Квантовые технологии. Экспериментальные реализации квантовых вычислений

Магистратура 2019/2020

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс по выбору (Физика)

Направление: 03.04.02. Физика

Кто читает: Базовая кафедра квантовых технологий Института общей физики им. А.М. Прохорова РАН

Где читается: Факультет физики

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Кравцов Константин Сергеевич

Прогр. обучения: Физика

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 50

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Квантовые технологии. Экспериментальные реализации квантовых вычислений» являются: • формирование базовых знаний в области квантовых технологий как дисциплины, интегри-рующей общефизическую и общетеоретическую подготовку физиков и обеспечивающей технологические основы современных инновационных сфер деятельности; • ознакомление с физическими основами квантовых технологий, с методами моделирования и экспериментальных реализаций в этой области; • формирование у студентов подходов к исследованиям в области квантовых технологий в рамках выпускных работ на степень магистра.

Цель освоения дисциплины

формирование базовых знаний в области квантовых технологий как дисциплины, интегрирующей общефизическую и общетеоретическую подготовку физиков и обеспечивающей технологические основы современных инновационных сфер деятельности;
ознакомление с физическими основами квантовых технологий, с методами моделирования и экспериментальных реализаций в этой области;
формирование у студентов подходов к исследованиям в области квантовых технологий в рамках выпускных работ на степень магистра.

Планируемые результаты обучения

знает : Основные понятия теории вычислительной сложности. Классы сложности P и NP, NP-полнота. Вероятностные алгоритмы и класс BPP. Задачи подсчета количества решений, класс #P. BosonSampling.
умеет решать задачи на данную тему
знает : Квантовые компьютеры и квантовые вычисления. Основные экспериментальные модели квантовых вычислений
знает разработка и создание новых материалов и базовых элементов для задач квантовой обработки информации, включая фотонные материалы, структуры и световодные системы для генерации специальных квантовых состояний света
знает : примеры задач и физические системы, используемые для симуляции. Примеры: модель Бозе-Хаббарда для атомов в оптических решетках, экспериментальная симуляция уравнения Дирака.

Содержание учебной дисциплины

Основы теории квантовых вычислений
Модели классических вычислений. Машина Тьюринга, вычислимость. Основные понятия теории вычислительной сложности. Классы сложности P и NP, NP-полнота. Вероятностные алгоритмы и класс BPP. Задачи подсчета количества решений, класс #P. BosonSampling. Соотношения между классами сложности. Гейтовая модель классических вычислений, эквивалентность машине Тьюринга, обратимые вычисления. Гейтовая модель квантовых вычислений, основные однокубитные вентили. Условные двухкубитные вентили, CNOT. Построение условного nкубитного вентиля, оценка ресурсов. Измерения в квантовой теории, POVM-формализм для описания измерений. Универсальный набор квантовых вентилей: универсальность двухкубитных унитарных преобразований, универсальность CNOT и произвольных однокубитных вентилей, дискретизация однокубитных преобразований. Квантовое преобразование Фурье, гейтовая схема для КПФ. Квантовый алгоритм оценки фазы. Экспериментальные реализации квантового алгоритма оценки фазы, приложения к расчетам молекулярных термов. Квантовый алгоритм поиска периода. Факторизация чисел и алгоритм Шора. Экспериментальные реализации алгоритма Шора, оценка ресурсов. Квантовые алгоритмы поиска. Алгоритм Гровера. Приложения алгоритмов типа Гровера: поиск в неструктурированной базе данных, ускорение решения NPполных задач. Экспериментальные реализации поисковых алгоритмов, квантовые случайные блуждания. Классические коды коррекции ошибок: линейные коды, общие свойства кодов коррекции, Граница Хэмминга, граница Гильберта-Варшамова. Квантовая коррекция ошибок. Пример трехкубитного кода: синдромы и исправление ошибок. 9-кубитный код Шора. Общая теория квантовой коррекции ошибок: дискретизация ошибок, границы существования квантовых кодов. Коды Кальдербанка-Шора-Стина, 7-кубитный код Стина. Квантовые вычисления, устойчивые к ошибкам. Формализм стабилизаторов, симплектические коды. Логические кубиты, операции над ними в формализме стабилизаторов. Устойчивость к ошибкам, каскадные коды и пороговая теорема. Построение устойчивых к ошибкам вентилей и измерительных схем. Оценка необходимых ресурсов, экспериментальные реализации квантовой коррекции ошибок.
Квантовые компьютеры и квантовые вычисления. Основные экспериментальные модели квантовых вычислений ч.1
Общие требования к физическим системам, используемым для реализации квантовых вычислений. Основные физические системы – кандидаты на построение полномасштабного квантового компьютера. Квантовые вычисления на основе холодных ионов в ловушках: лазерное охлаждение и захват одиночных ионов, приготовление и измерение состояний, реализация однокубитных и двухкубитных вентилей. Перспективы масштабируемости системы, основные экспериментальные задачи. Квантовые вычисления на основе нейтральных атомов в оптических ловушках: основные типы ловушек, характерные времена когерентности и инициализация начального состояния, способы реализации одно- и двухкубитных логических вентилей. Перспективы масштабируемости системы, основные экспериментальные задачи. Линейнооптические квантовые вычисления: вероятностные линейно-оптические двухкубитные вентили, модель KLM. Кластерная модель квантовых вычислений. Реализация кластерной модели в линейно-оптических вычислениях. Экспериментальные реализации, перспективы масштабируемости, основные экспериментальные задачи. Квантовые вычисления на основе сверхпроводящих структур. Основные типы сверхпроводящих кубитов, фазовые кубиты, трансмоны. Инициализация и измерение состояний, реализация квантовых вентилей, характерные времена когерентности. Перспективы масштабируемости и основные экспериментальные задачи. Адиабатические квантовые оптимизационные алгоритмы, их реализация в системах сверхпроводящих кубитов. Гибридные квантовые вычисления, квантовые сети. Детерминистические и вероятностные квантовые сети. Модели сильной связи излучения с веществом на уровне одиночных фотонов, квантовая электродинамика в резонаторах. Узлы квантовых сетей на основе атомов и ионов в ловушках. Твердотельные источники одиночных фотонов – квантовые точки и примесные центры в алмазах как реализация узлов квантовых сетей.
Квантовые компьютеры и квантовые вычисления. Основные экспериментальные модели квантовых вычислений ч.2
Физические среды для квантовых вычислений: отдельные атомы примеси в полупроводниках, квантовые ямы. Элементы компьютера: регистры, квантовые провода, конверторы. в специально сконструированных конденсированных средах, имеющих специально созданные ансамбли атомов или молекул с электронными или ядерным спином. Мелкие доноры или в монокристаллах изотопно-чистого 28Si, NV-комплексы в алмазе и т.д.; Разработка и создание новых материалов и базовых элементов для задач квантовой обработки информации, включая фотонные материалы, структуры и световодные системы для генерации специальных квантовых состояний света; Элементы записи и считывания исходного состояния «кубитов» до и после вычисления. Одноэлектронные транзисторы с кулоновской блокадой, устройства, основанные на спин-зависимом транспорте и спин-зависимых реакциях; Разработка и создание «квантовых проводов» для передачи квантового состояния между регистрами в квантовом компьютере.
Квантовые симуляторы.
Сложность задачи классической симуляции квантовых систем с большой размерностью Гильбертова пространства. Идея квантовых симуляторов. Цифровые квантовые симуляторы. Постановка задачи, формула Троттера. Эффективно симулируемые гамильтонианы. Аналоговые квантовые симуляторы. Примеры задач и физические системы, используемые для симуляции. Примеры: модель Бозе-Хаббарда для атомов в оптических решетках, экспериментальная симуляция уравнения Дирака. Экспериментальные реализации аналоговых квантовых симуляторов: симуляторы на основе холодных ионов и нейтральных атомов, оптические квантовые симуляторы, квантовые симуляторы на основе сверхпроводящих кубитов.

Элементы контроля

Контрольная работа
Экзамен

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.5 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен

Программа дисциплины