• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2019/2020

Теория поля

Статус: Курс по выбору (Математика)
Направление: 01.03.01. Математика
Когда читается: 2-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения: Full time
Язык: русский
Кредиты: 6

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина Теория поля предназначена для приложения теорем и структур математического анализа к изучению свойств и характеристик скалярных и векторных полей. Изучается теория кратных интегралов, криволинейных и поверхностных интегралов.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Цель дисциплины: изучить криволинейные, поверхностные и кратные интегралы. Исследовать основные характеристики векторных полей: поток вектора через поверхность, ротор, циркуляцию, дивергенцию векторного поля.
Результаты освоения дисциплины

Результаты освоения дисциплины

  • Уметь вычислять определенные интегралы от скалярных и векторных полей, криволинейные интегралы первого и второго рода. Уметь вычислять двойные и тройные интегралы. Знать формулу Грина. Уметь вычислять поверхностные интегралы первого и второго рода. Знать формулу Остроградского-Гаусса, формулу Стокса. Владеть понятиями: поток вектора через поверхность, ротор, циркуляция векторного поля. Знать классификацию векторных полей.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Теория поля
    Определенные интегралы от скалярных и векторных полей. Криволинейные интегралы первого и второго рода. Двойной интеграл. Полярные координаты. Тройной интеграл. Сферические и цилиндрические координаты. Формула Грина. Поверхностные интегралы первого и второго рода. Поток вектора через поверхность. Формула Остроградского-Гаусса. Формула Стокса.Ротор, циркуляция векторного поля. Символический оператор Гамильтона. Классификация векторных полей.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • Контрольная работа (неблокирующий)
  • Экзамен (неблокирующий)
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (3 модуль)
    0.5 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен
  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.5 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Ильин В. А., Садовничий В. А., Сендов Б. Х.-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ В 2 Ч. ЧАСТЬ 1 В 2 КН. КНИГА 1 4-е изд., пер. и доп. Учебник для академического бакалавриата-М.:Издательство Юрайт,2019-324-Бакалавр. Академический курс-978-5-534-07067-5, 978-5-534-07068-2: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/matematicheskiy-analiz-v-2-ch-chast-1-v-2-kn-kniga-1-437203
  • Ильин В. А., Садовничий В. А., Сендов Б. Х.-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ В 2 Ч. ЧАСТЬ 1 В 2 КН. КНИГА 2 4-е изд., пер. и доп. Учебник для академического бакалавриата-М.:Издательство Юрайт,2019-315-Бакалавр. Академический курс-978-5-534-07069-9, 978-5-534-07068-2: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/matematicheskiy-analiz-v-2-ch-chast-1-v-2-kn-kniga-2-437204
  • Математический анализ, учебник, Ч. 1, 7-е изд., новое доп., XII, 564 с., Зорич, В. А., 2015
  • Математический анализ, учебник, Ч. 2, 7-е изд., новое доп., XII, 675 с., Зорич, В. А., 2015

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Математический анализ в вопросах и задачах, учебное пособие, под ред. В. Ф. Бутузова, 5-е изд., испр., 480 с., Бутузов, В. Ф., Крутицкая, Н. Ч., Медведев, Г. Н., Шишкин, А. А., 2002
  • Никитин А. А., Фомичев В. В.-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. УГЛУБЛЕННЫЙ КУРС 2-е изд., испр. и доп. Учебник и практикум для академического бакалавриата-М.:Издательство Юрайт,2019-460-Бакалавр. Академический курс-978-5-534-00464-9: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/matematicheskiy-analiz-uglublennyy-kurs-432899
  • Садовничая И. В., Фоменко Т. Н.-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ 2-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для академического бакалавриата-М.:Издательство Юрайт,2019-206-Бакалавр. Академический курс-978-5-534-06584-8: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/matematicheskiy-analiz-funkcii-mnogih-peremennyh-438941