• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
2019/2020

Научно-исследовательский семинар "Динамические системы 2"

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус: Дисциплина общефакультетского пула
Когда читается: 3, 4 модуль
Язык: русский
Кредиты: 3

Программа дисциплины

Аннотация

Для студентов образовательных программ, реализуемых факультетом математики (рекомендован для студентов 3-го курса бакалавриата и старше) Семинар посвящён теории динамических систем в ее разных аспектах: многомерные динамические системы и хаос, теория аттракторов, дифференциальные уравнения на плоскости, комплексные дифференциальные уравнения, теория бифуркаций
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • НИС «Динамические системы 2» проходит в 3-м и 4-м модулях и является продолжением НИС «Динамические системы 1». Пререквизиты: математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • научить студентов азам перечисленных теорий; вовлечь всех участников в современные исследования
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Некоторые открытые вопросы теории динамических систем
  • Числовые и функциональные инварианты в полулокальных бифуркациях
  • Различные вопросы теории бифуркаций
  • Потоки на поверхностях
  • Комплексная теорема Ньюхауса-Палиса-Такенса и другие результаты о параболических ростках
  • Эргодические теоремы для действий групп
  • Аттракторы по Рюэллю
  • C1-типичная динамика и частичная гиперболичность: обзор и последние достижения
  • Новые результаты о бильярдах
  • Новые результаты комплексной динамики
  • Области фазового захвата в модели эффекта Джозефсона
  • Новые результаты аналитической теории дифференциальных уравнений
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий посещаемость
  • неблокирующий Активность
  • неблокирующий Доклад
  • неблокирующий экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    В связи с переходом в 4-м модуле на дистанционное обучение изменяются правила расчета оценки. Если студент сделал доклад на семинаре (в течение года, т.е. доклад, сделанный в рамках семинара «Динамические системы 1», тоже учитывается этим правилом), то оценка за НИС выставляется по формуле 7 + 3 * Пос, где Пос -- доля посещенных семинаров; оценка округляется к ближайшему целому. Если доклада не было, оценка выставляется по формуле 7 * Пос. В случае, если формула дает неудовлетворительную оценку, оценка выставляется по результатам устного экзамена.
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Арнольд В.И. - Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений - Московский центр непрерывного математического образования - 2012 - 384с. - ISBN: 978-5-4439-2069-6 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/56388

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Юмагулов М.Г. - Введение в теорию динамических систем - Издательство "Лань" - 2015 - 272с. - ISBN: 978-5-8114-1799-5 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/56177