Бакалавриат
2020/2021
Компьютерный практикум по математике-II
Статус:
Курс обязательный (Прикладная математика)
Направление:
01.03.04. Прикладная математика
Кто читает:
Департамент прикладной математики
Когда читается:
2-й курс, 1-4 модуль
Формат изучения:
с онлайн-курсом
Преподаватели:
Грушин Виктор Васильевич,
Гуськова Мария Сергеевна
Язык:
русский
Кредиты:
3
Контактные часы:
36
Программа дисциплины
Аннотация
Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах: Математический анализ; Линейная алгебра; Дифференциальные уравнения; Теория вероятностей; Комбинаторика; Теория графов; Теория функций комплексного переменного. Для освоения учебной дисциплины требуются знания и умения, полученные студентами специальности 01.03.04 «Прикладная математика» на I курсе. Также требуется знание теоретического материала математических дисциплин, подготовка которого осуществляется на текущем курсе обучения по данной специальности. Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин: Уравнения математической физики; Численные методы; Методы оптимизаций; Теория управления; Теория случайных процессов; Экономика фирмы; а также дисциплин специализаций.
Цель освоения дисциплины
- Целями освоения дисциплины «Компьютерный практикум по математике-II» являются изучение пакета Wolfram Mathematica и практическое его применение для решения задач из основных математических дисциплин (математического анализа, алгебры, дифференциальных уравнений, комбинаторики, теории графов, ТФКП), изучаемых студентами на 1-2 курсе образовательной программы.
- Еще одной целью освоения дисциплины «Компьютерный практикум по математике-II» является освоения языка программирования Python с помощью онлайн курса "Основы программирования на Python" https://www.coursera.org/learn/python-osnovy-programmirovaniya.
Планируемые результаты обучения
- Знать программный пакет Wolfram Mathematica, предназначенный для решения прикладных математических задач в различных областях.
- Знать основные аспекты численных и аналитических вычислений.
- Уметь использовать программные средства для решения поставленных математических задач .
- Иметь навыки выполнения математических и научно-технических расчётов и вычислений.
- Знать основные конструкции языка Python и уметь использовать их при решении широкого круга разнообразных задач.
Содержание учебной дисциплины
- Задачи математического анализаисследование функций нескольких переменных, визуализация, кратные интегралы, ряды Фурье, элементы векторного анализа
- Метод наименьших квадратов
- Аналитическое решение дифференциальных уравненийрешение задачи Коши и демонстрация построения решения методом последовательных приближений; решение задачи Коши для ОДУ первого порядка, разрешённого относительно производной
- Автономные системы обыкновенных дифференциальных уравненийсвойства фазовых траекторий, устойчивость, решение задачи Коши для систем ОДУ
- Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравненийвведение в численные методы и понятие машинной точности; методы Эйлера и Рунге-Кутты для уравнений и систем: введение в теорию разностных схем на примере краевой задачи для ОДУ второго порядка; метод прогонки для решения СЛАУ с трехдиагональной матрицей; метод стрельбы для решения краевых задач.
- Преобразование Фурье. Спектр.
- Исследование прикладных математических моделей с помощью компьютерных технологий. Решение прикладных задач
- Элементы теории графовразличные способы задания графов, операции над графами, поиск наименьшего пути, задача Коммивояжера, сети и поиск максимального потока в сети
Элементы контроля
- Онлайн-курс
- Контрольная работа 1
- Контрольная работа 2
- Аудиторная работа
- контрольно-измерительные материалыконтрольно-измерительные материалы
- контрольные и самостоятельные работыОценка за экзамен ставится по накопленной оценке.
- Онлайн-курс
- Контрольная работа 1
- Контрольная работа 2
- Аудиторная работа
- контрольно-измерительные материалыконтрольно-измерительные материалы
- контрольные и самостоятельные работыОценка за экзамен ставится по накопленной оценке.
Промежуточная аттестация
- Промежуточная аттестация (4 модуль)0.42 * Аудиторная работа + 0.14 * Контрольная работа 1 + 0.14 * Контрольная работа 2 + 0.3 * Онлайн-курс
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Magrab, E. B. (2014). An Engineer’s Guide to Mathematica. Chichester, West Sussex: Wiley. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=752652
Рекомендуемая дополнительная литература
- Mureşan, M. (2017). Introduction to Mathematica® with Applications. Cham, Switzerland: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=1472921