Научно-исследовательский семинар "Современные проблемы математической логики 2"

2019/2020

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Дисциплина общефакультетского пула

Когда читается: 3, 4 модуль

Преподаватели: Беклемишев Лев Дмитриевич, Колмаков Евгений Александрович, Шамканов Данияр Салкарбекович, Шехтман Валентин Борисович

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 36

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Настоящая дисциплина относится к циклу дисциплин теоретического обучения и блоку дисциплин по выбору. Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах: • базовый курс математической логики; • базовые курсы алгебры и математического анализа; Для освоения учебной дисциплины, студенты должны владеть следующими знаниями и компетенциями: • математическая логика; • алгебра; • математический анализ

Цель освоения дисциплины

• Получение сведений об основных понятиях, методах исследования и современных направлениях математической логики;
• Развитие логической интуиции, навыков работы с формальным исчислениями, приемов и способов работы с семантикой и синтаксисом различных формальных языков.
• Познакомить с типичными задачами и проблемами с которыми сталкивается современная математическая логика.
• Выработка навыков научного общения, представления глубоких математических и логических результатов перед широкой математической аудиторией.

Планируемые результаты обучения

• Овладеть современным аппаратом математической логики, включая технику теории моделей, теории алгоритмов, аксиоматической теории множеств, интуиционистской логики и теории конечных автоматов.
• Владеть навыками самостоятельного формулирования основных понятий и доказывания основных теорем в различных областях математической логики, таких как теория моделей, теория алгоритмов, теория множеств, интуиционистская логика и теория конечных автоматов.
• Иметь навыки научных дискуссий и публичного изложения математических доказательств, оценивать строгость и корректность логических рассуждений

Содержание учебной дисциплины

Ультрапроизведения
Интуиционистская логика высказываний
Интерполяционная теорема Крейга
Проблема домино и апериодические замощения
Лямбда исчисление
Комбинаторная теория игр по Конвею
Нестандартные модели арифметики и комбинаторные независимые утверждения

Элементы контроля

выступление на семинаре
коллоквиум

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (4 модуль)
Если сделал доклад по заданной теме на семинаре - накопленная оценка равна 10. Иначе - накопленная оценка равна оценке за коллоквиум.

Программа дисциплины