2019/2020
Научно-исследовательский семинар "Геометрия и анализ дифференциальных уравнений 1"
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Дисциплина общефакультетского пула
Кто читает:
Факультет математики
Где читается:
Факультет математики
Когда читается:
1, 2 модуль
Язык:
русский
Кредиты:
3
Контактные часы:
30
Программа дисциплины
Аннотация
Первый семестр планируется провести в виде серии вводных докладов руководителей семинара: начать с основ аналитической теории дифференциальных уравнений, теории линейных дифференциальных уравнений и их деформаций, затем рассмотреть связь этой общей теории с исследованием известных нелинейных уравнений. Предварительная подготовка: стандартные курсы линейной алгебры, дифференциальных уравнений и комплексного анализа.
Цель освоения дисциплины
- Знакомство с основами аналитической теории дифференциальных уравнений, теории линейных дифференциальных уравнений и их деформаций.
Планируемые результаты обучения
- Понять связь аналитической теории дифференциальных уравнений, теории линейных дифференциальных уравнений и их деформаций с исследованием известных нелинейных уравнений.
Содержание учебной дисциплины
- Специфика комплексных дифуров: метод мажорант, теорема существования и единственности.
- Линейные дифференциальные уравнения: глобальная теория — представление монодромии, локальная теория — разложение Левеля.
- Фуксовы и регулярные дифференциальные уравнения, соотношение Фукса.
