Теория вероятностей и математическая статистика

Бакалавриат 2019/2020

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный

Направление: 38.03.01. Экономика

Кто читает: Департамент математики

Где читается: Санкт-Петербургская школа экономики и менеджмента

Когда читается: 2-й курс, 1 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Разгуляева Людмила Николаевна, Чирина Анна Владимировна

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 32

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» являются:  формирование у студентов высокой математической культуры;  овладение основными знаниями в области вероятностных расчетов и анализа данных, необходимыми в практической и учебной деятельности;  развитие логического мышления и умения оперировать с конкретными выборками, привитие навыков корректного употребления вероятностных и статистических рассуждений;  понимание роли вероятностно-статистической компоненты в общей подготовке специалиста в области экономики и финансов.

Цель освоения дисциплины

формирование у студентов высокой математической культуры
овладение основными знаниями в области вероятностных расчетов и анализа данных, необходимыми в практической и учебной деятельности
развитие логического мышления и умения оперировать с конкретными выборками, привитие навыков корректного употребления вероятностных и статистических рассуждений
понимание роли вероятностно-статистической компоненты в общей подготовке специалиста в области экономики и финансов

Планируемые результаты обучения

Уметь строить точечные и интервальные статистические ряды и вычислять выборочные числовые характеристики
Определять моду и медиану по статистическому ряду
Строить гистограмму и кумуляту
Уметь делать выводы по полученным результатам о гипотетическом законе распределения случайной величины.
Знать требования к оценкам
Уметь находить точечные оценки параметров распределения методом максимального правдоподобия и методом моментов.
Иметь представление об основных статистических распределениях (Пирсона, Стьюдента, Фишера).
Уметь строить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии нормально распределённой генеральной совокупности.
Уметь формулировать статистическую гипотезу
Иметь представление о критерии значимости и ошибках первого и второго рода.
Уметь выполнять проверку гипотезы о законе распределения с помощью критерия Пирсона.
Уметь вычислять и интерпретировать показатели временных рядов
Иметь представление о сглаживании временного ряда

Содержание учебной дисциплины

Выборочный метод математической статистики
Генеральная и выборочная совокупности. Вариационный и статистические ряды. Порядковые статистики и их применения. Выборочная функция распределения. Выборочные числовые характеристики. Группированный статистический ряд, гистограмма. Секторные диаграммы
Точечное и интервальное оценивание числовых характеристик и параметров распределения генеральной совокупности
Понятие точечной статистической оценки. Требования к оценкам. Нахождение точечных оценок методом моментов и методом максимального правдоподобия. Точечные оценки математического ожидания и дисперсии генеральной совокупности. Точечные оценки параметров основных распределений. Основные распределения математической статистики: распределение Пирсона, Стьюдента, Фишера. Интервальное оценивание числовых характеристик и параметров распределения. Основные понятия. Построение доверительных интервалов для математического ожидания и дисперсии нормального закона.
Проверка статистических гипотез
Проверка статистических гипотез. Критерий значимости. Построение критических областей. Ошибки 1-го и 2-го рода. Проверка гипотезы о законе распределения. Критерий «хи-квадрат».
Временные ряды
Элементы и виды рядов динамики. Приведение рядов динамики к сопоставимому виду. Показатели рядов динамики. Средние показатели рядов динамики. Методы обработки динамических рядов.

Элементы контроля

Промежуточный итог (1 курс)
Домашнее задание
Контрольная работа
Экзамен

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (1 модуль)
0.09 * Домашнее задание + 0.21 * Контрольная работа + 0.3 * Промежуточный итог (1 курс) + 0.4 * Экзамен

Программа дисциплины