• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
2016/2017

Группы и алгебры Ли и их представления II

Статус: Дисциплина общефакультетского пула
Когда читается: 3, 4 модуль
Язык: русский
Кредиты: 5

Программа дисциплины

Аннотация

На лекции даются все необходимые определения, доказываются ключевые теоремы курса, обсуждаются логические и неформальные связи между ними, а также теоремами из других разделов математики и физики. Кроме того, приводятся примеры использования этих результатов для решения конкретных задач
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целями освоения дисциплины «Группы и алгебры Ли и их представления» являются: получение представления о структуре алгебр Ли, классических матричных групп Ли; знания об основных понятиях теории представлений алгебр Ли и групп Ли; умения решать различные конкретные задачи, пользуясь алгебрами Ли
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знание основных понятиях теории представлений алгебр Ли и групп Ли, умение решать различные конкретные задачи, пользуясь алгебрами Ли, навыки применения техники теории представлений в различных областях математики
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Нильпотентные, разрешимые, полупростые алгебры и группы Ли
  • Классификация полупростых комплексных алгебр Ли
  • Теория представлений полупростых алгебр и групп Ли
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Самостоятельная работа
    Способ округления накопленной оценки промежуточного (итогового) контроля в форме зачета/экзамена - в пользу студента
  • неблокирующий Экзамен
    Способ округления накопленной оценки промежуточного (итогового) контроля в форме зачета/экзамена - в пользу студента
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.5 * Самостоятельная работа + 0.5 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Введение в теорию алгебр Ли и их представлений, Хамфрис Дж., Френкина Б. Р., 2003

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Задачи семинара "Алгебры Ли и их приложения" : сб., Парамонова И. М., Шейнман О. К., 2004