 Ч. ЧАСТЬ 1. ОСНОВЫ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ 2-е изд., пер. и доп. Учебник для академического бакалавриата-М.:Издательство Юрайт,2019-276-Авторский учебник-978-5-534-01748-9, 978-5-534-01749-6: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/sluchaynye-processy-v-2-ch-chast-1-osnovy-obschey-teorii-433593
  • Круглов В. М.-СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ В 2 Ч. ЧАСТЬ 2. ОСНОВЫ СТОХАСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 2-е изд., пер. и доп. Учебник для академического бакалавриата-М.:Издательство Юрайт,2019-280-Авторский учебник-978-5-534-02086-1, 978-5-534-01749-6: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/sluchaynye-processy-v-2-ch-chast-2-osnovy-stohasticheskogo-analiza-434664
  • Лабскер, Л.Г. Теория игр в экономике, финансах и бизнесе. : учебник / Лабскер Л.Г., Ященко Н.А. — Москва : КноРус, 2020. — 526 с. — (бакалавриат). — ISBN 978-5-406-07787-0. — URL: https://book.ru/book/933633 (дата обращения: 10.10.2019). — Текст : электронный.
  • Лабскер, Л.Г. Теория игр в экономике. Практикум с решениями задач : учебное пособие / Лабскер Л.Г., Ященко Н.А. — Москва : КноРус, 2017. — 259 с. — (для бакалавров). — ISBN 978-5-406-03463-7. — URL: https://book.ru/book/920383 (дата обращения: 10.10.2019). — Текст : электронный.
  • Математические методы в экономике и финансах : учебник / Гончаренко В.М. под ред., Попов В.Ю. под ред. и др. — Москва : КноРус, 2016. — 601 с. — (для бакалавров). — ISBN 978-5-406-04915-0. — URL: https://book.ru/book/920473 (дата обращения: 10.10.2019). — Текст : электронный.
  • Под ред. Стельмашонок Е.В.-МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ. Учебник и практикум для академического бакалавриата-М.:Издательство Юрайт,2019-289-Бакалавр. Академический курс-978-5-534-04653-3: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/modelirovanie-processov-i-sistem-433623
  • Теория игр : учебник и практикум для академического бакалавриата, Шагин В. Л., 2014
  • Теория игр в экономике с решениями задач : учебное пособие / Лабскер Л.Г., под ред., Ященко Н.А. — Москва : КноРус, 2020. — 259 с. — ISBN 978-5-406-07820-4. — URL: https://book.ru/book/934055 (дата обращения: 10.10.2019). — Текст : электронный.
  • Теория игр в экономике. Практикум с решениями задач : учебное пособие / Лабскер Л.Г. под ред., Ященко Н.А. — Москва : КноРус, 2018. — 259 с. — (для бакалавров). — ISBN 978-5-406-06018-6. — URL: https://book.ru/book/927826 (дата обращения: 10.10.2019). — Текст : электронный.
  • Шагин В. Л.-ТЕОРИЯ ИГР 2-е изд., испр. и доп. Учебник и практикум-М.:Издательство Юрайт,2019-223-Авторский учебник-978-5-534-03263-5: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/teoriya-igr-432975
  • Энатская Н. Ю.-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА И СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ. Учебное пособие для прикладного бакалавриата-М.:Издательство Юрайт,2019-201-Бакалавр. Прикладной курс-978-5-9916-9808-5: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/matematicheskaya-statistika-i-sluchaynye-processy-433796

Рекомендуемая дополнительная литература

  • - Бородин А.Н. — Случайные процессы - Издательство "Лань" - 2013 - ISBN: 978-5-8114-1526-7 - Текст электронный // ЭБС Лань - URL: https://e.lanbook.com/book/12935
  • - Коралов Л.Б., Синай Я.Г. — Теория вероятностей и случайные процессы - Московский центр непрерывного математического образования - 2014 - ISBN: 978-5-4439-2073-3 - Текст электронный // ЭБС Лань - URL: https://e.lanbook.com/book/71821
  • - Лифшиц М.А. — Случайные процессы — от теории к практике - Издательство "Лань" - 2016 - ISBN: 978-5-8114-2026-1 - Текст электронный // ЭБС Лань - URL: https://e.lanbook.com/book/71720
  • - Лихтенштейн В.Е., Росс Г.В. — Равновесные случайные процессы: теория, практика, инфобизнес - Издательство "Финансы и статистика" - 2015 - ISBN: 978-5-279-03563-2 - Текст электронный // ЭБС Лань - URL: https://e.lanbook.com/book/65883
  • - Петров А.В. — Моделирование процессов и систем - Издательство "Лань" - 2015 - ISBN: 978-5-8114-1886-2 - Текст электронный // ЭБС Лань - URL: https://e.lanbook.com/book/68472
  • Гончаренко, В.М. Методы оптимальных решений в экономике и финансах : учебник / Гончаренко В.М., Попов В.Ю. под ред. и др. — Москва : КноРус, 2014. — 400 с. — (для бакалавров). — ISBN 978-5-406-03622-8. — URL: https://book.ru/book/915989 (дата обращения: 10.10.2019). — Текст : электронный.
  • Лабскер, Л.Г. Теория игр в экономике, финансах и бизнесе : учебник / Лабскер Л.Г., Ященко Н.А. — Москва : КноРус, 2017. — 525 с. — (для бакалавров). — ISBN 978-5-406-04972-3. — URL: https://book.ru/book/920478 (дата обращения: 10.10.2019). — Текст : электронный.
  • Прикладная математика. Задача коммивояжера. Системы массового обслуживания: Учебное пособие / Веневитина С.С., Зенина В.В., Сапронов И.В. - Воронеж:ВГЛТУ им. Г.Ф. Морозова, 2014. - 47 с.
  • Теория вероятностей и случайные процессы/АркашовН.С., КовалевскийА.П. - Новосиб.: НГТУ, 2014. - 238 с.: ISBN 978-5-7782-2382-0
  • Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы: Учебник / Кацман Ю.Я. - Томск:Изд-во Томского политех. университета, 2013. - 131 с.: ISBN 978-5-4387-0173-6
  • Шандра, И.Г. Методы оптимальных решений в экономике и финансах : учебное пособие / Шандра И.Г., Александрова И.А., Денежкина И.Е., Попов В.Ю., Киселев В.В., Набатова Д.С., Гончаренко В.М., Шаповал А.Б. — Москва : КноРус, 2016. — 400 с. — (для бакалавров). — ISBN 978-5-406-05221-1. — URL: https://book.ru/book/920375 (дата обращения: 10.10.2019). — Текст : электронный.
  • Ященко, Н.А. Экономические игры с природой. Практикум с решениями задач : учебное пособие / Ященко Н.А., Лабскер Л.Г. — Москва : КноРус, 2017. — 506 с. — (для бакалавров и магистров). — ISBN 978-5-406-03709-6. — URL: https://book.ru/book/921481 (дата обращения: 10.10.2019). — Текст : электронный.