• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
2019/2020

Научно-исследовательский семинар "Семинар по арифметической геометрии 1"

Статус: Дисциплина общефакультетского пула
Когда читается: 1, 2 модуль
Преподаватели: Вологодский Вадим Александрович, Горчинский Сергей Олегович, Осипов Денис Васильевич
Язык: русский
Кредиты: 3
Контактные часы: 30

Программа дисциплины

Аннотация

Этот курс о рациональных точках на алгебраических многообразиях. Студенты познакомятся и р-адической теории Ходжа. Студенты научаться применять методы гомологической алгебры в задачах по исследованию рациональных точек на многообразиях
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • подготовить студентов и аспирантов к самостоятельным исследованиям в теории чисел и алгебраической геометрии. Также, участники семинара получат педагогический опыт.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Студенты научаться применять методы гомологической алгебры в задачах по исследованию рациональных точек на многообразиях
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Квантования в характеристике Р.
  • Доказательство гипотезы Морделла (по работам Венкатеша и Лоуренса)
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Доклад
  • неблокирующий домашние задания
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.7 * Доклад + 0.3 * домашние задания
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Введение в современную теорию чисел, Манин, Ю. И., 2009
  • Введение в современную теорию чисел, Манин, Ю. И., 2013

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Bhatt, B., & Scholze, P. (2019). Prisms and Prismatic Cohomology. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsarx&AN=edsarx.1905.08229
  • Lawrence, B., & Venkatesh, A. (2018). Diophantine problems and $p$-adic period mappings. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsarx&AN=edsarx.1807.02721