Магистратура 2019/2020

Актуарные расчеты

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс по выбору (Статистическое моделирование и актуарные расчеты)

Направление: 38.04.01. Экономика

Кто читает: Департамент статистики и анализа данных

Где читается: Факультет экономических наук

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Кельберт Марк Яковлевич

Прогр. обучения: Статистическое моделирование и актуарные расчеты

Язык: английский

Кредиты: 6

Контактные часы: 80

Course Syllabus

Abstract

Apart from the introduction into the standard actuarial theory, this course handles various methods of solving popular problems of life insurance that are relevant for actuarial practice, for instance, the Tiele equations in Markovian environment, CLT for order statistics in Demography, analysis of mortgate-link or index-linked insurance policies. In addition to basic topics which are compatible with official material of actuarial education in UK and other parts of the world, the course contains important material on topics that are relevant for recent insurance and actuarial developments including the credibility theory, reserving, ranking of risks in life-insurance, modelling dependencies and the use of generalized linear models, as well as phase-type distributions with an eye on applications to the life insurance. The second part of the course concentrates on the different aspects of non-life insurance, it handles various methods of solving popular problems of non-live insurance that are relevant for actuarial practice, for instance, the rating of automobile insurance policies, premium principles and evaluation of contingencies in advanced ruin models. All methods, considered in this course, require only few assumptions about the probabilistic properties of the model, from which the data is obtained. The course refects the state-of-the-art in actuarial risk theory. In addition to basic topics which are compatible with official material of actuarial education in UK and other parts of the world, the course contains important material on topics that are relevant for recent insurance and actuarial developments including the credibility theory, reserving, ranking of risks, modelling dependencies and the use of generalized linear models, as well as phase-type distributions with an eye on applications to the nonlife and actuarial developments including the credibility theory, reserving, ranking of risks, modelling dependencies and the use of generalized linear models, as well as phase-type distributions with an eye on applications to the nonlife insurance. The mathematical background assumed is on a level such as acquired in the bachelors programs in quantitative economics or mathematical statistics: Calculus, Probablity Theory, Mathematical Statistics, Linear Algebra and Insurance Mathematics.

Learning Objectives

• The aim of this course is to provide the skills for basic actuarial calculations both in life and non-life insurance as well as understanding the basic principles behind these calculations. This course is highly theoretical and the greater focus is on mathematics behind the algorithms, not on obtaining data from Internet and not on software implementation. However, an important objective is operational knowledge of the studied techniques, say the use of actuarial tables, hence there will be a practical side to the course as well. By the end of the course students will have a broad view of applications, including the most recent and state-of-the-art developments in actuarial science.

Expected Learning Outcomes

• 1. Understanding and ability to present/describe the methods studied in this course in mathematical terms 2. Application of these methods to problems/examples 3. Understanding the limitations and benefits related to using of different actuarial techniques 4. Implementing methods studied in the course with Mathematica and/or statistical software 5. Efficient work in groups

Course Contents

• Premium principles and risk measures
• Ordering risks
• Background of Actuarial Mathematics
• Population dynamics and epidemiology
• Actuarial calculations: single life
• Actuarial calculations: multiple lives
• The Individual risk models
• Collective risk models
• Bonus-malus models
• Insurance portfolio
• Credibility Theory
• Insurance and reinsurance
• Phase-type distributions
• Matrix-analytic methods
• Elementary ruin theory
• Ruin problems for L´evy processes

Assessment Elements

• KP1
  Контрольная работа состоит из нескольких заданий, каждое из которых оценивается по 10 балльной школе. Общая оценка получается путем их усреднения с весами в зависимости от типа задания. Оценка 10 баллов: студент полностью выполнил задание. 9-8 баллов: в решении имеется погрешности вычисления, небольшие неточности, неполнота формулировок, 7-6: решение не обосновано теоретически, отсутствуют выводы, интерпретации, 5-4: решение не доведено до конца либо выполнено с грубыми ошибками. 3-1: имеются лишь отдельные несвязные фрагменты решения.
• examination
• К/р2
  Контрольная работа состоит из нескольких заданий, каждое из которых оценивается по 10 балльной школе. Общая оценка получается путем их усреднения с весами в зависимости от типа задания. Оценка 10 баллов: студент полностью выполнил задание. 9-8 баллов: в решении имеется погрешности вычисления, небольшие неточности, неполнота формулировок, 7-6: решение не обосновано теоретически, отсутствуют выводы, интерпретации, 5-4: решение не доведено до конца либо выполнено с грубыми ошибками. 3-1: имеются лишь отдельные несвязные фрагменты решения.
• Д/З
  Каждая самостоятельная работа состоит из нескольких заданий, каждое из которых оценивается по 10 балльной школе. Общая оценка получается путем их усреднения с весами в зависимости от типа задания. Оценка 10 баллов: студент полностью выполнил задание. 9-8 баллов: в решении имеется погрешности вычисления, небольшие неточности, неполнота формулировок, 7-6: решение не обосновано теоретически, отсутствуют выводы, интерпретации, 5-4: решение не доведено до конца либо выполнено с грубыми ошибками. 3-1: имеются лишь отдельные несвязные фрагменты решения. Оценка за дисциплину выставляется в соответствии с формулой расчета с учетом полученных ранее оценок по всем видам текущего контроля. Оценки по Элементам контроля, не подлежащим пересдаче, остаются прежними и входят в формулу с изначально объявленным весом.

Interim Assessment

• Interim assessment (4 module)
  0.3 * examination + 0.2 * KP1 + 0.3 * Д/З + 0.2 * К/р2

Bibliography

Recommended Core Bibliography

• Боровков А. А. - Математическая статистика - Издательство "Лань" - 2010 - 704с. - ISBN: 978-5-8114-1013-2 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/3810

Recommended Additional Bibliography

• Кельберт М.Я., Сухов Ю.И. - Вероятность и статистика в примерах и задачах. Том 2: Марковские цепи как отправная точка теории случайных процессов - Московский центр непрерывного математического образования - 2010 - 560с. - ISBN: 978-5-94057-557-3 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/9354