• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Версия для слабовидящихЛичный кабинет сотрудника ВШЭПоиск
2019/2020

Научно-исследовательский семинар "Геометрия и анализ дифференциальных уравнений 2"

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус: Дисциплина общефакультетского пула
Когда читается: 3, 4 модуль
Язык: русский
Кредиты: 3

Программа дисциплины

Аннотация

Во втором семестре планируется серия докладов участников семинара о геометрических подходах к изучению дифференциальных уравнений. Предварительная подготовка: стандартные курсы линейной алгебры, дифференциальных уравнений и комплексного анализа.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Провести серию докладов участников семинара о геометрических подходах к изучению дифференциальных уравнений.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Узнать о геометрических подходах к изучению дифференциальных уравнений.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Свойство Пенлеве. Нелинейные уравнения первого порядка.
  • Изомонодромные деформации и уравнения Пенлеве, симметрии и алгебраические решения.
  • Локальные формальные нормальные формы нелинейных систем. Теоремы Пуанкаре и Пуанкаре –Дюлака. Сходимость формальной замены в нерезонансном случае.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий листок с задачами
  • неблокирующий Доклад
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.5 * Доклад + 0.5 * листок с задачами
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Обыкновенные дифференциальные уравнения, Арнольд, В. И., 2000

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и задачах, Васильева, А. Б., Медведев, Г. Н., 2005