• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
2021/2022

Адаптивные системы управления в медицине

Статус: Майнор
Когда читается: 1, 2 модуль
Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ
Язык: русский
Кредиты: 5

Программа дисциплины

Аннотация

Данный раздел предназначен для формирования знаний, умений и навыков в области моделирования медико-биологических систем, которые описываются нелинейными дифференциальными уравнениями с неполной информацией о состоянии, параметрах и взаимодействием со средой. Построение систем идентификации и адаптации таких моделей, т.е. построение систем, способных себя оптимизировать по мере накопления и обработки соответствующей информации, - основные направления междисциплинарных работ, дающие возможность надежного описания систем и процессов в медицине. Реализуемые решения можно получить с помощью специальных алгоритмических процедур. Рассматриваются основы построения детерминированных и стохастических систем, а также математические методы построения систем управления объектами и процессами на примере медицины. Математическое моделирование процессов и объектов проводится в пакете MATLAB Simulink.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Формирования знаний, умений и навыков в области моделирования медико-биологических систем, которые описываются нелинейными дифференциальными уравнениями с неполной информацией о состоянии, параметрах и взаимодействием со средой.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Студент должен демонстрировать не только уровень знаний, но и результаты самостоятельной работы: стремление к выполнению профессиональной деятельности, способность к поиску информации, использование для выполнения заданий знаний законов естественнонаучных дисциплин и компьютерных технологий.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Введение в теорию адаптивных систем.
    Понятие о нестационарных системах управления. Метод алгоритмического конструирования в задачах построения систем с неполной информацией. Схемы реализации координатного, параметрического и координатно-параметрического управления.
  • Методы адаптивного управления неопределенными системами.
    Требования, предъявляемые к математическим моделям медико-биологического профиля. Принципы построения таких моделей. Основные этапы моделирования: постановка задачи, формализация, выбор метода решения и его реализация, анализ результатов, проверка адекватности модели. Вычислительная сложность и программная реализация. Компьютерное моделирование. Использование пакета MATLAB Simulink для визуализации динамики модели.
  • Математическое моделирование медико-биологических систем.
    Основные подходы. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Устойчивость динамических систем. Учет входных воздействий, внешней среды, внутренних параметров, выходных характеристик. Модели динамики изменения глюкозы в крови и взаимодействия нормальных и зараженных клеток.
  • Алгоритмы адаптивной идентификации и управления нестационарными объектами.
    Использование необходимых условий оптимальности в качестве основы алгоритмов адаптации. Функции чувствительности в задаче оптимизации нестационарных систем управления.
  • Параметрическое управление в задачах идентификации.
    Решение задач параметрической идентификации математических моделей медико-биологического профиля.
  • Задачи построения управления медико-биологическими объектами.
    Постановка задачи синтеза управлений объектами с неполной информацией с использованием теории дифференциальных игр. Дифференциальная игра с нулевой суммой. Гарантирующие стратегии в задачах управления медико-биологическими объектами.
  • Математическое моделирование математических моделей медико-биологического профиля с использованием пакета MatLab.
  • Оценка эффективности систем идентификации и управления при решении задач медицинского профиля.
    Математические модели: динамика уровня глюкозы в крови; взаимодействие нормальных и зараженных клеток; управление физическими нагрузками в задачах восстановления пораженных мышц и др.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Домашнее задание
    Выдается индивидуально или группе студентов (2-3 чел.). С целью текущего контроля успеваемости предусмотрена защита домашнего задания.
  • неблокирующий Экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.5 * Домашнее задание + 0.5 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Математическая теория конструирования систем управления : учебник для вузов, Афанасьев, В. Н., Колмановский, В. Б., 2003
  • Управление неопределенными динамическими объектами, Афанасьев, В. Н., 2008

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Математическое моделирование : идеи, методы, примеры, Самарский, А. А., Михайлов, А. П., 2005