• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Версия для слабовидящихЛичный кабинет сотрудника ВШЭПоиск
2019/2020

Научно-исследовательский семинар "Бирациональные инварианты из симплектической топологии 1"

Статус: Дисциплина общефакультетского пула
Когда читается: 1, 2 модуль
Язык: русский
Кредиты: 3

Программа дисциплины

Аннотация

В курсе слушатели познакомятся с основными понятиями алгебры квантовых когомологий компактного симплектического многообразия и связанными алгебраическими структурами (в том числе с некоммутативными структурами Ходжа). Дисциплина опирается на результаты стандартных вводных курсов по симплектической (McDuff, Salamon "Introduction to Symplectic Topology") и контактной топологии (Geiges "An introduction to contact topology").
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целью курса является знакомство слушателей с алгеброй квантовых когомологий компактного симплектического многообразия и связанными алгебраическими структурами (в том числе с некоммутативными структурами Ходжа)
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • освоить построение новых бирациональных инвариантов келеровых многообразий
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Структура Фробениусового многообразия, некоммутативные структуры Ходжа и полубесконечные вариации структур Ходжа (по Баранникову).
  • Пример квантовых гомологий, Гамма гипотеза.
  • Пример гомологий Хохшильда dg-категории. Спектральная последовательность Ходжа-де Рама, теорема Каледина.
  • Конструкция квантовых когомологий и категории Фукая компактного симплектического многообразия. Открыто-замкнутое отображение
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий доклад
  • неблокирующий присутствие и активная работа на семинарах
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.7 * доклад + 0.3 * присутствие и активная работа на семинарах
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Katzarkov, L., Kontsevich, M., & Pantev, T. (2008). Hodge theoretic aspects of mirror symmetry. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsarx&AN=edsarx.0806.0107

Рекомендуемая дополнительная литература

  • McLean, M. (2010). A spectral sequence for symplectic homology. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsarx&AN=edsarx.1011.2478