• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2019/2020

Введение в теорию вероятностей

Статус: Курс обязательный (Совместный бакалавриат ВШЭ и ЦПМ)
Направление: 01.03.01. Математика
Когда читается: 3-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Язык: русский
Кредиты: 4

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящий курс предназначен для освоения базовых инструментов теории вероятностей. Слушатели курса овладеют понятиями вероятностного пространства, случайной величины, многомерного случайного вектора, независимости, условной вероятности, познакомятся с классическими предельными теоремами.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Слушатели курса овладеют понятиями вероятностного пространства, случайной величины, многомерного случайного вектора, независимости, условной вероятности, познакомятся с классическими предельными теоремами. Предполагается знание математического анализа и линейной алгебры в пределах первого курса.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знает понятия вероятностного пространства, случайной величины, многомерного случайного вектора, независимости, условной вероятности., и классические предельные теоремы.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Вероятностное пространство. Случайные события. Базовые свойства и примеры.
  • Независимость событий и условная вероятность.
  • Случайные величины и функции распределения
  • Математическое ожидание. Основные свойства. Неравенства.
  • Многомерные случайные векторы. Независимость случайных величин.
  • Условное математическое ожидание.
  • Характеристические функции.
  • Слабая сходимость.
  • Закон больших чисел и центральная предельная теорема.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий контрольная
  • неблокирующий коллоквиум
  • неблокирующий контрольная
  • неблокирующий экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    Оценка является взвешенной суммой: -- 0.3 от оценки за коллоквиум 0.3 -- 0,3 от оценки за контрольную работу за 1 модуль -- 0,3 от оценки за контрольную работу за 2 модуль -- 0,3 за экзамен Сумма весов равна 1.2, при получении более 10 баллов ставится оценка 10.
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т. 2: ., Феллер, В., Прохорова, Ю. В., 1984
  • Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т.1: ., Феллер, В., 1984
  • Кельберт М.Я., Сухов Ю.М. - Вероятность и статистика в примерах и задачах. Том I. Основные понятия теории вероятностей и математической статистики - Московский центр непрерывного математического образования - 2007 - 456с. - ISBN: 978-5-94057-253-4 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/9353
  • Ширяев А.Н. - Вероятность-1 - Московский центр непрерывного математического образования - 2007 - 552с. - ISBN: 978-5-94057-105-6 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/9448

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Шень А. - Вероятность: примеры и задачи - Московский центр непрерывного математического образования - 2008 - 64с. - ISBN: 978-5-94057-284-8 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/9442