Бакалавриат
2019/2020
Теория функций комплексного переменного
Статус:
Курс обязательный (Математика)
Направление:
01.03.01. Математика
Кто читает:
Факультет математики
Где читается:
Факультет математики
Когда читается:
2-й курс, 3 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Язык:
русский
Кредиты:
4
Контактные часы:
56
Программа дисциплины
Аннотация
Основными задачами освоения дисциплины «Теория функций комплексного переменного» являются формирование и развитие у студентов структурно-аналитического мышления и освоение фун-даментальных понятий и методов комплексного анализа. Изучение дисциплины опирается на ранее освоенные курсы математического ана-лиза, геометрии, дифференциальных уравнений и параллельно изучаемый курс гладких многообразий. Комплексная дифференцируемость. Полученные при освоении дисциплины знания и навыки используются в дальней-шем при изучении таких курсов как гамильтонова механика, теория поля, комплексная геометрия, теория римановых поверхностей, уравнения в частных производных.
Цель освоения дисциплины
- Целями освоения дисциплины «Теория функций комплексного переменного» являются формирование и развитие у студентов структурно-аналитического мышления и освоение фун-даментальных понятий и методов комплексного анализа. Изучение дисциплины опирается на ранее освоенные курсы математического ана-лиза, геометрии, дифференциальных уравнений и параллельно изучаемый курс гладких многообразий. Комплексная дифференцируемость.
Планируемые результаты обучения
- Развитие формальной техники и интуиции, связанных с линеализацией и конформностью.
- Формирование у студентов структурно-аналитического мышления и освоение фундаментальных понятий и методов комплексного анализа.
Содержание учебной дисциплины
- Комплексная дифференцируемость
- Дробно-линейные отображения
- Аналитические функции.
- Ряды Лорана.
- Изолированные особые точки.
- Вычеты
- Комплексное интегрирование.
- Несобственные интегралы.
Промежуточная аттестация
- Промежуточная аттестация (3 модуль)0.5 * контрольная + 0.2 * листки + 0.3 * экзамен
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Лекции по комплексному анализу, Львовский, С. М., 2004
- Львовский С.М. - Лекции по комплексному анализу - Московский центр непрерывного математического образования - 2009 - 136с. - ISBN: 978-5-94057-577-1 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/9365
Рекомендуемая дополнительная литература
- Привалов И. И. - ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО. Учебник для вузов - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 402с. - ISBN: 978-5-534-01450-1 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/vvedenie-v-teoriyu-funkciy-kompleksnogo-peremennogo-444949