Бакалавриат
2020/2021
Линейная алгебра
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Курс обязательный (Фундаментальная и прикладная лингвистика)
Направление:
45.03.03. Фундаментальная и прикладная лингвистика
Где читается:
Факультет гуманитарных наук (Нижний Новгород)
Когда читается:
2-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения:
с онлайн-курсом
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Чистякова Светлана Александровна
Язык:
русский
Кредиты:
3
Контактные часы:
44
Программа дисциплины
Аннотация
Изучение дисциплины «Линейная алгебра» базируется на дисциплине «Основы высшей математики».Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин: • Интеллектуальный анализ данных и основы машинного обучения; • Введение в нейронные сети и машинный перевод.
Цель освоения дисциплины
- Цель курса — приобретение умений и компетенций, связанных с поиском и использованием лингвистической информации, освоение основ естественно-научных знаний, обеспечивающих приобщение к культурным ценностям современного общества, позволяющих успешно работать в избранной сфере
Планируемые результаты обучения
- Знать основные определения
- Знать определения и свойства линейно независимых систем векторов
- Знать определения и навыки вычисления базисов
- Знать основные определения и свойства. Приведение форм к каноническому виду
Содержание учебной дисциплины
- Тема 1. Векторное пространствоn - мерный вектор. Операции над векторами. Свойства операций. n - мерное векторное пространство R^n. Линейная комбинация векторов n - мерного векторного пространства. Покоординатное представление
- Тема 2. Линейная зависимостьЛинейная зависимость /независимость системы векторов n - мерного векторного пространства. Теоремы о линейной зависимости/независимости системы векторов. Ранг системы векторов n - мерного векторного пространства. Теоремы о ранге системы векторов
- Тема 3. Базисы в линейных пространствахБазис n - мерного векторного пространства. Координаты вектора в данном базисе. Операция замещения базисного вектора другим вектором. Линейное пространство L^n в пространстве R^n. Размерность подпространства. Матрица перехода от одного базиса пространства R^n к другому ( теорема )
- Тема 4. Квадратичные формыОпределение квадратичной формы. Канонический вид квадратичной формы. Знакоопределенные квадратичные формы. Критерий Сильвестра