Аспирантура 2019/2020

Динамика эндоморфизмов

Статус: Курс по выбору

Направление: 01.06.01. Математика и механика

Кто читает: Кафедра фундаментальной математики

Когда читается: 2-й курс, 1 семестр

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Жужома Евгений Викторович

Язык: русский

Кредиты: 4

Контактные часы: 48

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящая программа устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям аспирантов, обучающихся по направлению по направлению 01.06.01 Математика и механика, профиль «Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление».

Цель освоения дисциплины

• Целью изучения дисциплины является освоение методов исследования динамики эндоморфизмов маломерных многообразий.

Планируемые результаты обучения

• Знать определение эндоморфизма.
• Знание примеров эндоморфизмов Аносова на многомерных торах.

Содержание учебной дисциплины

• Основные определения и примеры.
  Понятие эндоморфизма. Растягивающиеся эндоморфизмы. Основные понятия голоморфной динамики. Дробно-рациональные отображения сферы Римана.
• Бифуркации эндоморфизмов Аносова
  Примеры эндоморфизмов Аносова. Структурная неустойчивость эндоморфизмов Аносова. Хирургическая операция эндоморфизмов Аносова.

Элементы контроля

• Контрольная работа
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (I семестр)
  0.5 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Спивак М. - Математический анализ на многообразиях - Издательство "Лань" - 2005 - 160с. - ISBN: 5-8114-0646-0 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/377

Рекомендуемая дополнительная литература

• Аносов Д.В. - Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем - Московский центр непрерывного математического образования - 2010 - 200с. - ISBN: 978-5-94057-604-4 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/9281