Бакалавриат
2019/2020
Модели управления рисками
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Курс обязательный (Прикладная математика и информатика)
Направление:
01.03.02. Прикладная математика и информатика
Когда читается:
4-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Преподаватели:
Колданов Александр Петрович
Язык:
русский
Кредиты:
5
Контактные часы:
60
Программа дисциплины
Аннотация
Дисциплина модели управления рисками является одной из дисциплин специализации образовательной программы подготовки бакалавров «Прикладная математика и информатика». основное содержание дисциплины связано с математическим моделированием страховой и финансовой деятельности.
Цель освоения дисциплины
- Целями освоения дисциплины модели управления рисками является развитие способностей к профессиональному применению вероятностных и статистических методов анализа данных в экономической сфере, страховании и бизнесе, а так же развитие компетенций в области математических методов и информационных технологий.
Планируемые результаты обучения
- Изучить понятие риска в задачах выбора
- Изучить модели индивидуального риска.
- Изучить модели коллективного риска.
- Изучить вероятностные подходы к управлению риском.
Содержание учебной дисциплины
- Понятие риска в задачах выбора.Типовые задачи выбора в условиях риска. Понятия предпочтения, доминирования и стохастического доминирования. Методы оценивания риска. Выбор из векторных альтернатив. Способы упорядочения решающих процедур. Допустимые решения и эффективный фронт.
- Модели индивидуального риска.Модели индивидуальных потерь и их характеристики. Вероятностные модели, используемые в страховании жизни. Функция выживания, кривая смертей, интенсивность смертности, остаточное время жизни. Модели Муавра, Гомпертца, Мейкхама, Вейбулла. Модель разорения. Распределения сумм случайных величин. Гауссовское приближение.
- Модели коллективного риска.Модели процесса наступления страховых случаев и коллективного риска. Типовые распределения вероятностей, используемые в страховании: нормальное, логнормальное, гамма-распределение, Парето, Пуассона, биномиальное и др. Пуассоновский процесс наступления страховых случаев. Сумма случайного числа случайных слагаемых и условное математическое ожидание.
- Вероятностные подходы к управлению риском.Оценивание риска как средних потерь и вероятности потерь. Связь с парадоксом де Мере. Парадокс закона больших чисел. Петербургский парадокс. Биржевой парадокс. Современные подходы к управлению риском.
Промежуточная аттестация
- Промежуточная аттестация (2 модуль)0.5 * контрольные и самостоятельные работы + 0.5 * экзамен
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Теория риска : выбор при неопределенности и моделирование риска, учебное пособие, рец. С. А. Смоляк, 380 с., Шоломицкий, А. Г., 2005
Рекомендуемая дополнительная литература
- Задачи с решениями по рынку ценных бумаг, срочному рынку и риск-менеджменту, 2-е изд., испр., 414 с., Буренин, А. Н., 2007