• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2019/2020

Теория функций комплексного переменного

Статус: Курс обязательный (Математика)
Направление: 01.03.01. Математика
Когда читается: 2-й курс, 3 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Язык: русский
Кредиты: 4

Программа дисциплины

Аннотация

Основными задачами освоения дисциплины «Теория функций комплексного переменного» являются формирование и развитие у студентов структурно-аналитического мышления и освоение фун-даментальных понятий и методов комплексного анализа. Изучение дисциплины опирается на ранее освоенные курсы математического ана-лиза, геометрии, дифференциальных уравнений и параллельно изучаемый курс гладких многообразий. Комплексная дифференцируемость. Полученные при освоении дисциплины знания и навыки используются в дальней-шем при изучении таких курсов как гамильтонова механика, теория поля, комплексная геометрия, теория римановых поверхностей, уравнения в частных производных.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целями освоения дисциплины «Теория функций комплексного переменного» являются формирование и развитие у студентов структурно-аналитического мышления и освоение фун-даментальных понятий и методов комплексного анализа. Изучение дисциплины опирается на ранее освоенные курсы математического ана-лиза, геометрии, дифференциальных уравнений и параллельно изучаемый курс гладких многообразий. Комплексная дифференцируемость.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Развитие формальной техники и интуиции, связанных с линеализацией и конформностью.
  • Формирование у студентов структурно-аналитического мышления и освоение фундаментальных понятий и методов комплексного анализа.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Комплексная дифференцируемость
  • Дробно-линейные отображения
  • Аналитические функции.
  • Ряды Лорана.
  • Изолированные особые точки.
  • Вычеты
  • Комплексное интегрирование.
  • Несобственные интегралы.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий контрольная
  • неблокирующий листки
  • неблокирующий экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (3 модуль)
    0.5 * контрольная + 0.2 * листки + 0.3 * экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Лекции по комплексному анализу, Львовский, С. М., 2004
  • Львовский С.М. - Лекции по комплексному анализу - Московский центр непрерывного математического образования - 2009 - 136с. - ISBN: 978-5-94057-577-1 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/9365

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Привалов И. И. - ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО. Учебник для вузов - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 402с. - ISBN: 978-5-534-01450-1 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/vvedenie-v-teoriyu-funkciy-kompleksnogo-peremennogo-444949