• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Версия для слабовидящихЛичный кабинет сотрудника ВШЭПоискМеню
Бакалавриат 2019/2020

Научно-исследовательский семинар: ланжевеновская динамика и кинетика равновесных и неравновесных систем

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус: Курс по выбору (Физика)
Направление: 03.03.02. Физика
Когда читается: 3-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Язык: русский
Кредиты: 5

Программа дисциплины

Аннотация

В настоящем курсе обсуждается статистическая физика систем, для которых взаимодействие с окружением можно описывать на языке внешних шумов с малым корреляционным временем. Сюда относятся диффузия в различных геометриях и с разными граничными условиями, классические системы диффундирующих частиц, взаимодействующие между собой и с внешними препятствиями, задачи активационного типа, динамические эффекты вмороженного беспорядка, в частности, низкочастотные шумы в твердых телах. Развивается аппарат уравнений Фоккера-Планка и корреляционных функций.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных с использованием современных теоретических представлений в области статистической физики систем, для которых взаимодействие с окружением можно описывать на языке внешних шумов с малым корреляционным временем.
  • Обучение применению на практике знаний по уравнений Фоккера-Планка и корреляционных функций.
  • Развитие умений, основанных на полученных теоретических знаниях, позволяющих развивать качественные и количественные физические модели, к которым относятся диффузия в различных геометриях и с разными граничными условиями, классические системы диффундирующих частиц, взаимодействующие между собой и с внешними препятствиями.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • умеет решить в частном случае кинетическое уравнение в фазовом пространстве
  • умеет оценить время жизни броуновской частицы в системах с поглощающими границами в разных размерностях.
  • умеет оценить функцию отклика и корреляционные функции флуктуирующих динамических переменных
  • умеет решать задачи на вмороженные случайные барьеры и низкочастотные шумы
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Броуновское движение во внешних полях.
    Уравнение Ланжевена для классической броуновской частицы. Уравнения диффузии и Фоккера-Планка. Кинетическое уравнение в фазовом пространстве, переход к уравнению диффузии как простейший случай гидродинамического предела
  • Ланжевеновская кинетика в сложных геометриях.
    Время жизни броуновской частицы в системах с поглощающими границами в разных размерностях. Влияние беспорядка в распределении поглощающих центров. Активационная кинетика (задача Крамерса в случае сильной и слабой диссипации).
  • Корреляционные функции флуктуаций.
    Функции отклика и корреляционные функции флуктуирующих динамических переменных. Равновесие и флуктуационнодиссипативная теорема. Случайные потоки как системы с мультипликативными шумами.
  • Многочастичные эффекты
    Многочастичные эффекты при диффузии в одномерных каналах. Вмороженные случайные барьеры и низкочастотные шумы.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Домашние задания
    Семестровые домашние задания состоят из решаемых ежемесячно наборов задач по теме соответствующих семинаров и лекций, решения представляются в письменном виде в установленный преподавателем срок. При представлении решений после установленного срока без уважительной причины соответствующее домашнее задание оценивается с весом 50%.
  • неблокирующий Экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.7 * Домашние задания + 0.3 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Теоретическая физика. Т.10: Физическая кинетика, Лифшиц, Е. М., 2002
  • Теоретическая физика. Т.10: Физическая кинетика, Лифшиц, Е. М., 2007

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Алексеев, Б. (2008). Нелокальная Физическая Кинетика. Вестник Томского Государственного Университета. Математика и Механика, (3). Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsclk&AN=edsclk.13986206