• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Версия для слабовидящихЛичный кабинет сотрудника ВШЭПоиск
2019/2020

Научно-исследовательский семинар "Геометрия и анализ дифференциальных уравнений 1"

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус: Дисциплина общефакультетского пула
Когда читается: 1, 2 модуль
Язык: русский
Кредиты: 3

Программа дисциплины

Аннотация

Первый семестр планируется провести в виде серии вводных докладов руководителей семинара: начать с основ аналитической теории дифференциальных уравнений, теории линейных дифференциальных уравнений и их деформаций, затем рассмотреть связь этой общей теории с исследованием известных нелинейных уравнений. Предварительная подготовка: стандартные курсы линейной алгебры, дифференциальных уравнений и комплексного анализа.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Знакомство с основами аналитической теории дифференциальных уравнений, теории линейных дифференциальных уравнений и их деформаций.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Понять связь аналитической теории дифференциальных уравнений, теории линейных дифференциальных уравнений и их деформаций с исследованием известных нелинейных уравнений.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Специфика комплексных дифуров: метод мажорант, теорема существования и единственности.
  • Линейные дифференциальные уравнения: глобальная теория — представление монодромии, локальная теория — разложение Левеля.
  • Фуксовы и регулярные дифференциальные уравнения, соотношение Фукса.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Доклад
  • неблокирующий листок с задачами
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.5 * Доклад + 0.5 * листок с задачами
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Обыкновенные дифференциальные уравнения, Арнольд, В. И., 2000

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и задачах, Васильева, А. Б., Медведев, Г. Н., 2005