Математическая физика

Бакалавриат 2020/2021

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Статус: Курс обязательный (Физика)

Направление: 03.03.02. Физика

Кто читает: Факультет физики

Где читается: Факультет физики

Когда читается: 2-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Белан Сергей Александрович, Ивченко Николай Александрович, Лебедев Владимир Валентинович, Пикина Елена Сергеевна

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 64

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

В настоящем курсе обсуждаются математические задачи, возникающие в различных физических ситуациях, а также способы их решения. Как правило, речь идет о дифференциальных уравнениях, как обыкновенных, так и в частных производных, с начальными и граничными условиями. Рассматриваются отдельные вопросы, связанные с интегральными уравнениями. Обсуждаются линейные задачи, анализ которых ведется на языке функций Грина. Представлены сведения об основных специальных функциях, их свойства, включая поведение в комплексной плоскости и асимптотическое поведение.

Цель освоения дисциплины

формирование навыков обращения студентов с типичными математические задачами, которые возникают при исследовании физических проблем;
изучение основа как обыкновенных, так и в частных производных с начальными и граничными условиями;
изучение основных сведение и методов применения специальных функций, их свойств, включая поведение в комплексной плоскости и асимптотическое поведение.

Планируемые результаты обучения

умеет решать задачи на данную тему

Содержание учебной дисциплины

Статические линейные поля
Функции Грина – одномерный случай Электростатические задачи Собственные функции уравнения Шрёдингера Преобразование Лапласа
Динамические линейные поля
Волновое движение в однородной среде Динамические полевые задачи Уравнение Шрёдингера Асимптотические методы
Специальные функции
Гамма-функция Эйлера Функция Эйри Функции Бесселя Полиномы Лежандра Полиномы Эрмита Вырожденная гипергеометрическая функция
Нелинейные уравнения
Уравнения Хопфа и Бюргерса Нелинейное уравнение Шрёдингера Уравнения Эйлера и Навье-Стокса Нётеровские интегралы движения
Интегрируемые уравнения
Уравнение Кортевега-де-Фриза Уравнение синус-Гордон Одномерное нелинейное уравнение Шрёдингера

Элементы контроля

Контрольная работа
По ходу семестра проводится 3 контрольных работы. Контрольные работы состоят из нескольких задач, время на решение 90 минут.
Экзамен
Письменный экзамен с решением задач
Домашние задания.
Домашние задания состоят из решаемых еженедельно задач по теме соответствующих семинаров и лекций, решения представляются в письменном виде в установленный преподавателем срок. При представлении решений после установленного срока без уважительной причины соответствующее домашнее задание оценивается с весом 50%.

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (4 модуль)
Накопленная оценка складывается из средней оценки за домашние задания и средней оценки за три контрольные работы Н=0.5ДЗ+0.5КР. Студенты, имеющие накопленную оценку 8, 9, 10 могут зачесть ее в качестве итоговой без экзамена. Итоговая оценка с учётом экзамена ИО=0.3Э+0.7Н

Программа дисциплины