• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Магистратура 2019/2020

Математика

Статус: Курс адаптационный (Прикладная политология)
Направление: 41.04.04. Политология
Кто читает: Школа финансов
Когда читается: 1-й курс, 1 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Прогр. обучения: Прикладная политология
Язык: русский
Кредиты: 3

Программа дисциплины

Аннотация

Целью учебной дисциплины «Математика» является ознакомление у магистрантов с основами математики – математическим анализом, линейной алгеброй, дискретной математикой в объеме, необходимом для усвоения дальнейших курсов программы обучения. Настоящая дисциплина относится к циклу адаптационных дисциплин, предусмотренных на начальном этапе обучения в магистратуре. Она является базовой для магистерской программы «Прикладная политология»
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Знать основы алгебры множеств
  • Знать основы матричной алгебры
  • Знать основы классической теории вероятностей
  • Знать основы интегрального и дифференциального исчислений
  • Знать основы эконометрики
  • Уметь подсчитывать классические вероятности различных событий
  • Уметь решать системы линейных алгебраических уравнений
  • Уметь находить производные функций и собственные интегралы
  • Уметь исследовать графики функций
  • Владеть навыками решения математических задач в социологии и политологии
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Строить графики. Анализировать особенности функций.
  • Иметь представление о методах нахождения значений определённых интегралов.
  • Выполнять операции над множествами, применять аппарат теории множеств для решения задач.
  • Знать основные понятия комбинаторики и приёмы решения комбинаторных задач
  • Уметь находить классические вероятности различных событий.
  • Иметь представление об основных видах распределений
  • Уметь специфицировать и оценить модель линейной регрессии
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Тема 1. Функции и графики. Дифференциальное исчисление. Интегральное исчисление
    Понятие «функция». Способы задания функции. Элементарные функции и их графики. Способы задания функции действительного аргумента. График числовой функции. Пределы. Непрерывность элементарных функций. Определение производной. Ее геометрический и физический смысл. Связь с непрерывностью. Правила и формулы дифференцирования. Возрастание и убывание функций. Максимумы и минимумы функций. Необходимое и достаточное условия существования экстремума. Наибольшее и наименьшее значения функций на замкнутом интервале Первообразная: определение, примеры. Неопределенный интеграл и его свойства. Первообразные простейших функций. Таблица интегралов. Интегрирование по частям. Замена переменной в неопределенном интеграле. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница
  • Тема 2. Элементы теории множеств. Элементы комбинаторики.
    Понятие «множество», элементы множества. Пустое множество. Подмножество, равные множества. Универсальное множество. Основные операции над множествами. Алгебра множеств. Основные правила комбинаторики: правило умножения, перестановки, число сочетаний – и их использование. Случайный эксперимент, выборочное пространство, элементарное событие.
  • Тема 3. Классическая теория вероятностей.
    Постулаты теории вероятностей. Классическая вероятность. Совместные и несовместные события. Исчерпывающая система событий. Условная вероятность. Независимость. Формула Байеса. Случайные величины. Дискретные и непрерывные случайные величины: способы задания, виды. Распределения: биномиальное, экспоненциальное, Пуассона, нормальное, Стьюдента, Фишера.
  • Тема 4. Введение в эконометрику.
    Связь эконометрики с экономической статистикой, математикой. Модель линейной регрессии. Оценка параметров модели методом наименьших квадратов (МНК). Коэффициент детерминации. Модифицированный коэффициент детерминации. Информационные критерии выбора структуры.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Накопленная оценка
    Накопленная оценка рассчитывается следующим образом: Онакоп = (Оауд+ Осам.р,)/2 где: Оауд. - результирующая оценка за работу на семинарских и практических занятиях; Осам.р - оценка самостоятельной работы магистранта (правильность выполнения домашних работ)
  • неблокирующий Контрольная работа
  • неблокирующий Экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (1 модуль)
    0.25 * Контрольная работа + 0.25 * Накопленная оценка + 0.5 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Введение в эконометрику : учебник для вузов, Доугерти К., Замкова О. О., 2010
  • Грес, П. В. Математика для гуманитариев. Общий курс [Электронный ресурс] : учеб. пообие / П. В. Грес. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Логос, 2012. 288 с.: ил. - (Новая университетская библиотека). - ISBN 987-5-98704-631-9. - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/468428
  • Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики : Учеб. пособие для вузов, Бородин А. Н., 1999

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Комбинаторика, Виленкин Н. Я., Виленкин А. Н., 2013
  • Теория вероятностей и статистика : учеб. пособие для 10 и 11 кл. общеобразоват. учреждений, Тюрин Ю. Н., Макаров А. А., 2014