• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
2019/2020

Научно-исследовательский семинар "Динамические системы 1"

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус: Дисциплина общефакультетского пула
Когда читается: 1, 2 модуль
Язык: русский
Кредиты: 3
Контактные часы: 30

Программа дисциплины

Аннотация

Для студентов образовательных программ, реализуемых факультетом математики (рекомендован для студентов 3-го курса бакалавриата и старше) Семинар посвящён теории динамических систем в ее разных аспектах: многомерные динамические системы и хаос, теория аттракторов, дифференциальные уравнения на плоскости, комплексные дифференциальные уравнения, теория бифуркаций
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Пререквизиты: математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • научить студентов азам перечисленных теорий; вовлечь всех участников в современные исследования
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Внешние биллиарды вне правильных многоугольников: множества полной меры и апериодические точки
  • Бифуркации, происходящие в типичных 2-параметрических семействах векторных полей на сфере
  • Глобальные бифуркации на неориентируемых поверхностях
  • Предельные циклы квадратичных векторных полей
  • Действия групп диффеоморфизмами окружности
  • Обзор теории отслеживания
  • Бифуркация Богданова-Такенса-Мардешича
  • Отслеживание в полугруппах
  • Отслеживание и структурная устойчивость
  • Обзор теории аттракторов
  • Теорема Такенса и "самоусиление" аттракторов
  • Динамические системы и машинное обучение
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий активность на семинаре
  • неблокирующий посещаемость
  • неблокирующий доклад
  • неблокирующий экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    Блокирующие элементы контроля не предусмотрены. Если студент сделал доклад на семинаре, он освобождается от экзамена и его оценка рассчитывается по формуле 0.4*Посещ + 0.2*Активность + 0.4*Доклад, Если студент не делал доклад, итоговая оценка рассчитывается по формуле 0.4*Посещ + 0.2*Активность + 0.4*Экзамен.
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Арнольд В.И. - Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений - Московский центр непрерывного математического образования - 2012 - 384с. - ISBN: 978-5-4439-2069-6 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/56388

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Юмагулов М.Г. - Введение в теорию динамических систем - Издательство "Лань" - 2015 - 272с. - ISBN: 978-5-8114-1799-5 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/56177