Научно-исследовательский семинар "Введение в бесконечномерный анализ"

2016/2017

Статус: Дисциплина общефакультетского пула

Кто читает: Факультет математики

Где читается: Факультет математики

Когда читается: 1, 2 модуль

Преподаватели: Богачев Владимир Игоревич, Колесников Александр Викторович, Шапошников Станислав Валерьевич

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 32

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Настоящая дисциплина относится к циклу специальных дисциплин и блоку дисциплин по выбору, предлагается для изучения студентам образовательных программ, реализуемых факультетом математики для освоения современных методов теории представлений бесконечномерных групп

Цель освоения дисциплины

ознакомление студентов с основными применениями эргодической теории к теории представлений и гармоническому анализу
представление о значении теории представлений бесконечномерных групп в современной математической физике, в первую очередь, в исследовании матричных моделей

Планируемые результаты обучения

знать основные определения и формулировки основных теорем гармонического анализа, а также их аналоги в бесконечномерном случае
уметь пользоваться эргодическим методом Вершика-Керова, классификацией допустимых представлений по Ольшанскому, теорией детерминантных процессов, а также иметь навыки работы с ними

Содержание учебной дисциплины

Эргодический метод Вершика-Керова
Разложение мер на эргодические компоненты и связь этой задачи с теорией представлений
Детерминантные процессы, теорема Сошникова, статистики различных характеристик процесса
Теория Ольшанского

Элементы контроля

решение задач на семинарах
индивидуальные проекты
экзамен

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.25 * индивидуальные проекты + 0.25 * решение задач на семинарах + 0.5 * экзамен

Программа дисциплины