• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2019/2020

Дискретная математика

Статус: Курс обязательный (Программная инженерия)
Направление: 09.03.04. Программная инженерия
Когда читается: 1-й курс, 1-4 модуль
Формат изучения: Full time
Язык: русский
Кредиты: 8

Программа дисциплины

Аннотация

Содержание программы дисциплины «Дискретная математика» должно обеспечить базовую подготовку студентов в процессе формирования устойчивых теоретических знаний и практических навыков анализа алгоритмов при решении различных задач оптимизации и разработке средств автоматизированной поддержки принятия решений.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • изучение дискретных структур, применяемых при разработке математических моделей и алгоритмов;
  • изучение алгоритмов, используемых при решении социально-экономических, информационно-технологических и вычислительных задач поиска и оптимизации в дискретных пространствах.
Результаты освоения дисциплины

Результаты освоения дисциплины

  • решает типовые задачи комбинаторики
  • решает типовые задачи теории булевых функций и логики
  • решает типовые задачи теории графов
  • решает типовые задачи теории кодирования
  • решает типовые задачи теории конечных детерминированных автоматов
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Теория графов
    Тема 1. Основные понятия теории графов, способы задания Тема 2. Типы графов и обходы графов Тема 3. Экстремальные задачи на графах Тема 4. Изоморфизм, планарность, правильная вершинная раскраска Тема 5. Ориентированные графы
  • Булевы функции, логика высказываний и предикатов
    Тема 6. Элементарные булевы функции, канонические способы задания Тема 7. Замкнутые классы булевых функций Тема 8. Полные системы булевых функций, базисы Тема 9. Высказывания, методы проверки логического следования Тема 10. Предикаты, предикатные формулы Тема 11. Метод резолюций в логике высказываний Тема 12. Метод резолюций в логике предикатов
  • Элементы комбинаторики
    Тема 13. Основные комбинаторные операции Тема 14. Комбинаторные принципы Тема 15. Биномиальная и полиномиальная формулы Тема 16. Рекуррентные соотношения
  • Теория кодирования
    Тема 17. Однозначно декодируемые схемы алфавитного кодирования Тема 18. «Экономное» кодирование, коды с минимальной избыточностью Тема 19. Помехоустойчивое кодирование, самокорректирующиеся коды Тема 20. Методы сжатия и шифрования информации
  • Теория конечных детерминированных автоматов
    Тема 21. Конечные детерминированные автоматы, способы задания Тема 22. Регулярные выражения, распознавание регулярных языков Тема 23. Задачи анализа и синтеза автоматов Тема 24. Задача минимизации автоматов Тема 25. Логические автоматы
Элементы контроля

Элементы контроля

  • письменная работа 1 (неблокирующий)
  • письменная работа 2 (неблокирующий)
  • письменная работа 3 (неблокирующий)
  • письменная работа 4 (неблокирующий)
  • самостоятельная работа (неблокирующий)
  • Экзамен (неблокирующий)
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    Одисциплине = 0,15*Описьм.раб.1 + 0,1*Осамост.раб. + 0,1*Описьм.раб.2 + 0,1*Описьм.раб.3 + 0,15*Описьм.раб.4 + 0,4*Оэкзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Вестник образования России: Об утверждении примерного положения о формировании фондов библиотеки высшего учебного заведения : Приказ Министерства образования РФ от 27 апреля 2000 г. N 1246, , ISBN: ,
  • Дискретная математика. Алгоритмы: теория и практика, Авдошин, С. М., Набебин, А. А., Захаров, В. А., ISBN: 9785970606889, 2019
  • Лекции по дискретной математике : учебник для вузов, Алексеев В. Б., ISBN: 978-5-16-005559-6, 2013

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Дискретная математика для программистов : учеб. пособие для вузов, Новиков Ф. А., ISBN: 978-5-911807-59-7, 2009
  • Таранников Ю. В.-ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА. ЗАДАЧНИК. Учебное пособие для академического бакалавриата-М.:Издательство Юрайт,2019-385-Бакалавр. Академический курс-978-5-534-01180-7: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/diskretnaya-matematika-zadachnik-433218