2019/2020
Научно-исследовательский семинар "Семинар по арифметической геометрии 1"
Статус:
Дисциплина общефакультетского пула
Где читается:
Факультет математики
Когда читается:
1, 2 модуль
Язык:
русский
Кредиты:
3
Контактные часы:
30
Программа дисциплины
Аннотация
Этот курс о рациональных точках на алгебраических многообразиях. Студенты познакомятся и р-адической теории Ходжа. Студенты научаться применять методы гомологической алгебры в задачах по исследованию рациональных точек на многообразиях
Цель освоения дисциплины
- подготовить студентов и аспирантов к самостоятельным исследованиям в теории чисел и алгебраической геометрии. Также, участники семинара получат педагогический опыт.
Планируемые результаты обучения
- Студенты научаться применять методы гомологической алгебры в задачах по исследованию рациональных точек на многообразиях
Содержание учебной дисциплины
- Квантования в характеристике Р.
- Доказательство гипотезы Морделла (по работам Венкатеша и Лоуренса)
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Введение в современную теорию чисел, Манин, Ю. И., 2009
- Введение в современную теорию чисел, Манин, Ю. И., 2013
Рекомендуемая дополнительная литература
- Bhatt, B., & Scholze, P. (2019). Prisms and Prismatic Cohomology. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsarx&AN=edsarx.1905.08229
- Lawrence, B., & Venkatesh, A. (2018). Diophantine problems and $p$-adic period mappings. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsarx&AN=edsarx.1807.02721