Алгебра

Бакалавриат 2019/2020

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Математика)

Направление: 01.03.01. Математика

Когда читается: 2-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Вологодский Вадим Александрович, Павлов Александр Борисович, Фейгин Борис Львович, Финкельберг Михаил Владленович, Хорошкин Антон Сергеевич

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 60

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Алгебра является языком современной математики. Алгебраические структуры используются в геометрии, анализе, математической физике и других основных направлениях современной математики. Дисциплина опирается на результаты курсов алгебры и геометрии 1-го курса и является базовой дисциплиной для студентов второго курса бакалавриата Образовательной программы "Математика"

Цель освоения дисциплины

Целью изучения дисциплины «Алгебра» в 1 семестре 2 курса является продолжение знакомства с рядом разделов современной алгебры, в том числе основами теории Галуа и теории представлений групп.

Планируемые результаты обучения

продолжение знакомства с рядом разделов современной алгебры, в том числе основами теории Галуа и теории представлений групп.

Содержание учебной дисциплины

Тензорное произведение векторных пространств, тензорные, симметрические и внешние алгебры.
Теория представлений конечных групп. Характеры.
Введение в теорию Галуа.

Элементы контроля

контрольная работа
устный коллоквиум
контрольная работа
4 контрольные работы во время семинарских занятий
индивидуальное домашнее задание
сдается в письменном виде
листки с задачами
Для студентов, желающих глубже познакомиться с предметом, предусмотрены листки со сложными теоретическими задачами. Задачи из листков можно сдавать устно своему семинаристу или его помощнику.

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (2 модуль)
-- 0.3 от оценки за коллоквиум -- 0,2 от оценки за контрольную работу за 1 модуль, -- 0,2 от средней оценки за короткие контрольные работы, -- 0,3 от средней оценки за Индивидуальные Домашние Задания (ИДЗ) Предусматриваются премиальные баллы за -- работу на семинаре (по решению семинариста) до 1 балла, -- лучшие решения трудных теоретических задач курса (по решению лектора).

Программа дисциплины