Бакалавриат
2019/2020
Компьютерный практикум по математическому анализу на языке Python
Статус:
Курс по выбору (Программная инженерия)
Направление:
09.03.04. Программная инженерия
Кто читает:
Департамент программной инженерии
Где читается:
Факультет компьютерных наук
Когда читается:
1-й курс, 2, 3 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Язык:
русский
Кредиты:
3
Контактные часы:
36
Программа дисциплины
Аннотация
«Компьютерный практикум по математическому анализу в Python» представляет собой практические занятия в компьютерном классе, на которых студенты решают задачи по математическому анализу с помощью автоматизации математических расчетов средствами Python. Дисциплина относится к проектной и исследовательской работе и является дисциплиной по выбору. Курс охватывает такие разделы математического анализа как вычисления в Python, численные и символьные преобразования, графики функций, решение уравнений, дифференцирование и вычисление пределов, символьное интегрирование (неопределенный интеграл) и численное интегрирование (определенный интеграл), дифференциальные уравнения, функции нескольких переменных, числовые и функциональные ряды. На занятии на примере конкретной задачи преподаватель показывает, как применяется тот или иной математический аппарат. Далее студенты выполняют аналогичные задания самостоятельно, консультируясь, если нужно, с преподавателем. Затем студенты самостоятельно решают свою индивидуальную задачу. Решение всех задач каждого занятия студенты показывают преподавателю или учебному ассистенту, отвечают на вопросы по решению. Задание каждого практического занятия оценивается по 10-балльной шкале. В конце курса студенты сдают письменный экзамен, на котором отвечают на теоретические вопросы, связанные с решением задач математического анализа в Python.
Цель освоения дисциплины
- приобретение студентами навыков решения наиболее важных с прикладной точки зрения задач математического анализа с помощью интегрированных программных пакетов, автоматизирующих математические расчеты
Планируемые результаты обучения
- Уметь решать нелинейные уравнения в Python
- Уметь проводить вычисления в Python
- Уметь строить графики в Python
- Уметь вычислять пределы в Python
- Уметь дифференцировать в Python
- Уметь интегрировать в Python
- Уметь решать дифференциальные уравнения некоторых типов в Python
- Уметь раскладывать функцию в ряд в Python
Содержание учебной дисциплины
- Вычисления в PythonЧисленные и символьные преобразования. Ввод и вычисление выражений. Численные и символьные вычисления.
- Графики функций в PythonПостроение двумерного графика. Изменение диапазона значений переменной, изменение диапазона значений функции, прочие параметры графика. Подписи к отдельным точкам на графике. Печать формул.
- Решение уравнений в PythonРешение нелинейных уравнений. Метод дихотомии, метод хорд, метод касательных.
- Дифференцирование и пределы в PythonПредел числовой последовательности. Предел функции в точке и на бесконечности. Предел функциональной последовательности. Производная функции одной переменной. Частные производные функции нескольких переменных. Анализ функции и построение графика с использованием аппарата производных.
- Интегрирование в PythonСимвольное интегрирование (неопределенный интеграл). Численное интегрирование (определенный интеграл). Методы численного интегрирования (метод прямоугольников, трапеций, Симпсона), их точность.
- Дифференциальные уравнения в PythonСимвольное решение обыкновенных дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными, уравнений Бернулли, линейных ОДУ с постоянными коэффициентами. Постановка Задачи Коши. Численное решение ОДУ.
- Функции нескольких переменных в PythonПредставление функций нескольких переменных в Python. Предел в точке, частные производные, экстремум, седловые точки, график.
- Ряды в PythonПредставление числовых рядов в Python. Исследование сходимости числовых рядов в Python. Функциональные ряды. Степенные ряды. Ряды Фурье.
Элементы контроля
- Лабораторная работа 1 (ЛР1)
- Лабораторная работа 2 (ЛР2)
- Лабораторная работа 3 (ЛР3)
- Лабораторная работа 4 (ЛР4)
- Лабораторная работа 5 (ЛР5)
- Лабораторная работа 6 (ЛР6)
- Лабораторная работа 7 (ЛР7)
- Лабораторная работа 8 (ЛР8)
- Лабораторная работа 9 (ЛР9)
- Лабораторная работа 10 (ЛР10)
- Лабораторная работа 11 (ЛР11)
- Лабораторная работа 12 (ЛР12)
- Лабораторная работа 13 (ЛР13)
- Лабораторная работа 14 (ЛР14)
- Лабораторная работа 15 (ЛР15)
- Лабораторная работа 16 (ЛР16)
- Лабораторная работа 17 (ЛР17)
- Экзамен (Экз)Экзамен письменный, без прокторинга. Задания выполняются студентами и отправляются преподавателю на проверку
Промежуточная аттестация
- Промежуточная аттестация (3 модуль)Округление(1/34*(ЛР1 +...+ЛР17) + 1/2 * Экз) - Окончательная оценка за дисциплину
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Romano, F. (2015). Learning Python. Birmingham: Packt Publishing. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=nlebk&AN=1133614
Рекомендуемая дополнительная литература
- Andrew Bird, Dr Lau Cher Han, Mario Corchero Jiménez, Graham Lee, & Corey Wade. (2019). The Python Workshop : A New, Interactive Approach to Learning Python. Birmingham: Packt Publishing. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=2291496