• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2020/2021

Линейная алгебра

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Направление: 45.03.03. Фундаментальная и прикладная лингвистика
Когда читается: 2-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения: с онлайн-курсом
Охват аудитории: для своего кампуса
Язык: русский
Кредиты: 3

Программа дисциплины

Аннотация

Изучение дисциплины «Линейная алгебра» базируется на дисциплине «Основы высшей математики».Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин: • Интеллектуальный анализ данных и основы машинного обучения; • Введение в нейронные сети и машинный перевод.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Цель курса — приобретение умений и компетенций, связанных с поиском и использованием лингвистической информации, освоение основ естественно-научных знаний, обеспечивающих приобщение к культурным ценностям современного общества, позволяющих успешно работать в избранной сфере
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знать основные определения
  • Знать определения и свойства линейно независимых систем векторов
  • Знать определения и навыки вычисления базисов
  • Знать основные определения и свойства. Приведение форм к каноническому виду
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Тема 1. Векторное пространство
    n - мерный вектор. Операции над векторами. Свойства операций. n - мерное векторное пространство R^n. Линейная комбинация векторов n - мерного векторного пространства. Покоординатное представление
  • Тема 2. Линейная зависимость
    Линейная зависимость /независимость системы векторов n - мерного векторного пространства. Теоремы о линейной зависимости/независимости системы векторов. Ранг системы векторов n - мерного векторного пространства. Теоремы о ранге системы векторов
  • Тема 3. Базисы в линейных пространствах
    Базис n - мерного векторного пространства. Координаты вектора в данном базисе. Операция замещения базисного вектора другим вектором. Линейное пространство L^n в пространстве R^n. Размерность подпространства. Матрица перехода от одного базиса пространства R^n к другому ( теорема )
  • Тема 4. Квадратичные формы
    Определение квадратичной формы. Канонический вид квадратичной формы. Знакоопределенные квадратичные формы. Критерий Сильвестра
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Аудиторная работа
  • неблокирующий Контрольная работа
  • неблокирующий Экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.25 * Аудиторная работа + 0.25 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Курс аналитической геометрии и линейной алгебры, учебник, 15-е изд., стер., 444 с., Беклемишев, Д. В., 2017