• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Магистратура 2019/2020

Математика

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Статус: Курс адаптационный (Цифровые методы в гуманитарных науках)
Направление: 45.04.03. Фундаментальная и прикладная лингвистика
Когда читается: 1-й курс, 1 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Прогр. обучения: Цифровые методы в гуманитарных науках
Язык: русский
Кредиты: 3

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина «Математика» направлена на знакомство студентов с языком и основными общематематическими понятиями.Изучение данной дисциплины базируется на знаниях и компетенциях, полученных при изучении математики в объеме средней школы. Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин: 1) «Математические основания компьютерной лингвистики» (1 и 2 курс); 2) «Анализ лингвистический данных: квантитативные методы и визуализация» (1 курс); 3) «Машинное обучение» (1 курс)
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Знакомы с языком и основными общематематическими понятиями, необходимыми для дальнейшего углубленного изучения некоторых разделов математики и практической деятельности.
  • Развили логическое мышленияе, умеют оперировать абстрактными объектами, имеют навыков корректного употребления математических понятий и символов для выражения различных количественных и качественных отношений.
  • Развили навык строгих математических доказательств.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Решают простейшие комбинаторные задачи, имеют навыки математической формализации задач.
  • Знают базовые математические понятия и определения, необходимые для дальнейшего изучения прикладных математических дисциплин.
  • Умеют применять необходимый математический инструментарий при решении задач.
  • Владеют навыками математической формализации задач.
  • Умеют анализировать функции одной вещественной переменной, вычислять простейшие производные и интегралы.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Тема 1. Множества и комбинаторика.
    Множества и отображения множеств. Диаграммы Эйлера-Венна. Композиция отображений и обратное отображение. Формула включений-исключений. Мощность множества. Натуральные, целые, рациональные и вещественные числа. Континуум. Правила решения простейших комбинаторных задач: правило суммы, правило произведения. Формула включений-исключений. Подсчёт числа перестановок, числа размещений, числа сочетаний. Более сложные комбинаторные задачи. Связь различных определений биномиальных коэффициентов: треугольник Паскаля и бином Ньютона. Тождества с биномиальными коэффициентами. Доказательство тождеств при помощи различных определений биномиальных коэффициентов.
  • Тема 2. Функции.
    Способы задания функций. Пределы функций. Непрерывность функции, производная функции. Касательная к графику функции. Исследование функции. Неопределенный и определенный интеграл. О-большое и о-малое, применение о-О-символики.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий домашнее задание
  • неблокирующий домашнее задание
  • неблокирующий экзамен
    Экзаменационная работа выполняется в режиме closed-book. Экзамен включает в себя письменное решение задач, решение которых требует от студента владения как понятийным, так и техническим аппаратом по изучавшимся в течение модуля темам.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (1 модуль)
    0.2 * домашнее задание + 0.2 * домашнее задание + 0.6 * экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Комбинаторика, Виленкин, Н. Я., Виленкин, А. Н., 2013

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Начала теории множеств : лекции по математической логике и теории алгоритмов, Верещагин, Н. К., Шень, А., 2008