• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2019/2020

Теория игр

Статус: Курс обязательный (Политология)
Направление: 41.03.04. Политология
Когда читается: 3-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения: Blended
Язык: русский
Кредиты: 4

Программа дисциплины

Аннотация

Для специализаций «Политический анализ» и «Политическое управление» настоящая дисциплина является базовой. Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах: • Алгебра и анализ • Теория вероятностей • Принципы математического доказательства Для освоения учебной дисциплины, студенты должны владеть следующими знаниями и компетенциями: • владеть курсом математики в рамках школьной программы и программы математических дисциплин 1-2 курсов. Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин: • Математические модели политэкономии • World Politics and International Relations
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  •  знакомство слушателей с теоретическими принципами анализа стратегических взаимодействий нескольких субъектов (людей, компаний, правительств)  формирование практических навыков анализа реальных политических кейсов  развитие умения проводить цепочки строго обоснованных логических утверждений, формируемого в ходе последовательного изучения цикла математических дисциплин.
Результаты освоения дисциплины

Результаты освоения дисциплины

  • Умение находить стратегические взаимодействия
  • Умение формализовать и решить различными способами игры в нормальной форме
  • Умение находить равновесия Нэша в различных играх
  • Понимание сущности парадокса и умение находить аналогичные ситуации
  • Умение находить равновесия Нэша в модели Даунса
  • Умение формализовать и решить различными способами игры в развернутой форме
  • Умение находить равновесия Нэша в смешанных стратегиях
  • Умение формализовать и решить игры с несовершенной информацией
  • Умение формализовать повторяющееся стратегическое взаимодействие, найти стратегии типа TfT и GT, проанализировать данный профиль стратегий на удовлетворение условию равновесия
  • Умение формализовать и решить Байесову игру
  • Умение находить стабильные мэтчинги
  • Умение проверять наличие эволюционной стабильности
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Одновременные и последовательные стратегические взаимодействия
    Стратегические и нестратегические взаимодействия. Примеры ситуаций, в которых необходимо учитывать последствия стратегических решений.
  • Игры в нормальной форме. Доминирующие и доминируемые стратегии
    Определение нормальной формы игры. Представление игры в нормальной форме: игроки, множества возможных стратегий, стратегии, платежи. Примеры игр в нормальной форме. Концепции решения игр. Доминирующие стратегии, доминируемые стратегии. Равновесие в доминирующих стратегиях. Равновесие, получаемое исключением доминируемых стратегий. Связь между этими концепциями.
  • Равновесие Нэша
    Равновесие Нэша. Координационная игра. Эксперимент Шеллинга в координационных играх («встреча в Москве»). Возможность несуществования равновесия по Нэшу в чистых стратегиях («орлянка»). Возможность нестабильности Парето-оптимального исхода в некооперативном стратегическом взаимодействии («дилемма заключенного»). Алгоритм поиска равновесий Нэша в матричных играх двух лиц. Примеры: голосования, модель Курно.
  • «Дилемма заключённого»
    Возможность нестабильности Парето-оптимального исхода в некооперативном стратегическом взаимодействии. Пример: «дилемма заключенного». Эксперименты на основе дилеммы заключенного, изучающие склонность людей к сотрудничеству
  • Политическое позиционирование
    Политическое позиционирование как игра, в которой два политика выбирают политические платформы, из которых делают выбор избиратели. Медианный избиратель; идеальная точка медианного избирателя. Равновесие в данной игре. Случай, когда политики интересуются только победой на выборах. Случай, когда помимо желания выиграть выборы политики имеют собственные идеологические предпочтения. Конкуренция по Даунсу. Обсуждение политических платформ на выборах
  • Игры в развернутой форме. Равновесие Нэша, совершенное на подыграх
    Определение игры в развернутой форме. Примеры игр в развернутой форме: шахматы, шашки и др. Дерево игры. Подыгры. Стратегии. Наилучший ответ. Пример Шеллинга: «Хрущёв и ракеты». Идея обратной индукции. Теорема Цермело-Куна, ее применение теоремы к шахматам и шашкам. Невыполнимые угрозы, примеры. «Парадокс шантажиста». Определение стратегии в игре в развёрнутой форме. Равновесие, совершенное на подыграх. Разница между равновесием по Нэшу и равновесием, совершенным относительно подыгр. Идея рафинирования равновесий
  • Смешанные стратегии. Равновесие Нэша в смешанных стратегиях
    Проблема, возникающая в играх, в которых нет равновесия по Нэшу в чистых стратегиях. Проблема, возникающая в двумерной игре политического позиционирования. Напоминание о вероятности (дискретный случай). Теорема Нэша о существовании равновесия (без доказательства). Графическое изображение платежей от смешанных стратегий; иллюстрации к доказательству в случае игры 2 х 2. Поиск равновесий в смешанных стратегиях в играх 2 x N
  • Игры с несовершенной информацией
    Информационное множество. Несовершенство информации. Стратегии в играх с несовершенной информацией. Примеры игр: усилия, цена на нефть и строительство стадионов. Разбор примера, показывающего эквивалентность двух подходов к моделированию стратегических взаимодействий.
  • Повторяющиеся стратегические взаимодействия
    Повторяющиеся игры. Стратегии в повторяющихся играх. Триггерная стратегия. Турнир Аксельрода и поддержание Парето-оптимального равновесия в «дилемме заключённого». Народная теорема
  • Байесовы игры
    Обсуждение игр с неполной информацией на примере модели «карьерного политика». В этой модели избиратели не знают ex ante тип политика (способный или неспособный), которого избирают мэром города. Решение избирателей о переизбрании на второй срок зависит от его способностей, удачи и затратных усилий. Поиск оптимальной структуры стимулов для политика. Равновесие Байеса-Нэша
  • Мэтчинги
    Предпочтения агентов из одного множества на агентах из другого множества. Свойства предпочтений. Мэтчинги (паросочетания). Стабильные мэтчинги. Поиск стабильных мэтчингов. Алгоритм отсроченного принятия предложения
  • Эволюционная теория игр
    Концепция эволюционной стабильности. Связь с другими концепциями решения игр.
  • История теории игр
    Основные этапы развития теории игр: от анализа карточных игр до Нобелевских премий за исследования в области теории игр.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Created with Sketch. Экзамен
  • неблокирующий Created with Sketch. Контрольная работа
  • неблокирующий Created with Sketch. Аудиторная работа
  • неблокирующий Created with Sketch. Домашнее задание
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.24 * Аудиторная работа + 0.12 * Домашнее задание + 0.24 * Контрольная работа + 0.4 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Теория игр : учебник и практикум для академического бакалавриата, Шагин В. Л., 2014

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Теория игр : Учеб. пособие для университетов, Петросян Л. А., Зенкевич Н. А., 1998